同等学力经济学-微观经济学部分公式汇总

●微观经济学部分公式汇总 一、弹性的概念（国务院不喜爱弹性，所以一般不会出题） 需求的价格弹性Price elasticity of demand 1点弹性 ex,p 其中为需求量在价格为P时的变动率 当ex,p＝0时，需求完全无弹性； 当0＜ex,p＜1时，需求缺乏弹性； P↑利润收益↑ 当ex,p＝1时，需求具有单位弹性； 当1＜ex,p＜∞时，需求富有弹性； 当ex,p＝∞时，需求完全弹性 2弧弹性 ex,p 3需求的收入弹性 em＜1必需品；em＞1奢侈品；em＜0低档品。 二、需求函数У＝ƒP消费者需求曲线 三、效用论无差异曲线的推导 1、效用λ 2、收入是确定的m收入约束线 3、等效用下的两种商品的相互替代商品的边际替代率RCS1,2RCS2,1 ※边际替代率递减规律RCS1,2＝ 4、消费者决策均衡时的条件（消费者均衡）无差异曲线效用和预算约束线的切点E 生产函数yfL,K 消费者需求函数yfP 1公式表示 2图形表示 U E X2 A B X1 O X’2 四、生产论生产函数 1、短期生产函数（只有一种可变生产要素，一般指劳动） 1生产函数基本形式 У＝ƒL,K比较消费者需求函数yfP 2科布道格拉斯生产函数 У＝ƒL,K＝ALαKβ常见生产函数 其中A现有技术水平；α劳动对产出的弹性值；β资本对产出的弹性值 3生产要素的合理投入区平均产量最大→边际产量为0。 即APLMPL MPL0 如图所示，第Ⅱ阶段为合理投入区。 ※边际收益递减规律（一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上） 4平均生产函数（投入变量以L为例）（其中y为生产函数的各种形式） 5生产要素价格（工资率）与商品价格的关系（仍以劳动作为可变要素）PMPLrL 2、长期生产函数（全部生产要素都可变） 1等产量曲线比较无差异曲线 2边际技术替代率 3生产要素的最优组合 K L 等产量曲线每单位成本购买的生产要素所生产的边际产量都相等。 成本约束线rLLrKKc E 由等产量曲线的定义，每单位成本购买的生产要素所生产的边际产量都相等，则有 ，E点的确定为 或 例题1厂商的生产函数为Y24L1/2K2/3，生产要素L和K的价格分别为rL1和rK2，求厂商的最优生产要素组合。（2003年论述） 解依据厂商最优生产要素组合条件，有，解得即为劳动与资本最优组合 ※ 边际技术替代率递减规律 五、成本曲线 1、短期成本函数（曲线） 1短期成本函数的基本形式C＝Cy 2短期成本函数的确定即 3短期各成本及其相互关系 1总成本TC＝VCFC 2平均成本 3边际成本 4短期可变成本、短期平均成本与短期边际成本曲线图示 短期产量曲线与短期成本曲线的关系图示 5图形的结论 A. 边际成本与平均成本交于平均成本的最低点； B. 边际成本与平均可变成本交于平均可变成本的最低点； C. 平均成本与平均可变成本之间的距离为固定成本； D. 边际成本与平均可变成本的交点即为短期内厂商产品的最低价格，也即厂商的停止营业点，并可由此求得短期价格。（很重要，要理解好） 例题2一个完全竞争的厂商运用的劳动和资本从事生产。在短期内，劳动的数量可变，而资本的数量不变。厂商依据资本和劳动估计出的成本曲线如下STC2Q3-24Q2120Q400。1假如要素价格不变，在短期内，厂商将接着经营的最低产品价格是多少2假如价格为120，那么在短期内厂商将生产多少产品（机械工业出版社，同等学力人员申请硕士学位全国统一考试应试精要第三版P136） 解1由短期成本函数的表达示可知，常数部分400即为固定成本。依据上面结论4,价格即为边际成本和平均可变成本的交点。于是，有 MC6Q248Q120 令MCAVC，求得Q6，进而求得MCAVC48。 ∴厂商将接着经营的最低产品价格是48。 同时，由于该厂商属于完全竞争市场内，因此也可推论价格即为边际成本MCP。（此结论源于MCMR，将在下面有论述。） 2若P120，则有 ∴短期内厂商将生产8单位产品。 2．长期成本全部短期成本的包罗线，而不是多个可变生产要素。 1成本函数的确定（特别重要） 2各成本之间相互关系类似于短期成本。 1总成本TC＝ACFC 2平均成本 3边际成本 3长期成本的图形表示，及其与短期成本曲线的关系示意 短期成本与长期成本的关系图示 4对图形的说明 1在长期内，随产量的不断增长，固定成本将在总成本中占有越来越轻的比重，从而在长期可以忽视不计。因而在长期成本曲线中，只看到一条长期平均成本曲线。 2长期边际成本曲线与长期平均成本曲线交于长期平均成本的最低点。该点也即为厂商在长期内从事生产的产品最低价格。 例题3一个完全竞争的厂商运用的劳动和资本从事生产。在短期内，劳动的数量可变，而资本的数量不变。厂商依据资本和劳动估计出的成本曲线如下LTC2/3Q3-160Q2180Q。求厂商预期的长期最低价格是多少（机械工业出版社，同等学力人员申请硕士学位全国统一考试应试精要第三版P136） 解依据长期成本的结论，厂商的价格不应低于长期平均成本的最低点。依据已知条件，有 当LAC与LMC相交时LAC最低，则有LACLMC，解得Q12，则LAC84。 ※ 规模经济和规模不经济的概念 六、市场理论 1．收益的基本概念 1厂商的需求曲线PPy比较消费者的需求曲线 2收益曲线产量的函数。（总价值价格产量） 总收益 平均收益 边际收益 利润＝总收益（TRPQ）－总成本（TCVCFC） ★★3最优产量的确定条件MRMC。也是一般均衡条件和利润最大化的条件。（西方经济学的精髓与核心。不明白MRMC，等于没学过西方经济学。） 2．几个市场的比较分析 1完全竞争市场随产量的变动价格不变 长期均衡 2垄断市场随产量变动价格变动 短期均衡 长期均衡 3垄断竞争市场（不是重点） MRLMC；ARLAC长期均衡 4寡头市场 1古诺模型 Ⅰ两个厂商的模型，均衡条件是每个厂商占有市场容量的1/3。 Ⅱ推广到N个厂商 2折弯的需求曲线模型（含义要