《中学代数研究》各种试卷及评卷标准
铜仁学院2009级数学本科⑴⑵班 《中学代数研究》期末考试卷(A) 考试时间:120分钟考试日期:2012年1月 日 题号 一 二 总分 题分 40 60 得分 评卷人 复查人 得分一,填空题:每题4分,共40分 1、方程V2 — X + Jx -1 = 1的解是, 2、方程(x + l)lg(x+1) =100(% +1)的解是 3、函数y = xjl 一亍的值域是 4、方程 arccosx-arcsinx =—的解是 6 5、设= 0,an +Q〃+i =3x2〃,则通项。〃 = r 35 6、方程x+ .的解是 12 22 7、若x, y满足二+匕=1,则/ (x, y) = 2x-3y的取值范围是 188 8、已知数列{}的前〃项之和Sn满足log? S, +1 = n + 1,则通项an = 9、函数;y = Jl-x +右的值域是 10, 关于x的不等式yla2 -2x2 > x + a(a > 0)的解是. 得分 二、解答题(每题10分,共70分) Qr3 -24x2 +48x 1把分式 一/~展开为部分分式 (X + 1X》-2)4 得分 2 ,设 x, y c 7?+,x+y = c,c 为定值,且 0 < c<2 ,求 (1) r n x + ~ y+— 1方 I y) 的最小彳 得分 4 +(lgxy)2 =68 , o , 100 2 + 1g y - 8 + 1g — 得分 1 (- X2 + 3x - 777)-01 (3 -x) = 0 在[0 割 得分 5,已知数列{a“}的前三项与数列{》”}的前三项对应相同,且 ci\ + 2。2 + 2七3 + , •,2“ 1 an = 8〃对任意的n e N*都成立,数列{bn+1 — bn }是等差数 列。, (1),求数列{%}与{》”}的通项公式; (2),是否存在kwN*,使得(久- % ) e(0,1)?请说明理由。 得分 6,已知函^ (工)=诚2 +bx+ c(a,b,c ex|/(x)| < 1. 证明:当一2<工〈20寸,|1/ (工)<7.