《小数的意义》教学设计[3]

小数的意义教学设计 一、知识内容分析 小数的意义是在学生对小数和分数有了初步认识的基础上进行学习 的，之前学生借助数量间的转化切入对小数的初步认识，本节课在此基 础上抽象出其意义，具体说是理解一位小数是表示十分之几的数、两位 小数是表示百分之几的数、三位小数是表示千分之几的数。意义的理解 为后续学习小数的性质、小数的大小比较、小数点移动引起小数大小变 化的规律等知识做铺垫，同时又是学习小数四则运算的基础，由此可见， 该部分知识在本学段的教学中有重要的作用。 义务教育阶段数学课程标准（2011年版）（简称课程标准）对 小数的意义（第二学段）的表述是“结合具体情境，理解小数的意义。” 从教学内容上看，“小数的意义” 一节属于概念教学，应关注以下几点 一是紧扣教学目标借助具体情境理解一位小数是表示“十分之几的数”、 两位小数是表示“百分之几的数”；三位小数是表示“千分之几的数”； 二是掌握小数的计数单位，形成比较完整的小数概念；三是借助观察、 操作、交流等活动，通过几何直观、数形结合等方式发展抽象概括能力 和推理能力。 学生已有经验学生对小数和分数有了初步的认识。通过前测，了 解到学生会用画一画、折一折的方法解释分数的意义，知道把一个整体 平均分成若干份，表示这样的一份或几份可以用分数表示。三年级小数 的初步认识借助长度、人民币等学生熟悉的数量互化进行理解，会借助 进率将分母是“10” “100”的分数与小数进行互化。学生虽然有一定的 学习基础，但本节课抽象性比较强，学生在思维水平、语言表达等方面 能力有局限，对本节课内容的掌握有挑战性，突破该教学难点的途径和 承载点是借助“数形结合”等形式化抽象为直观，让学生在“分一分” 中经历一位小数、两位小数、三位小数的产生过程，理解并抽象出小数 的意义。 二、学科德育渗透点分析 本节课承载的主要学科德育渗透点是理性精神。理性精神是数学学 科的基本特点，它要求学生在数学思考和推理时，要言之有理，有凭有 据。 本节课理性精神的渗透策略，一是通过一位小数意义的理解引导学 生逐步形成一种理性化的思维范式和认识模式，对本节课而言是帮助学 生逐步形成关于概念认识的理性化思维范式和认识模式。二是从渗透策 略的角度，本节课充分采用“追问”策略，通过一系列“追问”，让学生 逐步深入认识一位小数、两位小数、三位小数的本质，抽象出意义，这 种探索精神便是理性精神的内涵之一。 三、核心素养渗透点分析 本节课着重渗透的核心素养是数感。通过对整数的“数”，对正方形 “分一分”经历由整数到小数的产生过程，并通过类推的方式迁入对小 数部分数位间关系的理解，帮助学生建立知识之间的联系。通过猜想、 想象、观察、验证等活动，积累了丰富的感性认识，学生深化对小数意 义的理解。通过数位表、数轴等方式，将小数这个“点”上的知识放入 “数”这个“面”上，帮助学生构建“数”的知识网，有助于学生对数 系的感知，提［Wj数感。 四、教学目标 1. 结合具体情境，学生在解决问题的探究过程中理解小数的意义， 体会小数与分数的关系，掌握小数的计数单位，形成完整的小数概念。 2. 学生在观察、操作、交流等活动中经历小数的形成过程，培养学 生的抽象概括、几何直观、推理能力和独立思考、长于质疑和善于反思 的理性精神。 3. 学生在学习过程中体会数学与生活的密切联系，感悟数学的价值, 获得积极的情感体验，激发学习数学的热情。 教学重难点 学生在解决问题的探究过程中理解小数的意义，体会小数与分数的 关系，掌握小数的计数单位，形成完整的小数概念。 教学准备课件、磁条、磁扣 五、教学实施过程 一、沟通小数、整数的十进制关系 1. 数数，明确小数产生的必要性 同学们，我们的学习活动就从数数开始。你会数数吗这个数学探秘 箱里有涂成红色的正方形，我们一起来数一数这样的正方形有几个好不 好开始，1个，2个，3个 这样一个一个的数，10个一就是多少 10个十呢 10个一百 你发现了什么规律 【核心素养（数感）渗透点数数游戏，引导学生回顾整数中“满十进一”的十进制关系，沟通小数与整数在内在联系，同时明确小数产 生的必要性，为后面的学习打下基础。】 【学科德育（理性精神）渗透点通过数数复习巩固“满十进一”的 十进制关系，类推到小数中，培养学生有理有据的思维习惯与意识。】 二、明晰小数与分数的关系 1. 一位小数意义的理解 仔细观察没有全部涂色，还能一个一 个的数吗你想用什么数来表示把你的 想法说出来。 当不能一个一个数的时候，就把1平 均分成10份，0. 1、0. 1的数，在这里0. 1 是计数单位，0. 7里面有7个这样的单位 就是0. 7 o 没涂色部分可以用哪个小数表示表示十分之几其中的8份呢 表示十分之几 你有什么发现 同学们，如果我们把刚才分的过程，在这个数轴上表示出来，你认 为0.7在哪里说说你是怎么找到的 根据老师的描述，请你猜一猜这个涂色的部 分用哪个小数表示涂色的部分有4份，你想到 了哪个小数 为什么一下子想到0.4说说你的想法。 大家觉得他说得有道理吗大家在头脑中想象一下0.4是怎么涂 的 我们来验证一下【课件出示，如右图】 你认为应该用哪个小数表示讲一下道理，为什么不是0.4而是 0.8 从这个图中你得到什么启发 看来我们不仅要明确涂色的部分是几份，还要知道平均分成几份。 只有平均分成10份，才可以0.1, 0.1的数。 那1里面有几个0. 1几个0. 1是1 你发现了什么 0. 1和1之间有什么关系 【核心素养（数感）渗透点学生通过猜想小数并说明道理，理解 小数与分数产生的必要性，并在思辨中明确一位小数的意义。在“0.8” 的猜测活动中与前面环节的衔接，强化前面一位小数是表示十分之几的 数，是对一位小数意义的强化运用，为后面两位小数做铺垫。】 【学科德育（理性精神）渗透点学生通过猜涂色部分的小数一一讲 道理（为什么要分如何分的）一一用小数表示剩下部分一一在数轴 上表示小数等一系列的活动培养学生全面思考的思维习惯。】 2. 两位小数意义的理解 （1）认识 0.88 继续猜，需要什么提示 接下来的图形平均分成了十份，涂色部 分又比这8份多，你猜猜可能是什么小数 （课件出示涂色部分，学生猜想） 思辨哪个答案是正确的有什么办法来判断 当不足0. 1时，我们又把0. 1平均分成10份，0. 01、0. 01的数， 0. 01又是一个新的计数单位，0. 88中有多少个这样的计数单位 0. 88中两个“8” 一样吗有什么不同在图中分别表示哪部分 0. 88在数线上的什么位置 0. 88后面表示什么小数如何将涂色 部分变成0. 89 （2）比较0.9与0.90,在比较中理解一位小数、两位小数的意义 继续增加1个小格，用什么小数来表示 涂色部分用0. 9和0. 90表示都有道理，区别是计数单位不同。表示 十分之几用一位小数0.9表示，表示百分之几用两位小数0. 90o猜猜三 位小数表示几