同等学力经济学-微观经济学部分公式汇总
●微观经济学部分公式汇总 一、弹性的概念:(国务院不喜爱弹性,所以一般不会出题) 需求的价格弹性(Price elasticity of demand): (1)点弹性: ex,p= 其中:为需求量在价格为P时的变动率 当ex,p=0时,需求完全无弹性; 当0<ex,p<1时,需求缺乏弹性;è P↑à利润(收益)↑ 当ex,p=1时,需求具有单位弹性; 当1<ex,p<∞时,需求富有弹性; 当ex,p=∞时,需求完全弹性 (2)弧弹性: ex,p= (3)需求的收入弹性: em<1:必需品;em>1:奢侈品;em<0:低档品。 二、需求函数:У=ƒ(P)à消费者需求曲线 三、效用论——无差异曲线的推导: 1、效用λ=…… 2、收入是确定的m:收入约束线 3、等效用下的两种商品的相互替代——商品的边际替代率:RCS1,2=RCS2,1 ※边际替代率递减规律:RCS1,2= 4、消费者决策均衡时的条件(消费者均衡)——无差异曲线(效用)和预算约束线的切点E 生产函数:y=f(L,K) 消费者需求函数:y=f(P) (1)公式表示: (2)图形表示: U E X2 A B X1 O X’2 四、生产论——生产函数: 1、短期生产函数(只有一种可变生产要素,一般指劳动): (1)生产函数基本形式: У=ƒ(L,K)——比较消费者需求函数y=f(P) (2)科布—道格拉斯生产函数: У=ƒ(L,K)=ALαKβ——常见生产函数 其中:A:现有技术水平;α:劳动对产出的弹性值;β:资本对产出的弹性值 (3)生产要素的合理投入区:平均产量最大→边际产量为0。 即:APL=MPL MPL=0 如图所示,第Ⅱ阶段为合理投入区。 ※边际收益递减规律(一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上) (4)平均生产函数(投入变量以L为例):(其中y为生产函数的各种形式) (5)生产要素价格(工资率)与商品价格的关系(仍以劳动作为可变要素):P·MPL=rL 2、长期生产函数(全部生产要素都可变): (1)等产量曲线——比较无差异曲线 (2)边际技术替代率: (3)生产要素的最优组合 K L 等产量曲线——每单位成本购买的生产要素所生产的边际产量都相等。 成本约束线rLL+rKK=c E 由等产量曲线的定义,每单位成本购买的生产要素所生产的边际产量都相等,则有: ,E点的确定为: 或 例题1:厂商的生产函数为Y=24L1/2K2/3,生产要素L和K的价格分别为rL=1和rK=2,求厂商的最优生产要素组合。(2003年论述) 解:依据厂商最优生产要素组合条件:,有:,解得即为劳动与资本最优组合 ※ 边际技术替代率递减规律 五、成本曲线: 1、短期成本函数(曲线): (1)短期成本函数的基本形式:C=C(y) (2)短期成本函数的确定:即 (3)短期各成本及其相互关系: (1)总成本:TC=VC+FC (2)平均成本: (3)边际成本: (4)短期可变成本、短期平均成本与短期边际成本曲线图示: 短期产量曲线与短期成本曲线的关系图示 (5)图形的结论: A. 边际成本与平均成本交于平均成本的最低点; B. 边际成本与平均可变成本交于平均可变成本的最低点; C. 平均成本与平均可变成本之间的距离为固定成本; D. 边际成本与平均可变成本的交点即为短期内厂商产品的最低价格,也即厂商的停止营业点,并可由此求得短期价格。(很重要,要理解好) 例题2:一个完全竞争的厂商运用的劳动和资本从事生产。在短期内,劳动的数量可变,而资本的数量不变。厂商依据资本和劳动估计出的成本曲线如下:STC=2Q3-24Q2+120Q+400。(1)假如要素价格不变,在短期内,厂商将接着经营的最低产品价格是多少?(2)假如价格为120,那么在短期内厂商将生产多少产品?(机械工业出版社,《同等学力人员申请硕士学位全国统一考试应试精要》第三版P136) 解:(1)由短期成本函数的表达示可知,常数部分400即为固定成本。依据上面结论(4),价格即为边际成本和平均可变成本的交点。于是,有: MC=6Q2+48Q+120 令MC=AVC,求得Q=6,进而求得MC=AVC=48。 ∴厂商将接着经营的最低产品价格是48。 同时,由于该厂商属于完全竞争市场内,因此也可推论价格即为边际成本MC=P。(此结论源于MC=MR,将在下面有论述。) (2)若P=120,则有: ∴短期内厂商将生产8单位产品。 2.长期成本:——全部短期成本的包罗线,而不是多个可变生产要素。 (1)成本函数的确定:(特别重要) (2)各成本之间相互关系:类似于短期成本。 (1)总成本:TC=AC+FC (2)平均成本: (3)边际成本: (3)长期成本的图形表示,及其与短期成本曲线的关系示意: 短期成本与长期成本的关系图示 (4)对图形的说明: (1)在长期内,随产量的不断增长,固定成本将在总成本中占有越来越轻的比重,从而在长期可以忽视不计。因而在长期成本曲线中,只看到一条长期平均成本曲线。 (2)长期边际成本曲线与长期平均成本曲线交于长期平均成本的最低点。该点也即为厂商在长期内从事生产的产品最低价格。 例题3:一个完全竞争的厂商运用的劳动和资本从事生产。在短期内,劳动的数量可变,而资本的数量不变。厂商依据资本和劳动估计出的成本曲线如下:LTC=2/3Q3-160Q2+180Q。求:厂商预期的长期最低价格是多少?(机械工业出版社,《同等学力人员申请硕士学位全国统一考试应试精要》第三版P136) 解:依据长期成本的结论,厂商的价格不应低于长期平均成本的最低点。依据已知条件,有: 当LAC与LMC相交时LAC最低,则有:LAC=LMC,解得Q=12,则LAC=84。 ※ 规模经济和规模不经济的概念 六、市场理论: 1.收益的基本概念: (1)厂商的需求曲线:P=P(y)——比较消费者的需求曲线 (2)收益曲线——产量的函数。(总价值=价格×产量) 总收益: 平均收益: 边际收益: 利润=总收益(TR=P×Q)-总成本(TC=VC+FC) ★★(3)最优产量的确定条件——MR=MC。也是一般均衡条件和利润最大化的条件。(西方经济学的精髓与核心。不明白MR=MC,等于没学过西方经济学。) 2.几个市场的比较分析: (1)完全竞争市场——随产量的变动价格不变 ——长期均衡 (2)垄断市场——随产量变动价格变动 ——短期均衡 ——长期均衡 (3)垄断竞争市场(不是重点) MR=LMC;AR=LAC——长期均衡 (4)寡头市场 (1)古诺模型: Ⅰ两个厂商的模型,均衡条件是每个厂商占有市场容量的1/3。 Ⅱ推广到N个厂商: (2)折弯的需求曲线模型(含义要