同步奥数培优六年级上第九讲百分数(百分数应用题)
第九讲 百分数(百分数应用题) 【学问概述】 百分数表示一个数是另一个数的百分之几,百分数应用题的解题思路与前面学过的分数应用题的解题思路相同。 解答百分数应用题的关键也是找准单位“1”,建立已知数量与分率的对应关系。 例题精学 100页 第一天看了20% 其次天看了25% 第三天看了?页 例1 一本故事书共100页,芳芳第一天看了总页数的20%,其次天看了总页数的25%,剩下的第三天看完,第三天看了多少页? 【思路点拨】依据题意画线段图: 把这本故事书的总页数看作单位“1”,第一天看了总页数的20%,也就是看了100页的20%,用100×20%=20(页),同样其次天看了100页的25%,用100×25%=25(页),从100页里去掉两天看的页数,剩下的 就是第三天看的页数。 依据“第一天看了总页数的20%,其次天看了总页数的25%”,可以知道还剩1-20%-25%=55%没有看,也就是第三天看了总页数的55%,即100页的55%。 同步精练 1. 王民看一本80页的文艺书,第一天看了全书的20%,其次天看了全书的25%,还剩多少页没有看? 2. 为民粮店有一桶油重200千克,第一天售出总数的12.5%,其次天售出总数的20%,其次天比第一天多售出多少千克油? 3. 某乡要修一条长1800米的环山水渠,第一期工程修了全长的50%,其次期工程修了全长的40%,两期工程一共修了多少米? 例2 一筐苹果重60千克,第一次卖出40%,其次次卖出的相当于第一次的80%。其次次卖出多少千克? 【思路点拨】依据“第一次卖出40%”,把苹果的总千克数看作单位“1”,也就是卖出60千克的40%,60×40%=24(千克);再依据“其次次卖出的相当于第一次的80%”,把第一次卖出的千克数看作单位“1”,也就是卖出24千克的80%,24×80%=19.2(千克),其次次卖出19.2千克。 依据“第一次卖出40%,其次次卖出的相当于第一次的80%”,把革果的总千克数看作单位“1”,第一次卖出40%,其次次卖出总千克数40%的80%,也就是40%×80%=32%,其次次卖出总千克数的32%,60×32%=19.2(千克)。 同步精练 1. 一种电子产品原售价120元,出售时第一次降价20%,其次次又降了新售价的10%,这种产品现在售价多少元? 2. 一根电线长50米,分三天用完。第一天用了全长的20%,其次天用了余下的25%,第三天用了多少米? 3. 工厂11月份运来120吨煤,上旬用去这批煤的25%,中旬用去余下的60%,剩下的在下旬用完,下旬平均每天可用煤多少吨? 例3 有一桶油,第一次取出全桶的20%,其次次取出36千克,这时桶里还剩下8千克油,问第一次取出油多少千克? 第一次取出?千克 还剩下8千克 其次次取出36千克 第一次取出20% 【思路点拨】依据题意画线段图: 把这桶油的总千克数看作单位“1”,从图上可以看出,第一次用了全桶油的20%以后,还剩36+8=44(千克),44千克所对应的分率是1-20%=80%,先求这桶油的总千克数:44÷80%=55(千克),用总千克数乘20%,求出第一次取出油的千克数。 同步精练 1. 工程队修一条路,已经修好全长的60%,距离中点120米。这条路全长多少米? 2. 有一袋米,第一周吃了40%,其次周吃了12千克,还剩6千克。这袋大米原来有多少千克? 3. 一根电线,剪去全长的后,再接上45米,这时比原来长40%,这根电线剪去多少米? 例4 修路队修一条路,已经修的与未修的比是1:3,再修150米,则正好修完全长的50%。这条路全长多少米? 全长?米 全长的50% 150米 已修的 【思路点拨】依据“已经修的与未修的比是1:3”,可以知道已经修的占总长的,也就是25%,依据题意画线段图: 从图上可以看出:150米所对应的分率是50%-25%=25%,求这条路的全长,用150÷25%=600(米)。 同步精练 1. 一辆汽车从甲地开往乙地,已经行的与全程的比是1:4,再行80千米,就正好行了全程的。甲、乙两地相距多少千米? 2. 李大伯饲养鸡的只数的60%与鹅的只数的相等。已知李大伯饲养了120只鸡,那么李大伯饲养了多少只鹅? 3. 师徒两人共同制造840个零件,完成任务时,师傅做的零件的10%相当于徒弟做的零件的25%,徒弟做了多少个零件? 练习卷 一、填空。 1.( ):5=0.8==( )%。 2.100千克增加20%后是( )千克;( )吨削减25%是75吨。 3.( )千克比100千克多30%;50克比( )克少40%。 4.一个数的20%是100,这个数的一是( )。 5.六(1)班今日出勤48人,有2人因病请假,这天的出勤率是( )%。 6.服装厂生产的童装与女装的比是2:5,童装是女装的( )%。 7.六年级男生人数相当于女生人数的80%,那么,男生人数相当于全年级人数的。 8.甲数的等于乙数的75%,已知乙数是80,那么甲数是( )。 9.小红从家到学校,用了10分钟,从学校沿原路返回家用了8分钟,速度提高了( )%。二、推断。 1.小王加工101个零件,合格100个,这批零件的合格率是100%。------------( ) 2.甲数比乙数多25%,则乙数就比甲数少20%。------------------------------( ) 3.男生人数比女生多一,也就是女生人数比男生少20%。--------------------( ) 4.女生人数占总人数的65%,男生人数占总人数的35%,女生人数比男生人数多30%。( ) 三、选择正确答案的序号填在括号里。 1.男生人数占全年级总人数的62%,女生人数占全年级总人数的( )。 A.38% B.62% C.不清晰 2.男生人数比女生人数多10%,这里的10%表示( )。 A.男生是女生的10% B.男生比女生多的人数是女生人数的10% C.男生比女生多的人数是总人数的10% 3.假如甲数的60%等于乙数的一(甲、乙两数不为0),那么( )。 A.甲数>乙数 B.甲数<乙数 C.甲数=乙数 D.无法确定 4.一套家具比原价降低了20%,就是说现价相当于原价的( )。 A.80% B.20% C.120% 5.一条路,已经修了4.5千米,是剩下的45%,这条路长( )千米。 A.10 B.14.5 C.4.95 四、解决问题。 1.一条