同角三角函数的基本关系式练习题

同角三角函数的基本关系练习题 一、选择题 １．已知sinα，且α是其次象限角，那么tanα的值为（） A． B．C．D． ２．若，则下列结论中肯定成立的是（） A． B．C． D． ３．已知sinα＋cosα＝，且0＜α＜π，则tanα的值为 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ４．若，则（） A．1B． －1C．D． 5．已知，，那么 （ ） A B C D 21世纪教化网 6．若角的终边落在直线上，则的值等于（ ） A B C 或 D [来源21世纪教化网] 7．已知，，那么的值是（ ） A B C D 二、填空题 8．已知，则 ． 9．化简 ＝ ．其中 三、解答题 10．已知tan 3，求下列各式的值21世纪教化网 ， ， 11．已知tanθ＋＝2， 求（1）；（2）；（3）的值。 1.2.2同角三角函数的基本关系练习题答案 一、选择题 1．A ２．Ｄ ３．A ４．Ａ 5．B 6．D 7．B 二、填空题 8． 9． 三、解答题 10．分析思路1，可以由tan 3求出sin、cos的值，代入求解即可； 思路2，可以将要求值的表达式利用同角三角函数关系，变形为含tan的表达式．21世纪教化网 解1原式分子分母同除以得， 原式 2原式的分子分母同除以得 原式[来源21世纪教化网] 3 用“1”的代换 原式 11、 解（1）∵tanθ＋cotθ＝2，∴＋＝2，＝2 ∴sinθcosθ＝； （2）∵（sinθ＋cosθ）2＝sin2θ＋2sinθcosθ＋cos2θ＝1＋2＝2 又tanθ＋cotθ＝20，可得sinθcosθ＝0，故sinθ与cosθ同号，从而sinθ＋cosθ＝； （3）∵sin3θ＋cos3θ＝（sinθ＋cosθ）（sin2θ－sinθcosθ＋cos2θ）＝ （sinθ＋cosθ） ∴sin3θ＋cos3θ＝ 4