“圆周角”教学设计

“圆周角”教学设计 陕西省周至县青化中学刘九林 教学任务分析 教 知识技能 1- 了解圆周角与圆心角的关系. 2 .掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征. 3 .能运用圆周角的性质解决问题. 学 数学思考 1 ,通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情 推理能力和演绎推理能力. 2 .通过观察图形，提高学生的识图能力. 3 .通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力. 目 解决问题 在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的数学 思想，转化的数学思想解决问题 标 情感态度 引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在 运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信 心. 重 点 圆周角与圆心角的关系，圆周角的性质和直径所对圆周角的特征. 难 点 发现并论证圆周角定理. 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1创设情景，提出问题 活动2探索同弧所对的圆心角与圆周 角的关系，同弧所对的圆周角之间的关系 从实例提出问题，给出圆周角的定义. 通过实例观察、发现圆周角的特点，利用 度量工具，探索同孤所对的圆心角与圆周 角的关系，同弧所对的圆周角之间的关系. 活动3发现并证明圆周角定理 活动4圆周角定理应用 探索圆心与圆周角的位置关系，利用分类 讨论的数学思想证明圆周角定理. 反馈练习，加深对圆周角定理的理解和应 用. 活动5小结，布置作业 回顾梳理，从知识和能力方面总结本节课 所学到的东西. 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 ［活动］］ 问题 演示课件或图片（教科书图 24.1-11） （1）如图同学甲站在圆心 的位置，同学乙站在正对 着玻璃窗的靠墙的位置， 他们的视角（和 教师演示课件或图片展示一 个圆柱形的海洋馆. 教师解释在这个海洋馆里， 人们可以通过其中的圆弧形 玻璃窗观看窗内的海洋 动物. 教师出示海洋馆的横截面示 意图，提出问题. 教师结合示意图，给出圆周角 的定义.利用几何画板演示， 从生活中的实际问题入 手，使学生认识到数学总 是与现实问题密不可分， 人们的需要产生了数学. 将实际问题数学化，让学 生从一些简单的实例中， 不断体会从现实世界中 寻找数学模型、建立数学 关系的方法. 引导学生对图形的观察， 发现，激发学生的好奇心 和求知欲，并在运用数学 有什么关系 2如果同学丙、丁分别站 在其他靠墙的位置和， 他们的视角和 和同学乙的视角相 同吗 让学生辨析圆周角，并引导学 生将问题1、问题2中的实际 问题转化成数学问题即研究 同孤所对的圆心角 与圆周角 、同弧所对的圆 周角、、 知识解答问题的活动中 获取成功的体验，建立学 习的自信心. 等之间的大小关 系.教师引导学生进行探究. 本次活动中，教师应当重点关 注 1 问题的提出是否引起了 学生的兴趣； 2 学生是否理解了示意图； 3 学生是否理解了圆周角 的定义. 4 学生是否清楚了要研究 的数学问题.