《余弦定理》第2课时示范教学方案人教新课标B版
《余弦定理》教学设计 第2课时 /■ ♦教学目标 X.7 利用余弦定理的边角互化功能判定三角形形状,解决三角形,四边形中的边长、角度、 面积问题. ♦教学重难点 \_/ 教学重点:利用余弦定理的边角互化功能判定三角形形状,解决三角形,四边形中的边 长、角度、面积问题. 教学难点:余弦定理的综合应用. ♦课前准备 X, PPT课件. ♦教学过程 一、问题导入 问题1:学生先回忆上节课学习内容. 师生活动:学生回忆,老师引导. 预设的答案: 1. 余弦定理 (1) 三角形任何一边的平方,等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角余弦的积的2 倍.即 a2=b2 + c2—2bccosA, b2=a2+c2—2accosB, c2=a2+Z?2—2abcosC. (2) 应用余弦定理我们可以解决两类解三角形问题. ① 已知三边,求三角. ② 已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角. 2. 余弦定理的变形 (1)余弦定理的变形: 朋+ 2 —c2 cosA= Ibc ■ cos 3= 2ac ; cos C= 2ab - (2)利用余弦定理的变形判定角: 在△A8C 中,c2=q2+a2=c 为直角;c2>tz2+/?2«C^J钝角;c2 — /A.»y|D • 4V^.3. 3 设计意图:巩固运用余弦定理的变式 A c — b 3. 在Z\ABC中,sin^=^r(a, b, c•分别为角A,