向量加减法练习
向量加减法练习 一、选择题(5×12=60分) 1.下列说法中错误的是( ) A.零向量是没有方向的 B.零向量的长度为0 C.零向量与任一向量平行 D.零向量的方向是随意的 2.设是两个单位向量,则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列推断正确的是 ( ) A.若向量与是共线向量,则A,B,C,D四点共线; B.单位向量都相等; C.共线的向量,若起点不同,则终点肯定不同; D.模为0的向量的方向是不确定的。 4.若是不共线的随意三点,则以下各式中成立的是( ). A. B. C. D. 5.已知向量表示“向东航行1km”,向量表示“向南航行1km”,则向量表示( ) A.向东南航行km B.向东南航行2km C.向东北航行km D.向东北航行2km 6.如图1,D,E,F分别是ABC的边AB,BC,CA的中点,则 A. B. C. D. 7.化简下列各式结果是的是( ) A. B. C. D. 8.设O是正△ABC的中心,则向量,,是( ) A、相等向量 B、模相等的向量 C、共线向量 D、共起点的向量 9.已知非零向量反向,下列等式中成立的是( ) A. B. C. D. 10.若四边形ABCD满意,则该四边形肯定不是( ) A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 11.在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是 ( ) A. B. C. D. 12.如图,正六边形中,( ) A.B.C.D. 二、填空题(5×4=20分) 13.已知||=3,||=3,∠AOB=90°,则=________. 14.化简下列式子,其结果为零向量的是___________。 ①; ②; ③; ④ 15.对于菱形ABCD,下列各式正确的为___________。 ① ② ③ ④2 16.两个大小相等的共点力F1、F2,当它们间的夹角为90°时合力大小为20N,则当它们的夹角为120°时,合力的大小为 班级: 姓名: 学号: 分数: 一、选择题(5×12=60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题(5×4=20分) 13、 14、 15、 16、 三、解答题(70分) 17. 如图所示,已知O到平行四边形的三个顶点A、B、C的向量分别为,,,试用向量,,表示. 18. 如图所示,已知正方形ABCD的边长等于1,=,=,=,试作出下列向量并分别求出其长度, ; . 19. 如图所示,在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线和反向延长线上取点F,E,使BE=DF. 试用向量方法证明:四边形AECF是平行四边形. 20. 平行四边形ABCD中, 21.如图,是一个梯形,,分别是的中点,已知试用表示和 22.在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O且||=||=1, +=+=,cos∠DAB=. 求|+|与|+|. - 5 -