“圆周角”教学设计
“圆周角”教学设计 陕西省周至县青化中学刘九林 教学任务分析 教 知识技能 1- 了解圆周角与圆心角的关系. 2 .掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征. 3 .能运用圆周角的性质解决问题. 学 数学思考 1 ,通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系,发展学生合情 推理能力和演绎推理能力. 2 .通过观察图形,提高学生的识图能力. 3 .通过引导学生添加合理的辅助线,培养学生的创造力. 目 解决问题 在探索圆周角与圆心角的关系的过程中,学会运用分类讨论的数学 思想,转化的数学思想解决问题 标 情感态度 引导学生对图形的观察,发现,激发学生的好奇心和求知欲,并在 运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学习的自信 心. 重 点 圆周角与圆心角的关系,圆周角的性质和直径所对圆周角的特征. 难 点 发现并论证圆周角定理. 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1创设情景,提出问题 活动2探索同弧所对的圆心角与圆周 角的关系,同弧所对的圆周角之间的关系 从实例提出问题,给出圆周角的定义. 通过实例观察、发现圆周角的特点,利用 度量工具,探索同孤所对的圆心角与圆周 角的关系,同弧所对的圆周角之间的关系. 活动3发现并证明圆周角定理 活动4圆周角定理应用 探索圆心与圆周角的位置关系,利用分类 讨论的数学思想证明圆周角定理. 反馈练习,加深对圆周角定理的理解和应 用. 活动5小结,布置作业 回顾梳理,从知识和能力方面总结本节课 所学到的东西. 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动]] 问题 演示课件或图片(教科书图 24.1-11): (1)如图:同学甲站在圆心 的位置,同学乙站在正对 着玻璃窗的靠墙的位置, 他们的视角(和 教师演示课件或图片:展示一 个圆柱形的海洋馆. 教师解释:在这个海洋馆里, 人们可以通过其中的圆弧形 玻璃窗观看窗内的海洋 动物. 教师出示海洋馆的横截面示 意图,提出问题. 教师结合示意图,给出圆周角 的定义.利用几何画板演示, 从生活中的实际问题入 手,使学生认识到数学总 是与现实问题密不可分, 人们的需要产生了数学. 将实际问题数学化,让学 生从一些简单的实例中, 不断体会从现实世界中 寻找数学模型、建立数学 关系的方法. 引导学生对图形的观察, 发现,激发学生的好奇心 和求知欲,并在运用数学 )有什么关系? (2)如果同学丙、丁分别站 在其他靠墙的位置和, 他们的视角(和 )和同学乙的视角相 同吗? 让学生辨析圆周角,并引导学 生将问题1、问题2中的实际 问题转化成数学问题:即研究 同孤()所对的圆心角 ()与圆周角 ()、同弧所对的圆 周角(、、 知识解答问题的活动中 获取成功的体验,建立学 习的自信心. 等)之间的大小关 系.教师引导学生进行探究. 本次活动中,教师应当重点关 注: (1) 问题的提出是否引起了 学生的兴趣; (2) 学生是否理解了示意图; (3) 学生是否理解了圆周角 的定义. (4) 学生是否清楚了要研究 的数学问题.