合肥工业大学机械原理习题集
平面机构的结构分析 1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案,设计者的思路是:动力由齿轮1输入,使轴A连续回转;而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取),分析其是否能实现设计意图?并提出修改方案。 解 1)取比例尺绘制其机构运动简图(图b)。 2)分析其是否能实现设计意图。 图 a) 由图b可知,,,,, 故: 因此,此简洁冲床根本不能运动(即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架),故须要增加机构的自由度。 图 b) 3)提出修改方案(图c)。 为了使此机构能运动,应增加机构的自由度(其方法是:可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副,或者用一个高副去代替一个低副,其修改方案许多,图c给出了其中两种方案)。 图 c1) 图 c2) 2、试画出图示平面机构的运动简图,并计算其自由度。 图a) 解:,,, 图 b) 解:,,, 3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧箭头表示。 3-1 解3-1:,,,,C、E复合铰链。 3-2 解3-2:,,,,局部自由度 3-3 解3-3:,,, c) 4、试计算图示精压机的自由度 解:,, 解:,, (其中E、D及H均为复合铰链) (其中C、F、K均为复合铰链) 5、图示为一内燃机的机构简图,试计算其自由度,并分析组成此机构的基本杆组。又如在该机构中改选EG为原动件,试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。 解1)计算此机构的自由度 2)取构件AB为原动件时 机构的基本杆组图为 此机构为 Ⅱ 级机构 3)取构件EG为原动件时 此机构的基本杆组图为 此机构为 Ⅲ 级机构 平面机构的运动分析 1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号干脆标注在图上)。 2、在图a所示的四杆机构中,=60mm,=90mm,==120mm,=10rad/s,试用瞬心法求: 1) 当=时,点C的速度; 2) 当=时,构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的大小; 3)当=0 时,角之值(有两个解)。 解1)以选定的比例尺作机构运动简图(图b)。 b) 2)求,定出瞬心的位置(图b) 因为构件3的肯定速度瞬心,则有: 3)定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置 因BC线上速度最小之点必与点的距离最近,故从引BC线的垂线交于点E,由图可得: 4)定出=0时机构的两个位置(作于 图C处),量出 c) 3、在图示的机构中,设已知各构件的长度=85 mm,=25mm,=45mm,=70mm,原动件以等角速度=10rad/s转动,试用图解法求图示位置时点E的速度和加速度以及构件2的角速度及角加速度。 a) μl=0.002m/mm 解1)以=0.002m/mm作机构运动简图(图a) 2)速度分析 依据速度矢量方程: 以=0.005(m/s)/mm作其速度多边形(图b)。 b) =0.005(m/s2)/mm (接着完善速度多边形图,并求及)。 依据速度影像原理,作,且字母 依次一样得点e,由图得: (顺时针) (逆时针) 3)加速度分析 依据加速度矢量方程: 以=0.005(m/s2)/mm 作加速度多边形(图c)。 (接着完善加速度多边形图,并求及)。 依据加速度影像原理,作,且字母依次一样得点,由图得: (逆时针) 4、在图示的摇块机构中,已知=30mm,=100mm,=50mm,=40mm,曲柄以=10rad/s等角速度回转,试用图解法求机构在=时,点D和点E的速度和加速度,以及构件2的角速度和角加速度。 解1)以=0.002m/mm作机构运动简图(图a)。 2)速度分析=0.005(m/s)/mm 选C点为重合点,有: 以作速度多边形(图b)再依据速度影像原理, 作,,求得点d及e, 由图可得 (顺时针) 3)加速度分析=0.04(m/s2)/mm 依据 其中: 以作加速度多边形(图c),由图可得: (顺时针) 5、在图示的齿轮-连杆组合机构中,MM为固定齿条,齿轮3的齿数为齿轮4的2倍,设已知原动件1以等角速度顺时针方向回转,试以图解法求机构在图示位置时,E点的速度及齿轮3、4的速度影像。 解1)以作机构运动简图(图a) 2)速度分析(图b) 此齿轮-连杆机构可看作为ABCD及DCEF两 个机构串连而成,则可写出 取作其速度多边形于图b处,由图得 取齿轮3与齿轮4啮合点为K,依据速度影像原来,在速度图图b中,作求出k点,然后分别以c、e为圆心,以、为半径作圆得圆及圆。 求得 齿轮3的速度影像是 齿轮4的速度影像是 6、在图示的机构中,已知原动件1以等速度=10rad/s逆时针方向转动,=100mm,=300mm,=30mm。当=、时,试用矢量方程解析法求构件2的角位移及角速度、角加速度和构件3的速度和加速度。 解