《倍数与因数》公开课优秀教学设计
《倍数与因数》教学设计 教学内容:北师大版小学数学五年级上册第三单元《倍数与因数》 教学目标: 1. 结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。 2. 探索找一个数的倍数的方法,能在1—100的自然数中,找出10以内某 个自然数的所有倍数。 3. 培养学生互相合作,互相学习的习惯,并注意对学生有序思维的培养。 教学重点:理解倍数和因数的意义 教学难点:探索找一个数的倍数的方法 教具准备:课件、学号卡片 教学过程: 一、课前谈话,激趣导入 1、出示图片:林志颖、kim、郭涛、石头。 2、提问:这4个电视角色之间有什么关系?我发现同学们在说的时候是先 分类然后才说明他们的关系的。先分类,再研究是数学研究的基本方法。我们 今天还用这种方法来研究一些数的关系。 [设计意图:这节课探究的主要内容是非零自然数之间倍数与因数的关系, 因此,在课的开始,创设孩子们熟悉的情境,使学生明确人与人之间有相互依 存的关系,再自然过渡到探究数与数之间相互关系的依存性。] 介绍“非零自然数”。现在,请你们把这些数字朋友也来分分类,谁来说一说 应该怎样分? 我们把剩下的数归为一类,称之为整数,按一定的顺序写出来就是: 我们还把整数其中的一部分(0、1、2、3……)称之为自然数。(课件出示: 自然数) 师:“……”说明什么?(自然数、整数的个数是无限的) 有没有最大的自然数(整数)?(没有) 有没有最小的自然数(整数)?(最小的自然数是0,没有最小的整数。) 3、师:这节课,我们就在自然数范围内研究一些数的关系。(板书课题) 需要注意的是:为了方便研究,我们还要把零除外。 二、指导体验,探究新知 (一)问题探究一:倍数与因数的意义及关系 1. 出示课件,学生思考后列算式。 请看大屏幕,谁来读题?请认真思考,谁能列出算式?请一个同学来说说。 2. 汇报展示:教师根据汇报列出算式。 (1)班:9X4 = 36 或 4X9 = 36, (2)班:5X7 = 35 或 7X5 = 35。 师:这两道乘法算式中就藏着有我们今天要学习的知识。你们知道算式中 的乘数和积之间有什么关系吗?请打开课本31页,我们以9X4=36这道算式为 例,看课本中的“笑笑”怎么说。 3. 学生自学“认一认”,讨论交流。看完了吗?现在,和同桌交流你的想 法。 3. 教师小结:利用“9X4 = 36”说明倍数与因数的含义。根据“9X4=36“, 我们可以这样说乘数和积的关系(出示课件)。谁再来说说看。(板书:36 是9和4的倍数,9和4是36的因数。) 4. 指名说一说5X7 = 35中谁是谁的倍数,谁又是谁的因数。根据这个算式, 你还能出说乘数和积之间的关系,谁是谁的倍数,谁又是谁的因数吗? 5、强调不能说8是倍数,4是因数。说得很好,那如果我这样说,对不对 呢?(出示课件)倍数与因数是成对出现的,它们之间是一种相互依存的关系, 不能单独说一个数是倍数或因数,大家明白了吗? 6、小组交流。 (1)老师这儿还有两道算式,同桌说说看,哪个数是哪个数的倍数,哪个 数是哪个数的因数。 25X3 = 7520X5 = 100 (2)讨论:大家的表现很出色,在表扬大家的同时,我还想提出一个问题: 这三个算式里的数有倍数和因数的关系吗? 师生共同总结:乘法算式中的非零自然数有倍数与因数的关系;没有余数 的除法算式里的一些非零自然数也有倍数与因数的关系。 那你们能说说看,在这个除法算式里,哪个数是哪个数的倍数,哪个数又 是哪个数的因数呢? 学生讨论后回答:56是7和8的倍数,7和8是56的因数。 [设计思路:学生根据自己的经验,多少能感受出概念的一些含义。但这种 简单的认识与真知存在着一定的偏差。教师适当拓展知识的广度和深度,设计 问题,把学生引导到探究“如何判断”的活动中,通过这一探究、交流的过程, 学生从认知上逐步将概念本质属性以外的“杂质”筛去,从而提炼出概念的实 质。在这个时空里深入发展学生思维。] (二)问题探究二:找一个数的倍数的方法。 我们在算式里能说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数来,现在我们脱离算 式还能说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数来吗?试一试。 出示课件:下面哪些数是7的倍数?把你找倍数的方法跟同伴说一说吧。 14 17 25 77 1. 学生先独立思考,再进行小组交流,探索寻找7的倍数的方法。 2. 学生汇报,交流方法。你找到哪些数是7的倍数了吗?你是怎么想的? (可用各数分别除以7,看商是否是整数且没有余数;也可以用乘法算式找7的 倍数) 学生说一说,老师可以让学生说说17为什么不是7的倍数。 3. 写出所有的7的倍数 师:看来同学们对于一个数的因数和倍数已经掌握的不错了。刚才我在听 的时候发现一个奥秘,7的倍数有好几个,你发现了吗? 7的倍数只有这些吗? 请把你能想到的7的倍数都写在本子上。 [学情预设:学生写出的情况可能大致有以下几种情况。] 像 A: 213570042 B: 1X7 = 72X7 = 143X7=21 4X7=285X7 = 35 C:7142128354249566370 77 教师巡视后,选择学生典型作业提供给学生进行观察、比较、 交流,引导学生寻找好的方法。主要围绕以下几个问题进行交流; (1) 观察以上作业,你想说些什么? [A写得比较少、乱;B写是算式;C写得比较有顺序、多] (2) 请猜一猜C为什么会写得又有顺序又多呢?除了他聪明以外一定有好 的方法。 (3) 总结好的方法:可以用7依次去乘1, 2, 3-,所得的积就是7的倍 数。能写完吗?写不完怎么办?后面加“…”。 4. 练习: 那2的倍数、5的倍数呢?能找到吗?请把它们写在本子上。 5. 提问:你从中发现了什么? 6. 出示课件,小结一个数的倍数的特征。一个数的倍数是无限多的。最小 的倍数就是这个数本身。 三、寓学于乐,内化知识 活动:找朋友(集体活动) 现在,咱们每人手里都有一张数字卡片(1〜32),我们来玩找朋友的游戏。 1. 请拿4的倍数的同学到左边来,请拿6的倍数的同学到右边来。 通过活动交流,得出:12, 24既是4的倍数,又是6的倍数。 2. 想一想,说一说,每人手里拿的数字既是()的倍数,又是()的倍 数。 如果想要让大家都站起来,该怎么说? 1的倍数(引导学生说出:任何非0 自然数都是1的倍数;1是所有非0自然数的因数) [设计意图:通过游戏活动,激发学生学习兴趣,让学生“动中有思”,并 生成新的知识。] 四、小结,谈收获 [设计意图:说一说几个成语中的数字之间的倍因关系,巩固本节课的知识 重点;说一说成语的寓意,结合本课的学习过程谈谈学习方法,让学生在知识 和方法上取得双丰收。]