勾股定理单元测试题及答案
勾股定理单元测试题及答案 勾股定理单元测试题与答案 一、选择题 1、下列各组数中,能构成直角三角形的是( ) A:4,5,6 B:1,1, C:6,8,11 D:5,12,23 2、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=12,b=16,则c的长为( ) A:26 B:18 C:20 D:21 3、在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(3,4),则OP的长为( ) A:3 B:4 C:5 D: 4、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,c=10,则a的长为( ) A:5 B: C: D: 5、等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为( ) A、 B、 C、 D、3 6、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则底边上的高为( ) A、6 B、7 C、8 D、9 A B E F D C 第7题图 7、已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm, AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合, 折痕为EF,则△ABE的面积为( ) A、3cm2 B、4cm2C、6cm2 D、12cm2 8、若△ABC中,,高AD=12,则BC的长为( ) A、14 B、4 C、14或4 1. 下列说法正确的是( ) A.若 a、b、c是△ABC的三边,则a2+b2=c2; B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边,则a2+b2=c2; C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边,,则a2+b2=c2; D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边,,则a2+b2=c2. 2. Rt△ABC的三条边长分别是、、,则下列各式成立的是( ) A. B. C. D. 3. 假如Rt△的两直角边长分别为k2-1,2k(k >1),那么它的斜边长是( ) A、2kB、k+1C、k2-1D、k2+1 4. 已知a,b,c为△ABC三边,且满意(a2-b2)(a2+b2-c2)=0,则它的形态为( ) A.直角三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形 5. 直角三角形中始终角边的长为9,另两边为连续自然数,则直角三角形的周长为( ) A.121 B.120 C.90 D.不能确定 6. △ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为( ) A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33 7.直角三角形的面积为,斜边上的中线长为,则这个三角形周长为( ) (A) (B) (C) (D) 8、在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(3,4),则OP的长为( )A:3 B:4 C:5 D: 9.若△ABC中,AB=25cm,AC=26cm高AD=24,则BC的长为( ) A.17 B.3 C.17或3 D.以上都不对 D、以上都不对 二、填空题 1、若一个三角形的三边满意,则这个三角形是 。 2、木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为80cm,宽为60cm,对角线为100cm,则这个桌面 。(填“合格”或“不合格” ) 3、直角三角形两直角边长分别为3和4,则它斜边上的高为__________。 4、如右图所示的图形中,全部的四边形都是正方形, 全部的三角形都是直角三角形,其中最大的正 方形的边长为5,则正方形A,B,C,D的 面积的和为 。 A B C D E F 5、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落 在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。 A B 6、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm,高是5 cm的 长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么 它所行的最短路途的长是____________cm11.斜边的边长为,一条直角边长为的直角三角形的面积是 . 12. 等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则顶角的平分线为__. 13. 一个直角三角形的三边长的平方和为200,则斜边长为 14.一个三角形三边之比是,则按角分类它是 三角形. 15. 一个三角形的三边之比为5∶12∶13,它的周长为60,则它的面积是___. 16. 在Rt△ABC中,斜边AB=4,则AB2+BC2+AC2=_____. 17.若三角形的三个内角的比是,最短边长为,最长边长为,则这个三角形三个角度数分别是 ,另外一边的平方是 . A C B 18.如图,已知中,,,,以直角边为直径作半圆,则这个半圆的面积是 . 19. 一长方形的一边长为,面积为,那么它的一条对角线长是 . 。 第6题 7、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝,高为12㎝的圆柱形水杯中, 设筷子露在杯子外面的长为h㎝,则h的取值范围是________________。 三、解答题 1、(6分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB, BC=6,AC=8, 求AB、CD的长 2、(6分)如图,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=900,求四边形ABCD的面积。 3.已知△ABC的三边分别为k2-1,2k,k2+1(k>1),求证:△ABC是直角三角形. 4.已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为A上的一点,且AF=AD,试推断△EFC的形态. 5.﹝8分﹞.如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长?