同底数幂的除法试题精选(三)附答案

同底数幂的除法试题精选（三） 一．填空题（共17小题） 1．（﹣b2）b3（﹣b）5 _________ ． 2．（1）a2a3 _________ ； （2）x6（﹣x）3 _________ ． 3．若2m5，2n6，则2m﹣2n _________ ．若3m2n6，则8m4n _________ ． 4．计算（﹣a2）3（﹣a3）2﹣a2a4a9a3 _________ ． 5．①若mx4，my3，则mxy _________ ； ②若，则9x﹣y _________ ． 6．a5aa2 _________ ；（x﹣y）（y﹣x）2（x﹣y）3 _________ ；（a2）m﹣am _________ ． 7．（2012滨州）依据你学习的数学学问，写出一个运算结果为a6的算式 _________ ． 8．下雨时，经常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的原因．已知光在空气中的传播速度约为3108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4102米/秒，则光速是声速的 _________ 倍．（结果保留两个有效数字） 9．已知4x3，3y2，则6xy23x﹣y3x的值是 _________ ． 10．（﹣x）10（﹣x）5（﹣x）x _________ ． 11．假如2x5，2y10，则2xy﹣1 _________ ． 12．已知am9，an8，ak4，则am﹣2kn _________ ． 13．（2011安徽）依据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为E10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 _________ ． 14．（2007仙桃）计算a2a3a4的结果是 _________ ． 15．（2004太原）人们以分贝为单位来表示声音的强弱．通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011．摩托车的声音强度是说话声音强度的 _________ 倍． 16．（2005河南）计算（x2）3x5 _________ ． 17．（2001济南） _________ aa3． 二．解答题（共8小题） 18．化简（x﹣y）12（y﹣x）2（y﹣x）3． 19．（2ab）4（2ab）2． 20．已知ax2，ay3，求下列各式的值． （1）a2xy （2）a3x﹣2y． 21．已知5x36，5y2，求5x﹣2y的值． 22．已知xm3，xn2，求（1）xmn的值；（2）x2m﹣3n的值． 23．利用幂的性质进行计算． 24．已知4my﹣1，9nx，22m132n﹣112，试用含有字母x的代数式表示y． 25．（1）计算（﹣x）（﹣x）5（x2）3； （2）计算（﹣a2）3（﹣a3）2． 同底数幂的除法试题精选（三）附答案 参考答案与试题解析 一．填空题（共17小题） 1．（﹣b2）b3（﹣b）5 1 ． 考点 同底数幂的除法；同底数幂的乘法．菁优网版权全部 分析 依据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可． 解答 解（﹣b2）b3（﹣b）5， ﹣b5（﹣b5）， 1． 点评 本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，娴熟驾驭运算性质是解题的关键，要留意符号的运算． 2．（1）a2a3 a5 ； （2）x6（﹣x）3 ﹣x3 ． 考点 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权全部 分析 （1）是考查同底数幂的乘法，底数不变指数相加． （2）是考查同底数幂相除，底数不变指数相减． 解答 解（1）a2a3a5 （2）x6（﹣x）3﹣x3 故答案为a5，﹣x3 点评 这道题主要考查了同底数幂的乘法和除法，熟记计算法则是解题的关键． 3．若2m5，2n6，则2m﹣2n ．若3m2n6，则8m4n 64 ． 考点 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权全部 分析 把2m﹣2n化为2m（2n）2计算，把8m4n化为23m2n计算即可． 解答 解∵2m5，2n6， ∴2m﹣2n2m（2n）2536， ∵3m2n6， ∴8m4n（2）3m22n23m2n2664． 故答案为，64． 点评 本题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是正确运用法则进行变式． 4．计算（﹣a2）3（﹣a3）2﹣a2a4a9a3 0 ． 考点 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权全部 分析 依据幂的乘方、同底数幂的除法，可得答案． 解答 解（﹣a2）3（﹣a3）2﹣a2a4a9a3 ﹣a23a32﹣a24a9﹣3 ﹣a6a6﹣a6a6 0， 故答案为0． 点评 本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法，底数不变指数相加，同底数幂的除法，底数不变指数相减． 5．①若mx4，my3，则mxy 12 ； ②若，则9x﹣y ． 考点 同底数幂的除法．菁优网版权全部 分析 ①把mxy化为mxmy求解， ②把9x﹣y化为（3x）2（3y）2求解． 解答 解①∵mx4，my3， ∴mxymxmy4312， ②∵， ∴9x﹣y（3x）2（3y）2， 故答案为12，． 点评 本题主要考查了同底数幂的除法，解题的关键是通过转化，得到含有已知的式子求解． 6．a5aa2 a4 ；（x﹣y）（y﹣x）2（x﹣y）3 （x﹣y）6 ；（a2）m﹣am am ． 考点 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权全部 分析 依据同底数幂的除法，底数不变指数相减，同底数幂的乘法，底数不变指数相减，可得答案． 解答 解a5aa2a51﹣2a4； （x﹣y）（y﹣x）2（x﹣y）3（x﹣y）123（x﹣y）6； （a2）m﹣ama2m﹣mam， 故答案为a4，（x﹣y）6，a． 点评 本题考查了同底数幂的除法，依据乘方化成同底数的幂乘法是解题关键． 7．（2012滨州