《函数的最值及其几何意义》进阶练习(一)
《函数的最值及其几何意义》进阶练习 一、选择题 设 M=(x|x2+4x0对任意t>0恒成立. 令 g (t) =t2- (1+k) t+2, g (t)在(0, +8)上单调递增, f (0) =2>0,符合题意; J 守〉。 l+k1, L 当“->0,即 k>-l 时,I △ =(】 + &)-4x24,故②正确 综上判断知,①假,②真 故选:C. 工 工 一 1 + 1/r ,1 由题意,可将函数变形为f(X)人工_\=心_\什- 1 ,利用基本不 等式得出函数的最小值为2,从而判断出两个命题的真假. 本题考查命题的真假判断及利用基本不等式求最值,利用基本不等式求最值或判断不等 关系是否成立时要注意等号成立的条件. 4. 占(工+ V) 解:由题意,+ 〃“ + 〃=一3, 1 1国+时 则 2(\丘+ ”」,+ “)=].3, x + y + rn + n x/2(x + y) 2 5> ti- 工 + V + m + n . \/工 + m ++ n .2 则由 2事2可得, 令 x+y二u, 则上式可化为 u2-9u-9 (m+n) <0, 又•.•u=x+y的最大值为27可知, 27 是方程 u-9u-9 (m+n) =0 的解, 即 27X27-9X27-9 (m+n) =0,