同角三角函数的基本关系式 练习题2018-11-19 1.若sinα=,且α是其次象限角,则tanα的值等于( ) A.- B. C.± D.± 2.化简的结果是( ) A.cos160° B.-cos160° C.±cos160° D.±|cos160°| 3.若tanα=2,则的值为( ) A.0 B. C.1 D. 4.若cosα=-,则sinα=________,tanα=________. 5.若α是第四象限的角,tanα=-,则sinα等于( ) A. B.- C. D.- 6.若α为第三象限角,则+的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 7、已知A是三角形的一个内角,sinA+cosA = ,则这个三角形是 ( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.不等腰直角三角形 D.等腰直角三角形 8、已知sinαcosα = ,则cosα-sinα的值等于 ( ) A.± B.± C. D.- 9、若,则() A.1 B.- 1C.D. 10.已知tanθ=2,则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ等于( ) A.- B. C.- D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二.计算:1. .sinθ=-, 求cosθ, tanθ 2.化简 3.已知tanα=-3,求值 1、解析:选A.∵α为其次象限角, ∴cosα=-=-=-, ∴tanα===-. 2、解析:选B.==-cos160°. 3、解析:选B.==. 4、解析:∵cosα=-0,tanα<0. ∴sinα==,tanα==-. 若α是第三象限角,则sinα0. ∴sinα=-=-,tanα==. 答案:或- -或 5、解析:选D.∵tanα==-,sin2α+cos2α=1, ∴sinα=±, 又α为第四象限角,∴sinα=-. 6、解析:选B.∵α为第三象限角,∴sinα<0,cosα<0, ∴+=+=-1-2=-3. 7、解析:选B.∵sinA+cosA=, ∴(sinA+cosA)2=()2=, 即1+2sinAcosA=,∴2sinAcosA=-0,cosA<0, ∴A为钝角,∴△ABC为钝角三角形. 8、解析:选D.sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ = = ==. 9、解析:选D.(tanx+cotx)·cos2x=(+)·cos2x=·cos2x==cotx. 10、解析:选A . = = =, 即sinα<0,故{x|2kπ-π<α<2kπ,k∈Z}. 11、解析:原式===-1. 答案:-1 12、解析:====-. 答案:- 13、答案:0 14、证明:左边=sinθ(1+)+cosθ·(1+) =sinθ++cosθ+ =(sinθ+)+(+cosθ) =+ =+=右边, ∴原式成立. 15、解:∵sinA+cosA=,① ∴(sinA+cosA)2=,即1+2sinAcosA=, ∴2sinAcosA=-. ∵0°