同底数幂的除法试题精选(三)附答案
同底数幂的除法试题精选(三) 一.填空题(共17小题) 1.(﹣b2)•b3÷(﹣b)5= _________ . 2.(1)a2•a3= _________ ; (2)x6÷(﹣x)3= _________ . 3.若2m=5,2n=6,则2m﹣2n= _________ .若3m+2n=6,则8m×4n= _________ . 4.计算:(﹣a2)3+(﹣a3)2﹣a2•a4+a9÷a3= _________ . 5.①若mx=4,my=3,则mx+y= _________ ; ②若,则9x﹣y= _________ . 6.a5•a÷a2= _________ ;(x﹣y)(y﹣x)2(x﹣y)3= _________ ;(a2)m﹣am= _________ . 7.(2012•滨州)依据你学习的数学学问,写出一个运算结果为a6的算式 _________ . 8.下雨时,经常是“先见闪电,后听雷鸣”,这是由于光速比声速快的原因.已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒,而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒,则光速是声速的 _________ 倍.(结果保留两个有效数字) 9.已知:4x=3,3y=2,则:6x+y•23x﹣y÷3x的值是 _________ . 10.(﹣x)10÷(﹣x)5÷(﹣x)÷x= _________ . 11.假如2x=5,2y=10,则2x+y﹣1= _________ . 12.已知am=9,an=8,ak=4,则am﹣2k+n= _________ . 13.(2011•安徽)依据里氏震级的定义,地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为:E=10n,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 _________ . 14.(2007•仙桃)计算:a2•a3÷a4的结果是 _________ . 15.(2004•太原)人们以分贝为单位来表示声音的强弱.通常说话的声音是50分贝,它表示声音的强度是105;摩托车发出的声音是110分贝,它表示声音的强度是1011.摩托车的声音强度是说话声音强度的 _________ 倍. 16.(2005•河南)计算:(x2)3÷x5= _________ . 17.(2001•济南) _________ ÷a=a3. 二.解答题(共8小题) 18.化简:(x﹣y)12×(y﹣x)2÷(y﹣x)3. 19.(2a+b)4÷(2a+b)2. 20.已知ax=2,ay=3,求下列各式的值. (1)a2x+y (2)a3x﹣2y. 21.已知5x=36,5y=2,求5x﹣2y的值. 22.已知:xm=3,xn=2,求:(1)xm+n的值;(2)x2m﹣3n的值. 23.利用幂的性质进行计算:. 24.已知4m=y﹣1,9n=x,22m+1÷32n﹣1=12,试用含有字母x的代数式表示y. 25.(1)计算:(﹣x)(﹣x)5+(x2)3; (2)计算:(﹣a2)3÷(﹣a3)2. 同底数幂的除法试题精选(三)附答案 参考答案与试题解析 一.填空题(共17小题) 1.(﹣b2)•b3÷(﹣b)5= 1 . 考点: 同底数幂的除法;同底数幂的乘法.菁优网版权全部 分析: 依据同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减计算即可. 解答: 解:(﹣b2)•b3÷(﹣b)5, =﹣b5÷(﹣b5), =1. 点评: 本题主要考查同底数幂的乘法,同底数幂的除法,娴熟驾驭运算性质是解题的关键,要留意符号的运算. 2.(1)a2•a3= a5 ; (2)x6÷(﹣x)3= ﹣x3 . 考点: 同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.菁优网版权全部 分析: (1)是考查同底数幂的乘法,底数不变指数相加. (2)是考查同底数幂相除,底数不变指数相减. 解答: 解:(1)a2•a3=a5 (2)x6÷(﹣x)3=﹣x3 故答案为:a5,﹣x3 点评: 这道题主要考查了同底数幂的乘法和除法,熟记计算法则是解题的关键. 3.若2m=5,2n=6,则2m﹣2n= .若3m+2n=6,则8m×4n= 64 . 考点: 同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.菁优网版权全部 分析: 把2m﹣2n化为2m÷(2n)2计算,把8m×4n化为23m+2n计算即可. 解答: 解:∵2m=5,2n=6, ∴2m﹣2n=2m÷(2n)2=5÷36=, ∵3m+2n=6, ∴8m×4n=(2)3m•22n=23m+2n=26=64. 故答案为:,64. 点评: 本题主要考查了同底数幂的除法,同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方,解题的关键是正确运用法则进行变式. 4.计算:(﹣a2)3+(﹣a3)2﹣a2•a4+a9÷a3= 0 . 考点: 同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.菁优网版权全部 分析: 依据幂的乘方、同底数幂的除法,可得答案. 解答: 解:(﹣a2)3+(﹣a3)2﹣a2•a4+a9÷a3 =﹣a2×3+a3×2﹣a2+4+a9﹣3 =﹣a6+a6﹣a6+a6 =0, 故答案为:0. 点评: 本题考查了同底数幂的除法,幂的乘方底数不变指数相乘,同底数幂的乘法,底数不变指数相加,同底数幂的除法,底数不变指数相减. 5.①若mx=4,my=3,则mx+y= 12 ; ②若,则9x﹣y= . 考点: 同底数幂的除法.菁优网版权全部 分析: ①把mx+y化为mx•my求解, ②把9x﹣y化为(3x)2÷(3y)2求解. 解答: 解:①∵mx=4,my=3, ∴mx+y=mx•my=4×3=12, ②∵, ∴9x﹣y=(3x)2÷(3y)2=÷=, 故答案为:12,. 点评: 本题主要考查了同底数幂的除法,解题的关键是通过转化,得到含有已知的式子求解. 6.a5•a÷a2= a4 ;(x﹣y)(y﹣x)2(x﹣y)3= (x﹣y)6 ;(a2)m﹣am= am . 考点: 同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.菁优网版权全部 分析: 依据同底数幂的除法,底数不变指数相减,同底数幂的乘法,底数不变指数相减,可得答案. 解答: 解:a5•a÷a2=a5+1﹣2=a4; (x﹣y)(y﹣x)2(x﹣y)3=(x﹣y)1+2+3=(x﹣y)6; (a2)m﹣am=a2m﹣m=am, 故答案为:a4,(x﹣y)6,a. 点评: 本题考查了同底数幂的除法,依据乘方化成同底数的幂乘法是解题关键. 7.(2012•滨州