向量加法的三角形法则
向量加法的三角形法则 《向量的加法 》教学设计 2014-2015学年其次学期 课程名称:数学 授课老师 上课时间 上课节次 上课班级 教学目标设计 1.学问技能目标:理解并驾驭向量的加法运算,驾驭向量加法的运算律,会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求两个向量的和 2.过程与方法目标:使学生经验向量加法法则的探究和应用过程,体会数形结合、分类探讨等数学思想方法,进一步培育学生归纳、类比、迁移实力,增加学生的数学应用意识和创新意识。 3.情感、看法与价值观目标:注意培育学生主动参加、大胆探究的精神以及合作意识;通过让学生体验胜利,培育学生学习数学的信念。 学情分析 1.分析学生现状:学生已驾驭向量的定义及相关概念,有作图基础 2.分析学生需求:学会向量的三角形法则,并以此推导向量加法的运算法则 重点难点设计 1.教学重点:利用向量加法的三角形法则和平行四边形法则,作两个向量的和向量 2.教学难点:对向量加法定义的理解 教学策略 设计 选择教法,设计学法 1.教法:启发式教学和讲练结合,创设问题情境,激发学生的新奇心与求知欲 2.学法:依据学法指导自主性和差异性原则,让学生在“视察——归纳——检验——应用”的学习过程中,自主参加学问的发生、发展、形成的过程,使学生驾驭学问. 选择教学媒体 PPT 学生课前或课外学习活动设计 打算三角板,直尺 教学过程设计 教学任务(教学内容) 学生活动(主要是学案内容) 备注栏 (含设计意图、分组状况、评价等) 一、 复习导入 复习旧知: 我们已经学过向量。 (1)什么是向量? 既有大小又有方向的量叫向量,一般用有向线段表示 (2)什么是平行向量? 方向相同或相反的非零向量叫平行向量,零向量与随意向量平行 (3)假如两个向量要相等,必需具备什么条件? 长度相等且方向相同的向量叫相等向量 (4)向量和数的区分在哪里? 引入 一)请视察: (1)动点从点A位移到点B,再从点B位移到点C; (2) 动点从点A干脆位移到点C. B C A A 结论: 二)如图1(多媒体投影),由于大陆和台湾没有直航,因此2003年春节探亲,乘飞机要先从台北到香港,再从香港到上海,这两次位移之和是什么? 学生(齐答):这人两次的位移的和是从台北到上海。 假如设A为台北,B为香港,C为上海,你能用数学语言叙述这一现象吗? 二、 新课 1.向量加法的三角形法则 已知向量 a,b,在平面上任取一点 A,作 =a,=b,作向量 ,则向量 叫做向量 a 与 b 的和向量.记作a+b ,即 a+b=+=. a b 三角形法则的规律:假如一个向量的终点和另一个向量的起点相同,那么它们相加的结果是第一向量的起点为起点,其次个向量的终点为终点的向量。 (首尾顺次连接,第一个向量的起点到其次个向量的终点) 练习1:在中, , , (5) (2) 练习2:请同学们作出下列两个向量的和向量,并注明A、 B、C三个点,得出结论 (1) (3) (4) 结论:(1)共线向量求和也适用三角形法则 (2)向量加法满意交换律 a+b=b+a 抢答测评 1、填空 2、如图所示是平行四边形,填空: O C D (1) +; A B (2) ++; (3) ++. 三、课堂小结 1、向量加法的三角形法则 2、加法的交换律 3、会用三角形法则做向量的和 四、课后作业 1、P52 练习1, 2 2、练习册 3、预习向量减法 老师提问,学生思索回答。 请3名学生上台展示,其余学生视察现象,得到结论: 动点从点A干脆位移到点C与两次连续位移的效果相同.即+= 学生:,并作出示意图 B C A a a+b b 师生共同总结归纳三角形法则的规律. 八个字概括:“尾首相接,首尾相连”。 学生分组做练习巩固,并在作图中思索,当向量平行即不能构成三角形时,应如何处理? 通过(3)做向量,验证交换律 学生抢答,练习巩固,老师指导 师生合作,学生总结,老师补充 重温旧知,为学习新学问做铺垫。 从学生熟识的位移(向量)入手,视察现象,得到结论,引入向量加法概念,学生简单接受,降低了新课教学的起点. 老师引导学生由位移求和得到向量加法的三角形法则. 学习新知后紧跟练习,有利于帮助学生驾驭向量加法的三角形法则.对于作图中学生的难点两向量平行时求和的问题,下面老师将重点讲解. 梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结. 课后反思 学生对于向量的三角形法则驾驭较好,但是实际运用作图有欠缺,方向、其次个向量的起点位置等易出错,需多加强调和订正,加大练习量。对于运算律,学生驾驭状况相对较好,答题较为志向。 5 / 5