吉林省安图县第三中学八年级上学期第十一章 三角形 三角形的高线及三角形的稳定性学案

安图三中“互助研展”模式数学科导学案 班级 姓名 日期 编号 编制人 检查人 【课 题】11.1.3三角形的高线及三角形的稳定性 【课节】 第1课时 【课型】 新授课 【学习目标】 1.结合图形，理解三角形的高线的概念。 2.通过自我作图，体会一个三角形中三条高线、及其交点的位置。 3、了解三角形的稳定性 板 块 学 习 活 动 及 学 法 指 导 温故与 导 新 1、 你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画吗画一画 2、 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗画一画 3、每个人打算一个三角形纸片，四根木条 探 究 与 生 成 【阅读理解】（仔细阅读课本4页第5页，用三角板作图解决以下问题，师友沟通自学成果） 【动手操作】 如何用打算的纸片，通过折纸的方式得出三角形的线师友相互试一试 【总结归纳】 1定义 的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高. 三角形的高有三条,特殊地.三角形的高不肯定在三角形内部.三角形的三条高交于一点.叫三角形的垂心 （2）请画出下列每个三角形的三条高 （1） （2） （3） 归纳锐角三角形有 条高，它们相交于一点，交点在三角形 ，. 钝角三角形有 高，它们相交于一点，交点在三角形 。直角三角形有 ，它们相交于一点，交点在 。 A 留意三角形的高是线段 几何语言 ∵AD是ΔABC上的高 ∴AD⊥BC ∠ADB＝∠ADC＝90 逆向∵AD⊥BC垂足是D C D B ∴AD是ΔABC的边 BC 上的高 【自我探究】 1、将三根木条钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形态会变更吗 2、将四根木条钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形态后变更吗 3、在四边形木架上再钉一根木条，将它一对不相邻的顶点连接起来，然后扭动它，这时木条形态还会变更吗 运用几根木条试一试你有什么发觉 4、想一想生活中运用三角形稳定的例子有哪些 5、四边形不稳定性在生活中有哪些应用呢 展示 与 升华 展示主题一结合作图操作，建构三角形的高，通过三类三角形的作图，明确三条高的交点位置，通过两个小题巩固演练 展示主题二结合事先打算的木条演示三角形的稳定性，和四边形的不稳定，继而得出结论 拓 展 与 总 结 【小试牛刀】 1、关于三角形的高线、中线、角平分线，下列说法中正确的是（ ） 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么还是没有彻底“记死”的原因。要解决这个问题,方法很简洁,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮番讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财宝。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会为所欲为地“提取”出来,使文章增色添辉。 A、都是射线 B、都是直线 C、都是线段 D、只有高线是射线 2、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高 A D C B A B C D A B C D A B C D A B C D 3.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（ ） A． B． C． D． 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特殊讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要帮助国子、博士培育生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也非常明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日老师应具有的基本概念都具有了。4、假如一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础学问,怎么会向高层次进军尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必需从基础学问抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新奇的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。A.锐角三角形 B.直角三角形 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础学问,怎么会向高层次进军尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必需从基础学问抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新奇的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。C.钝角三角形 D.锐角三角形 5、三角形具有______性，而四边形没有_______性，要使一 个六边形木架（如图）不变形，至少要钉上_______根木条。 【综合运用】 6.如图，在△ABC中，∠ACB90，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法 ①点A与点B的距离是线段AB的长； ②点A到直线CD的距离是线段AD的长； ③线段CD