同底数幂幂的乘方积的乘方知识点及习题
同底数幂、幂的乘方、积的乘方学问点及习题 幂的运算 1、同底数幂的乘法 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 公式表示为: 同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘,即 留意:(1)同底数幂的乘法中,首先要找出相同的底数,运算时,底数不变,干脆把指数相加,所得的和作为积的指数. (2) 在进行同底数幂的乘法运算时,假如底数不同,先设法将其转化为相同的底数,再按法则进行计算. 例1: 计算列下列各题 (1) ; (2) ; (3) 练习:简洁 一选择题 1. 下列计算正确的是( ) A.a2+a3=a5 B.a2·a3=a5 C.3m+2m=5m D.a2+a2=2a4 2. 下列计算错误的是( ) A.5x2-x2=4x2 B.am+am=2am C.3m+2m=5m D.x·x2m-1= x2m 3. 下列四个算式中①a3·a3=2a3 ②x3+x3=x6 ③b3·b·b2=b5 ④p2+p2+p2=3p2 正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 下列各题中,计算结果写成底数为10的幂的形式,其中正确的是( ) A.100×102=103 B.1000×1010=103 C.100×103=105 D.100×1000=104 二、填空题 1. a4·a4=_______;a4+a4=_______。 2、 b2·b·b7=________。 3、103·_______=1010 4、(-a)2·(-a)3·a5=__________。 5、a5·a( )=a2·( ) 4=a18 6、(a+1)2·(1+a)·(a+1)5=__________。 中等: 1、 (-10)3·10+100·(-102)的运算结果是( ) A.108 B.-2×104 C.0 D.-104 2、(x-y)6·(y-x)5=_______。 3、10m·10m-1·100=______________。 4、a及b互为相反数且都不为0,n为正整数,则下列两数互为相反数的是( ) A.a2n-1及-b2n-1 B.a2n-1及b2n-1 C.a2n及b2n D.a2n及b2n 6、解答题 (1) –x2·(-x3) (2) –a·(-a)2·a3 (3) –b2·(-b)2·(-b)3 (4) x·(-x2)·(-x)2·(-x3)·(-x)3 (5) (6)x4-m·x4+m·(-x) (7) x6·(-x)5-(-x)8·(-x)3 (8) -a3·(-a)4·(-a)5 7、 计算(-2)1999+(-2)2000等于( ) A.-23999 B.-2 C.-21999 D.21999 8、 若a2n+1·ax=a3那么x=______________ 较难: 一、 填空题: 1. =________,=______.毛 2. =________,=_________________. 3. =___________. 4. 若,则x=________. 5. 若,则m=________;若,则a=__________; 若,则y=______;若,则x=_______. 6. 若,则=________. 二、选择题 7. 下面计算正确的是( ) A.; B.; C.; D. 8. 81×27可记为( ) A.; B.; C.; D. 9. 若,则下面多项式不成立的是( ) A.; B.; C.; D. 10. 计算等于( ) A.; B.-2; C.; D. 11. 下列说法中正确的是( ) A. 和 肯定是互为相反数 B. 当n为奇数时, 和相等 C. 当n为偶数时, 和相等 D. 和肯定不相等 三、解答题: 12. 计算下列各题: (1); (2) (3); (4)。 13. 已知的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤所产生的能量,那么我国的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克? 14. (1) 计算并把结果写成一个底数幂的形式:①;②。 (2)求下列各式中的x: ①;②。 15.计算。 16. 若,求x的值. 2、 幂的乘方法则:(m,n是整数)。 幂的乘方,底数不变,指数相乘。 法则的推导。 幂的乘方是由同底数幂的乘法法则和乘方的意义推导的。 的区分。 。 例如: 3、积的乘方法则:(n是正整数) 积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把全部得幂相乘。 法则的推导 学问拓展 (1)公式可以逆用,,(m,n是正整数), 例如: (2)底数为三个或三个以上的因数时,也可以运用此法则,即(n是正整数) (3)当运用积的乘方法则计算时,若底数互为倒数,则可适当变形。 ② 课堂小结 例题: 1.计算:表示. 2.计算:(x)=. 3计算:(1);⑵ 练习: 简洁: 一、推断题 1、 ( ) 2、 ( ) 3、 ( ) 4、 ( ) 5、 ( ) 二、填空题: 1、; 2、,; 3、,; 4、; 5、若 , 则________. 三、选择题 1、等于( ) A、 B、 C、 D、 2、等于( ) A、 B、 C、 D、 3、可写成( ) A、 B、 C、 D、 4.等于( ) A. B. C. D.无法确定 5.计算的结果是( ) A. B.C. D. 6.若N=,那么N等于( ) A. B. C. D. 7.已知,则的值为( ) A.15 B. C.D.以上都不对 中等: 一、填空题 1.计算:(y)+(y)=. 2.计算:. 3(在括号内填数) 二、选择