《倍数与因数》公开课优秀教学设计

倍数与因数教学设计 教学内容北师大版小学数学五年级上册第三单元倍数与因数 教学目标 1. 结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2. 探索找一个数的倍数的方法，能在1100的自然数中，找出10以内某 个自然数的所有倍数。 3. 培养学生互相合作，互相学习的习惯，并注意对学生有序思维的培养。 教学重点理解倍数和因数的意义 教学难点探索找一个数的倍数的方法 教具准备课件、学号卡片 教学过程 一、课前谈话，激趣导入 1、出示图片林志颖、kim、郭涛、石头。 2、提问这4个电视角色之间有什么关系我发现同学们在说的时候是先 分类然后才说明他们的关系的。先分类，再研究是数学研究的基本方法。我们 今天还用这种方法来研究一些数的关系。 ［设计意图这节课探究的主要内容是非零自然数之间倍数与因数的关系， 因此，在课的开始，创设孩子们熟悉的情境，使学生明确人与人之间有相互依 存的关系，再自然过渡到探究数与数之间相互关系的依存性。］ 介绍“非零自然数”。现在，请你们把这些数字朋友也来分分类，谁来说一说 应该怎样分 我们把剩下的数归为一类，称之为整数，按一定的顺序写出来就是 我们还把整数其中的一部分（0、1、2、3）称之为自然数。（课件出示 自然数） 师“”说明什么（自然数、整数的个数是无限的） 有没有最大的自然数（整数）（没有） 有没有最小的自然数（整数）（最小的自然数是0,没有最小的整数。） 3、师这节课，我们就在自然数范围内研究一些数的关系。（板书课题） 需要注意的是为了方便研究，我们还要把零除外。 二、指导体验，探究新知 （一）问题探究一倍数与因数的意义及关系 1. 出示课件,学生思考后列算式。 请看大屏幕，谁来读题请认真思考，谁能列出算式请一个同学来说说。 2. 汇报展示教师根据汇报列出算式。 （1）班9X4 36 或 4X9 36, （2）班5X7 35 或 7X5 35。 师这两道乘法算式中就藏着有我们今天要学习的知识。你们知道算式中 的乘数和积之间有什么关系吗请打开课本31页，我们以9X436这道算式为 例，看课本中的“笑笑”怎么说。 3. 学生自学“认一认”，讨论交流。看完了吗现在，和同桌交流你的想 法。 3. 教师小结利用“9X4 36”说明倍数与因数的含义。根据“9X436, 我们可以这样说乘数和积的关系（出示课件）。谁再来说说看。（板书36 是9和4的倍数，9和4是36的因数。） 4. 指名说一说5X7 35中谁是谁的倍数，谁又是谁的因数。根据这个算式, 你还能出说乘数和积之间的关系，谁是谁的倍数，谁又是谁的因数吗 5、强调不能说8是倍数，4是因数。说得很好，那如果我这样说，对不对 呢（出示课件）倍数与因数是成对出现的，它们之间是一种相互依存的关系， 不能单独说一个数是倍数或因数，大家明白了吗 6、小组交流。 （1）老师这儿还有两道算式，同桌说说看，哪个数是哪个数的倍数，哪个 数是哪个数的因数。 25X3 7520X5 100 （2）讨论大家的表现很出色，在表扬大家的同时，我还想提出一个问题 这三个算式里的数有倍数和因数的关系吗 师生共同总结乘法算式中的非零自然数有倍数与因数的关系；没有余数 的除法算式里的一些非零自然数也有倍数与因数的关系。 那你们能说说看，在这个除法算式里，哪个数是哪个数的倍数，哪个数又 是哪个数的因数呢 学生讨论后回答56是7和8的倍数，7和8是56的因数。 ［设计思路学生根据自己的经验，多少能感受出概念的一些含义。但这种 简单的认识与真知存在着一定的偏差。教师适当拓展知识的广度和深度，设计 问题，把学生引导到探究“如何判断”的活动中，通过这一探究、交流的过程, 学生从认知上逐步将概念本质属性以外的“杂质”筛去，从而提炼出概念的实 质。在这个时空里深入发展学生思维。］ （二）问题探究二找一个数的倍数的方法。 我们在算式里能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数来，现在我们脱离算 式还能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数来吗试一试。 出示课件下面哪些数是7的倍数把你找倍数的方法跟同伴说一说吧。 14 17 25 77 1. 学生先独立思考，再进行小组交流，探索寻找7的倍数的方法。 2. 学生汇报，交流方法。你找到哪些数是7的倍数了吗你是怎么想的 可用各数分别除以7,看商是否是整数且没有余数；也可以用乘法算式找7的 倍数 学生说一说，老师可以让学生说说17为什么不是7的倍数。 3. 写出所有的7的倍数 师看来同学们对于一个数的因数和倍数已经掌握的不错了。刚才我在听 的时候发现一个奥秘，7的倍数有好几个，你发现了吗 7的倍数只有这些吗 请把你能想到的7的倍数都写在本子上。 ［学情预设学生写出的情况可能大致有以下几种情况。］ 像 A 213570042 B 1X7 72X7 143X721 4X7285X7 35 C7142128354249566370 77 教师巡视后，选择学生典型作业提供给学生进行观察、比较、 交流，引导学生寻找好的方法。主要围绕以下几个问题进行交流； 1 观察以上作业，你想说些什么 ［A写得比较少、乱；B写是算式；C写得比较有顺序、多］ 2 请猜一猜C为什么会写得又有顺序又多呢除了他聪明以外一定有好 的方法。 3 总结好的方法可以用7依次去乘1, 2, 3-,所得的积就是7的倍 数。能写完吗写不完怎么办后面加“”。 4. 练习 那2的倍数、5的倍数呢能找到吗请把它们写在本子上。 5. 提问你从中发现了什么 6. 出示课件,小结一个数的倍数的特征。一个数的倍数是无限多的。最小 的倍数就是这个数本身。 三、寓学于乐，内化知识 活动找朋友（集体活动） 现在，咱们每人手里都有一张数字卡片（1〜32）,我们来玩找朋友的游戏。 1. 请拿4的倍数的同学到左边来，请拿6的倍数的同学到右边来。 通过活动交流，得出12, 24既是4的倍数，又是6的倍数。 2. 想一想，说一说，每人手里拿的数字既是（）的倍数，又是（）的倍 数。 如果想要让大家都站起来，该怎么说 1的倍数（引导学生说出任何非0 自然数都是1的倍数；1是所有非0自然数的因数） ［设计意图通过游戏活动，激发学生学习兴趣，让学生“动中有思”，并 生成新的知识。］ 四、小结，谈收获 ［设计意图说一说几个成语中的数字之间的倍因关系，巩固本节课的知识 重点；说一说成语的寓意，结合本课的学习过程谈谈学习方法，让学生在知识 和方法上取得双丰收。］