《小数的意义》教学设计[3]
《小数的意义》教学设计 一、知识内容分析 小数的意义是在学生对小数和分数有了初步认识的基础上进行学习 的,之前学生借助数量间的转化切入对小数的初步认识,本节课在此基 础上抽象出其意义,具体说是理解一位小数是表示十分之几的数、两位 小数是表示百分之几的数、三位小数是表示千分之几的数。意义的理解 为后续学习小数的性质、小数的大小比较、小数点移动引起小数大小变 化的规律等知识做铺垫,同时又是学习小数四则运算的基础,由此可见, 该部分知识在本学段的教学中有重要的作用。 《义务教育阶段数学课程标准(2011年版)》(简称:课程标准)对 小数的意义(第二学段)的表述是:“结合具体情境,理解小数的意义。” 从教学内容上看,“小数的意义” 一节属于概念教学,应关注以下几点: 一是紧扣教学目标借助具体情境理解一位小数是表示“十分之几的数”、 两位小数是表示“百分之几的数”;三位小数是表示“千分之几的数”; 二是掌握小数的计数单位,形成比较完整的小数概念;三是借助观察、 操作、交流等活动,通过几何直观、数形结合等方式发展抽象概括能力 和推理能力。 学生已有经验:学生对小数和分数有了初步的认识。通过前测,了 解到学生会用画一画、折一折的方法解释分数的意义,知道把一个整体 平均分成若干份,表示这样的一份或几份可以用分数表示。三年级小数 的初步认识借助长度、人民币等学生熟悉的数量互化进行理解,会借助 进率将分母是“10” “100”的分数与小数进行互化。学生虽然有一定的 学习基础,但本节课抽象性比较强,学生在思维水平、语言表达等方面 能力有局限,对本节课内容的掌握有挑战性,突破该教学难点的途径和 承载点是借助“数形结合”等形式化抽象为直观,让学生在“分一分” 中经历一位小数、两位小数、三位小数的产生过程,理解并抽象出小数 的意义。 二、学科德育渗透点分析 本节课承载的主要学科德育渗透点是理性精神。理性精神是数学学 科的基本特点,它要求学生在数学思考和推理时,要言之有理,有凭有 据。 本节课理性精神的渗透策略,一是通过一位小数意义的理解引导学 生逐步形成一种理性化的思维范式和认识模式,对本节课而言是帮助学 生逐步形成关于概念认识的理性化思维范式和认识模式。二是从渗透策 略的角度,本节课充分采用“追问”策略,通过一系列“追问”,让学生 逐步深入认识一位小数、两位小数、三位小数的本质,抽象出意义,这 种探索精神便是理性精神的内涵之一。 三、核心素养渗透点分析 本节课着重渗透的核心素养是数感。通过对整数的“数”,对正方形 “分一分”经历由整数到小数的产生过程,并通过类推的方式迁入对小 数部分数位间关系的理解,帮助学生建立知识之间的联系。通过猜想、 想象、观察、验证等活动,积累了丰富的感性认识,学生深化对小数意 义的理解。通过数位表、数轴等方式,将小数这个“点”上的知识放入 “数”这个“面”上,帮助学生构建“数”的知识网,有助于学生对数 系的感知,提[Wj数感。 四、教学目标 1. 结合具体情境,学生在解决问题的探究过程中理解小数的意义, 体会小数与分数的关系,掌握小数的计数单位,形成完整的小数概念。 2. 学生在观察、操作、交流等活动中经历小数的形成过程,培养学 生的抽象概括、几何直观、推理能力和独立思考、长于质疑和善于反思 的理性精神。 3. 学生在学习过程中体会数学与生活的密切联系,感悟数学的价值, 获得积极的情感体验,激发学习数学的热情。 教学重难点: 学生在解决问题的探究过程中理解小数的意义,体会小数与分数的 关系,掌握小数的计数单位,形成完整的小数概念。 教学准备:课件、磁条、磁扣 五、教学实施过程 一、沟通小数、整数的十进制关系 1. 数数,明确小数产生的必要性 同学们,我们的学习活动就从数数开始。你会数数吗?这个数学探秘 箱里有涂成红色的正方形,我们一起来数一数这样的正方形有几个好不 好?开始,1个,2个,3个…… 这样一个一个的数,10个一就是多少? 10个十呢? 10个一百? 你发现了什么规律? 【核心素养(数感)渗透点:数数游戏,引导学生回顾整数中“满十进一”的十进制关系,沟通小数与整数在内在联系,同时明确小数产 生的必要性,为后面的学习打下基础。】 【学科德育(理性精神)渗透点:通过数数复习巩固“满十进一”的 十进制关系,类推到小数中,培养学生有理有据的思维习惯与意识。】 二、明晰小数与分数的关系 1. 一位小数意义的理解 仔细观察没有全部涂色,还能一个一 个的数吗?你想用什么数来表示?把你的 想法说出来。 当不能一个一个数的时候,就把1平 均分成10份,0. 1、0. 1的数,在这里0. 1 是计数单位,0. 7里面有7个这样的单位 就是0. 7 o 没涂色部分可以用哪个小数表示?表示十分之几?其中的8份呢? 表示十分之几? 你有什么发现? 同学们,如果我们把刚才分的过程,在这个数轴上表示出来,你认 为0.7在哪里?说说你是怎么找到的? 根据老师的描述,请你猜一猜这个涂色的部 分用哪个小数表示?涂色的部分有4份,你想到 了哪个小数? 为什么一下子想到0.4?说说你的想法。 大家觉得他说得有道理吗?大家在头脑中想象一下0.4是怎么涂 的? 我们来验证一下【课件出示,如右图】 你认为应该用哪个小数表示?讲一下道理,为什么不是0.4而是 0.8? 从这个图中你得到什么启发? 看来我们不仅要明确涂色的部分是几份,还要知道平均分成几份。 只有平均分成10份,才可以0.1, 0.1的数。 那1里面有几个0. 1?几个0. 1是1? 你发现了什么? 0. 1和1之间有什么关系? 【核心素养(数感)渗透点:学生通过猜想小数并说明道理,理解 小数与分数产生的必要性,并在思辨中明确一位小数的意义。在“0.8” 的猜测活动中与前面环节的衔接,强化前面一位小数是表示十分之几的 数,是对一位小数意义的强化运用,为后面两位小数做铺垫。】 【学科德育(理性精神)渗透点:学生通过猜涂色部分的小数一一讲 道理(为什么要分?如何分的?)一一用小数表示剩下部分一一在数轴 上表示小数等一系列的活动培养学生全面思考的思维习惯。】 2. 两位小数意义的理解 (1)认识 0.88 继续猜,需要什么提示? 接下来的图形平均分成了十份,涂色部 分又比这8份多,你猜猜可能是什么小数? (课件出示涂色部分,学生猜想) 思辨:哪个答案是正确的?有什么办法来判断? 当不足0. 1时,我们又把0. 1平均分成10份,0. 01、0. 01的数, 0. 01又是一个新的计数单位,0. 88中有多少个这样的计数单位? 0. 88中两个“8” 一样吗?有什么不同?在图中分别表示哪部分? 0. 88在数线上的什么位置? 0. 88后面表示什么小数?如何将涂色 部分变成0. 89? (2)比较0.9与0.90,在比较中理解一位小数、两位小数的意义 继续增加1个小格,用什么小数来表示? 涂色部分用0. 9和0. 90表示都有道理,区别是计数单位不同。表示 十分之几用一位小数0.9表示,表示百分之几用两位小数0. 90o猜猜三 位小数表示几