同角三角函数的基本关系式练习题
同角三角函数的基本关系练习题 一、选择题 1.已知sinα=,且α是其次象限角,那么tanα的值为() A. B.C.D. 2.若,则下列结论中肯定成立的是() A. B.C. D. 3.已知sinα+cosα=,且0<α<π,则tanα的值为 ( ) A. B. C. D. 4.若,则() A.1B. -1C.D. 5.已知,,那么 ( ) A B C D 21世纪教化网 6.若角的终边落在直线上,则的值等于( ) A B C 或 D [来源:21世纪教化网] 7.已知,,那么的值是( ) A B C D 二、填空题 8.已知,则 . 9.化简: = .其中 三、解答题 10.已知tan =3,求下列各式的值21世纪教化网 , , 11.已知tanθ+=2, 求:(1);(2);(3)的值。 1.2.2同角三角函数的基本关系练习题答案 一、选择题 1.A 2.D 3.A 4.A 5.B 6.D 7.B 二、填空题 8. 9. 三、解答题 10.分析:思路1,可以由tan =3求出sin、cos的值,代入求解即可; 思路2,可以将要求值的表达式利用同角三角函数关系,变形为含tan的表达式.21世纪教化网 解:(1)原式分子分母同除以得, 原式= (2)原式的分子分母同除以得: 原式=[来源:21世纪教化网] (3) 用“1”的代换 原式= 11、 解:(1)∵tanθ+cotθ=2,∴+=2,=2 ∴sinθ·cosθ=; (2)∵(sinθ+cosθ)2=sin2θ+2sinθ·cosθ+cos2θ=1+2×=2 又tanθ+cotθ=2>0,可得sinθ·cosθ=>0,故sinθ与cosθ同号,从而sinθ+cosθ=; (3)∵sin3θ+cos3θ=(sinθ+cosθ)(sin2θ-sinθ·cosθ+cos2θ)= (sinθ+cosθ) ∴sin3θ+cos3θ= 4