加法结合律和简便算法
加法结合律和简便算法 教学内容:教科书例3、例4、例5,练习十一第5—10题。(一)学问教学点 1.使学生理解、驾驭加法结合律。 2.能够应用加法的交换律和结合律进展简便计算。 (二)实力训练点 结合教学内容造就学生视察、分析和推理实力。 (三)德育渗透点 用联系、开展的观点,视察分析学问的规律性,造就学生的爱好,参与学问教学过程:。 ’(四)美育渗透点使学生感悟到数学学问内在联系的逻辑之美,提高审美意识。引导学生运用已有经验,上升理论,抽象概念。引导学生视察、探究,学习新知。教学重点:对加法结合律的理解、驾驭和应用。教学难点:加法结合律的运用。投影仪、幻灯片、小黑板(转板)。(一)铺垫孕伏1.什么叫加法交换律?用字母如何表示?2.依据运算定律在下面的( )里填上适当的数。43+67二( )+( ) 35+( )二65+(( )+18:19+( ) o+101:( )+(3.下面各等式哪些符合加法交换律?270+380:390+260 20+50+80二20+肋+50o+400:400+o 140+60:60+140 (检查学生对已学过学问的驾驭状况,并为与新学问作比拟打下根底。) 4.四年级一班有48人,二班有50人,两个班共有多少人?(转板出示) 学生计算完后,让学生用加法的意义说明为什么用加法计算。(理顺解题思路,为参与学问教学过程学习例3,埋下伏笔。) 老师:以上,我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题,那么关于加法还有没有其他的规律性学问?这些学问又有什么用途呢?这节课我们接着学习这方面的学问——加法结合律和简便运算。(板书课题) 同学们看这道题(复习题4),求两个班一共有多少人,就是用48+50求出结果,假如把题改一下又该怎样求呢?(老师翻转板)这就是我们今日要学习的例2。(板书例2) (二)探究新知 1.学习例3,学生读题后,指名找出确定条件和问题,老师边用线段表示出数量关系。 求两个班人数的和一共是多少,用加法计算,此时此刻我们求三个班一共是多少。可怎样算呢?请同学们列出算式算出结果。(老师巡察,指名2人板演)集体订正让板演的2名学生分别讲算理。 老师引导学生口述时并提示:第一种计算方法,说明先算一班和二班人数的和,要在48与50的外面加上小括号。其次种计算方法,说明先算二班与三班人数的和,要在50与49的外面加上小括号。引导学生明确:这两种解法的结果相等,也就说明(48+50)+49与48+(50+49)这两个算式可用等号连接,老师板书:(48+50)+49;48+(50+49) 老师:请同学们视察上面等式两边算式有什么一样点?有什么不同点?引导学生明确:一样点:都有三个加数,左右两边的三个数一样;不同点:加的依次不同。 老师总结:无论先把48和50相加,再同49相加;还是先把50与49相加,再与48相加,它们的得数都是一样的,也就是和不变。 2.视察下面每组的两个算式,它们有什么关系? (12+13)+14012+(13+14) (320+150)+2300320+(150+230) 先算一算,每组两个算式的结果怎样?用什么符号连接,每组算式说明什么?引导学生视察,比拟上面三个等式,归纳出加法的结合律。 (1)两个等式中,每组算式有3个加数,每个等式中的加数都一样。 (2)等号两边的算式中加数交换了位置,和没有变。 (3)老师说明这一规律叫做加法结合律。引导学生看一看教材第49页的完毕语。 3.用字母表示加法结合律。 假如用字母o、凸、c分别表示3个加数,怎样用字母表示加法结合律呢?老师说明板书:(o+6)+c:o+(6+c) 等号左边(o+凸)十c表示先把前两个数相加,再同第三个数相加。 等号右边o+(6+c)表示先把后两个数相加,再同第一个数相加。 o、凸、c表示的数是什么范围的数?学生探讨,然后答复。 4.练习:教材第50页上面的“做一做”,填在书上。订正时,请学生说出是依据哪个运算定律填写的。 ‘·一 (引导学生利用已有经验,视察、总结、概括、抽象出概念,提高学生的相识水平。) 5.教学简便算法。 应用加法结合律我们可以变更一些数的运算依次,但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便,同学们看这道题:(板书例3) (1)计算.480+325+75 同学们想要计算480+325+75,怎样计算比拟简便?为什么?应用了什么运算定律?让学生先探讨后试算,接着学生汇报其结果。老师板书:480+325+75=480+(325+75)=480+400=880 提示学生留意应用加法结合律,计算时方框里的这一步娴熟后可省略不写,以到达更简便的目的,但假如题目要求写出简算过程,此步不能省略。 (2)再看这道题,老师板书:计算:325+480+75 这道题怎样算比拟简便?为什么?应用了什么运算定律? 学生试算后,小组内检查,探讨订正。老师指定一名学生到黑板上板演,老师引导学生,让板演的同学讲思索过程,集体订正。老师提示:哪一步可以省略?再请一名同学板书: 325+480+75=325+75+480=(325+75)+480=400+480=880325+480+75=325+75+480=400+480=880 板演后订正,使学生明确省略的步骤及每步运用的定律。 (3)通过对例4、例5的学习,(板书:例4、例5)知道加法的运算定律,可以使一些计算简便。那么,例4、例5在应用运算定律方面又有什么不同呢?请同学们比拟一下。引导学生明确:例4没有调换加数的位置,干脆应用了加法结合律进展了简算;例5要使325与75相加,那么必需先应用加法交换律将75交换到480的前面,再应用加法结合律简算。另外,启发学生说出还可将325交换到480后面进展简算。 反应练习:课本第50页最下面“做一做”。(引导学生通过比拟,体验计算的简便,加深印象,提高计算的灵敏性,开拓学生思维。) (4)想一想,过去哪些计算应用了加法的结合律?引导学生说出,在做口算加法时应用了加法结合律。如36+48结果是多少?可以想: 36+48;36+(40+8);(36+40)+8;76+8;84 老师说明:依据加法结合律不仅可以做口算加法,还使一些计算简便。 我们学习了加法结合律及应用加法运算定律进展简算,要留意进展简算时要先看一看题目的数字特点。(三)稳固发属1,练习十一第5-7题。2.选择比拟简便的方法填在括号里(1)3101+154+201;( )(投影)①3101+(154+201) ②(3101+201)+154(2)374+268+126+432;( )①(374+126)+(268+432) ②(374+126)+268+4323.练习十一第8题前2行。(四)全课小结师生共同总结加法结合律和简便计算。练习十一第8题后一行,第10题。(48+50)+49=101+49=147(人)加法结合律和简便算法答:四年级一共有147人。 (48+50)+49;48+(50+49) (12+13)+14二12+(13+14)48+(50+49=48十101=147(人)(320+150)+200=320+(150+200) 例4 计算480+325+75例5480+325+75=480+(325+75)=880计算