吉林省安图县第三中学八年级上学期第十一章 三角形 三角形的高线及三角形的稳定性学案
安图三中“互助研展”模式数学科导学案 班级: 姓名: 日期: 编号: 编制人: 检查人: 【课 题】:11.1.3三角形的高线及三角形的稳定性 【课节】 第1课时 【课型】: 新授课 【学习目标】: 1.结合图形,理解三角形的高线的概念。 2.通过自我作图,体会一个三角形中三条高线、及其交点的位置。 3、了解三角形的稳定性 板 块 学 习 活 动 及 学 法 指 导 温故与 导 新 1、 你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画吗?画一画 2、 过三角形的一个顶点,你能画出它的对边的垂线吗?画一画 3、每个人打算一个三角形纸片,四根木条 探 究 与 生 成 【阅读理解】(仔细阅读课本4页—第5页,用三角板作图解决以下问题,师友沟通自学成果) 【动手操作】 如何用打算的纸片,通过折纸的方式得出三角形的线?师友相互试一试 【总结归纳】 (1)定义 的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高. 三角形的高有三条,特殊地.三角形的高不肯定在三角形内部.三角形的三条高交于一点.叫三角形的垂心 (2)请画出下列每个三角形的三条高 (1) (2) (3) 归纳:锐角三角形有 条高,它们相交于一点,交点在三角形 ,. 钝角三角形有 高,它们相交于一点,交点在三角形 。直角三角形有 ,它们相交于一点,交点在 。 A 留意:三角形的高是线段 (几何语言) ∵AD是ΔABC上的高 ∴AD⊥BC (∠ADB=∠ADC=90) 逆向:∵AD⊥BC垂足是D C D B ∴AD是ΔABC的边 BC 上的高 【自我探究】 1、将三根木条钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形态会变更吗? 2、将四根木条钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形态后变更吗? 3、在四边形木架上再钉一根木条,将它一对不相邻的顶点连接起来,然后扭动它,这时木条形态还会变更吗? 运用几根木条试一试?你有什么发觉? 4、想一想生活中运用三角形稳定的例子有哪些? 5、四边形不稳定性在生活中有哪些应用呢? 展示 与 升华 展示主题一:结合作图操作,建构三角形的高,通过三类三角形的作图,明确三条高的交点位置,通过两个小题巩固演练 展示主题二:结合事先打算的木条演示三角形的稳定性,和四边形的不稳定,继而得出结论 拓 展 与 总 结 【小试牛刀】 1、关于三角形的高线、中线、角平分线,下列说法中正确的是( ) 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的原因。要解决这个问题,方法很简洁,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮番讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财宝。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会为所欲为地“提取”出来,使文章增色添辉。 A、都是射线 B、都是直线 C、都是线段 D、只有高线是射线 2、下列各组图形中,哪一组图形中AD是△ABC 的高( ) A D C B A B C D A B C D A B C D (A) (B) (C) (D) 3.画△ABC中AB边上的高,下列画法中正确的是( ) A. B. C. D. 唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特殊讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要帮助国子、博士培育生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也非常明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日老师应具有的基本概念都具有了。4、假如一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( ) 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础学问,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必需从基础学问抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新奇的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。A.锐角三角形 B.直角三角形 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础学问,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必需从基础学问抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新奇的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。C.钝角三角形 D.锐角三角形 5、三角形具有______性,而四边形没有_______性,要使一 个六边形木架(如图)不变形,至少要钉上_______根木条。 【综合运用】 6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为点D,有下列说法: ①点A与点B的距离是线段AB的长; ②点A到直线CD的距离是线段AD的长; ③线段CD