吉林省安图县第三中学八年级上学期第十一章 三角形三角形的中线与角平分线 学案

安图三中“互助研展”模式数学科导学案 班级： 姓名： 日期： 编号： 编制人： 检查人： 【课 题】：11.1.2三角形的中线与角平分线 【课节】 第1课时 【课型】： 新授课 【学习目标】： 1.结合图形，理解三角形的中线、角平分线的概念。 2.通过自我作图，体会一个三角形中三条中线、三条角平分线之其交点。 板 块 学 习 活 动 及 学 法 指 导 温故与 导 新 1、 什么叫做线段的中点？ 2、 什么叫做角平分线？如何画一个角的平分线？ 3、每个人打算三个三角形纸片 探 究 与 生 成 【阅读理解】（仔细阅读课本4页—第5页，用刻度尺作图解决以下问题，师友沟通自学成果） 学问点1：三角形的中线 【动手操作】 如何用打算的纸片，通过折纸的方式得出三角形的中线？师友相互试一试 【总结归纳】图2 A B C D 定义： （1） 几何语言（图2） 逆向： （2）在每个三角形中画出它的三条中线.(锐角三角形,直角三角形和钝角三角形的中线在哪里)?视察这三条中线的位置有何关系? （1） （2） （3） （3）结合上面的图形说明什么叫三角形的重心 （4）结合图2探究一条中线将三角形分成的两个三角形的面积有什么关系？结论是什么？ 学问点2：三角形的角平分线（内心） 图2 A B C D 【动手操作】 如何用打算的纸片，通过折纸的方式得出三角形的角平分线？师友相互试一试 【总结归纳】定义： （2） 几何语言（图2） 逆向： （3）画出下列每个三角形的三条角平分线,视察这三条角平分线的位置有何关系? （1） （2） （3） (4)三角形的平分线与角的平分线有何区分？ 展示 与 升华 展示主题一：结合作图操作，建构三角形的中线，通过三类三角形的作图，明确三条中线的交点位置，最终通过教材第5页练习2的第一个问进行巩固演练。 展示主题二：结合作图操作，建构三角形的角平分线，通过三类三角形的作图，明确三条角平分线的交点位置，最终通过教材第5页练习2的其次个问进行巩固演练。 展示主题三：每组展示结束之后，对主展示进行补充质疑，以及重点规范、强调。 拓 展 视察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有支配的先支配与幼儿生活接近的，能理解的视察内容。随机视察也是不行少的，是相当好玩的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边视察，一边提问，爱好很浓。我供应的视察对象，留意形象逼真，色调显明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行视察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在视察过程中指导。我留意帮助幼儿学习正确的视察方法，即按依次视察和抓住事物的不同特征重点视察，视察与说话相结合，在视察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿视察雷雨，雷雨前天空急剧改变，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞速。”我加以确定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告知他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较视察，让幼儿驾驭“滂沱大雨”这个词。雨后，我又带幼儿视察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象改变的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在视察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活阅历联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述视察对象。与 总 结 【小试牛刀】 1、如图，AD是∆ABC的中线，AE是∠BAC的平分线， 则BD＝_________＝______, ∠BAE＝________＝_________ 2、如左图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠A=400 ，则∠O= 3、如右图， AD是△ABC的中线，则S△ABD S△ACD 4、如中图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm2, 则S阴影等于( ) A.2cm2 B.1cm2 C 2 D 2 【综合运用】1、已知AB=5，AC=3，AD是中线， 则∆ABD与∆ADC的周长相差多少？ 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教化生员。而相应府和州掌管教化生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特殊是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席”等。 3、 如图，BD是∆ABC的角平分线，DE//BC，∠DBC＝20°， 求∠AED的度数。 【提高训练】： 1、如图，AM是∆ABC的中线，若∆ABM的面积是20平方厘米，求∆ACM的面积。 一般说来，“老师”概念之形成经验了非常漫