勾股定理单元测试题及答案

勾股定理单元测试题及答案 勾股定理单元测试题与答案 一、选择题 1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A4，5，6 B1，1， C6，8，11 D5，12，23 2、在Rt△ABC中，∠C＝90，a＝12，b＝16，则c的长为（ ） A26 B18 C20 D21 3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是3,4，则OP的长为（ ） A3 B4 C5 D 4、在Rt△ABC中，∠C＝90，∠B＝45,c＝10，则a的长为（ ） A5 B C D 5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ） A、 B、 C、 D、3 6、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ） A、6 B、7 C、8 D、9 A B E F D C 第7题图 7、已知，如图长方形ABCD中，AB3cm， AD9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合， 折痕为EF，则△ABE的面积为（ ） A、3cm2 B、4cm2C、6cm2 D、12cm2 8、若△ABC中，，高AD12,则BC的长为（ ） A、14 B、4 C、14或4 1. 下列说法正确的是（ ） A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2； B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2； C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2； D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2． 2. Rt△ABC的三条边长分别是、、，则下列各式成立的是（ ） A． B. C. D. 3． 假如Rt△的两直角边长分别为k2－1，2k（k 1），那么它的斜边长是（ ） A、2kB、k1C、k2－1D、k21 4. 已知a，b，c为△ABC三边，且满意a2－b2a2b2－c2＝0，则它的形态为（ ） A.直角三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形 5． 直角三角形中始终角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ） A．121 B．120 C．90 D．不能确定 6． △ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ） A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33 7.直角三角形的面积为，斜边上的中线长为，则这个三角形周长为（ ） （A） （B） （C） （D） 8、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是3,4，则OP的长为（ ）A3 B4 C5 D 9．若△ABC中，AB25cm，AC26cm高AD24,则BC的长为（ ） A．17 B.3 C.17或3 D.以上都不对 D、以上都不对 二、填空题 1、若一个三角形的三边满意，则这个三角形是 。 2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 。（填“合格”或“不合格” ） 3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。 4、如右图所示的图形中，全部的四边形都是正方形， 全部的三角形都是直角三角形，其中最大的正 方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的 面积的和为 。 A B C D E F 5、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落 在BC边上F处,已知CE3,AB8,则BF___________。 A B 6、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是5 cm的 长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么 它所行的最短路途的长是____________cm11．斜边的边长为，一条直角边长为的直角三角形的面积是 ． 12. 等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿. 13. 一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为 14．一个三角形三边之比是，则按角分类它是 三角形． 15. 一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿＿. 16. 在Rt△ABC中，斜边AB4，则AB2＋BC2＋AC2_____． 17．若三角形的三个内角的比是，最短边长为，最长边长为，则这个三角形三个角度数分别是 ，另外一边的平方是 ． A C B 18．如图，已知中，，，，以直角边为直径作半圆，则这个半圆的面积是 ． 19． 一长方形的一边长为，面积为，那么它的一条对角线长是 ． 。 第6题 7、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中， 设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。 三、解答题 1、（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB90，CD⊥AB， BC6，AC8， 求AB、CD的长 2、（6分）如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝900，求四边形ABCD的面积。 3．已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k21（k＞1），求证△ABC是直角三角形. 4．已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为A上的一点，且AFAD，试推断△EFC的形态. 5．﹝8分﹞.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长