田凤平_长记忆性、结构突变条件下中国股市波动率的高频预测

Vol. 27，No. 2 管理工程学报 Journal of Industrial Engineering/Engineering Management2013 年 第 2 期 长记忆性、 结构突变条件下中国股市波动率的高频预测 杨科 1，田凤平2 ( 1. 华南农业大学经济管理学院，广东 广州 510642;2. 中山大学 国际商学院，广东 广州 510275) 摘要:本文在考察上证综指和深证成指日已实现波动率的长记忆性特征和结构突变的基础上构建了已实现波 动率自回归结构突变模型，并用于进行预测。预测结果表明，在未来结构突变已知情形下，自回归结构突变模型 的预测效果比其他预测模型要好，在未来结构突变未知情形下，该模型的预测效果比 ABDL 模型稍微差，而 ABDL 模型在两种情形下都是比较稳健的预测模型。 关键词:已实现波动率;预测;长记忆性;结构突变 中图分类号:F830文献标识码:A 文章编号:1004- 6062( 2013) 02- 0129- 08 收稿日期:2011- 05- 18修回日期:2012- 12- 11 基金项目:国家自然科学基金资助项目( 71203067) ; 国家社科基金资助项目( 11CJY098) ; 广东省哲学社会科学规划资助项目( GD11YLJ01) ; 广东省高校优秀青年创新人才培育计划资助项目( 育苗项目) ( 2012WYM_0033) ; 中央高校基本科研业务费专项资金中山大学青年教师培育项 目( 13wkpy21) 作者简介:杨科( 1983—) ， 男， 汉， 湖南岳阳人， 华南农业大学经济管理学院讲师， 研究方向: 金融经济学， 金融工程。 0引言 金融全球化虽然极大提高了全球金融市场的效率， 对提 高全世界人民的生活水平起到了积极的作用， 但是， 伴随着 金融全球化而来的是全球金融市场波动的加剧。自 20 世纪 70 年代以来， 国际金融市场发生了多次波及全球的金融危 机， 例如 1994 年的墨西哥金融危机、 1997 年的亚洲金融危 机， 1999 年和 2002 年的拉美金融危机以及最近的美国次贷 危机， 这些全球性的金融危机极大的冲击了各国的金融市场 和经济发展。因此， 对于金融风险的防范已成为全球金融市 场发展中面临的首要问题。近几年来， 随着我国金融市场改 革的不断深入， 我国金融机构的风险管理意识也在不断加 强， 各大金融机构都在积极构建各自的风险管理系统， 对金 融资产收益的波动率的估计和准确预测无疑迫在眉睫。此 外， 金融资产收益的波动率估计和预测也是金融衍生品定价 以及投资组合选择中一个非常重要的核心环节， 因此， 如何 构建合适的波动率模型来估计和预测金融市场的波动率对 于金融市场的风险监管以及经济活动中的资产配置等， 无疑 都具有极为重要的理论和现实意义。 1文献回顾 自从 Engle 的 ARCH 模 型 ［1 ］、 Bollerslev 的 GARCH 模 型 ［2 ］以及 Taylor 的随机波动率模型［3 ］开创以来， GARCH 类 模型和随机波动率类模型在波动率预测中的主导地位逐渐 得到广泛的认可。然而， 这些模型都是利用低频收益率数据 来估计和预测金融波动率的， 损失了大量数据信息， 对波动 率的预测存在较大的偏差， 并且这些模型的参数估计比较复 杂， 都不能直接应用于高频金融数据。随着高频数据可以越 来越方便的获得， 对于股市波动率的预测有了一些新的方法 和模型， 可以更加精确地对股市波动率进行模拟和预测。其 中最有影响的是 Andersen，Bollerslev and Diebod 等 ［4 ］( 后文 记为 ABDL) 和 Barndorff-Nielsen and Shephard 提出了资产收 益波动率的一种一致非参数估计量 ［5 ～ 7 ］， 即已实现波动率 ( Realized Volatility， 后文记为 RV) ， 它是由每个交易日内的 高频收益率的平方加总得到。该估计量无模型、 计算简便， 而且具有无偏性和较好的稳健性。利用 RV 可以更加方便 和准确的分析股市波动率的各种特性， 而且可以将它作为波 动率的代理变量建立各种波动率的时间序列预测模型。 虽然 ABDL 基于已实现波动率构建的 ARFIMA 模型 ［4 ］ 较好的刻画了波动率的长记忆性并取得了较好的预测效果， 但该模型是用线性的分数积分过程来刻画长记忆性。而 Diebold， Inoue［8 ］的研究发现结构突变或者状态转换同样也 是导致长记忆性的原因。Granger， Hyung［9 ］用 S＆P500 的高 频绝对收益率代替波动率进行研究， 发现一个偶然的结构突 变模型的预测能力要比长记忆模型的预测能力强， 在同样的 数据下， Choi， Yu， Zivot［10 ］也发现了结构突变能解释长记性 的证据。近几年， 国内对高频波动率预测方面， 也做了一些 研究， 例如， 郭名媛和张世英 ［11 ］对赋权“已实现” 波动建立了 ARFIMA 模型; 唐勇和张世英 ［12 ］考虑了单整、 分数维等特征， 将模型进行了进一步的扩展， 得到了两类波动模型: 单变量 的 RV-ARFIMA 和 lnRV-ARFIMA 模型， 多变量的 RV-FIVAR 和 lnRV-FIVAR 模型， 王春峰等 ［13 ］基于中国股市高频数据， 构建了长记忆随机波动率模型来预测中国股市的波动率。 —921— 杨科等: 长记忆性、 结构突变条件下中国股市波动率的高频预测 但是这些模型也都没有考虑结构突变对波动率预测的影响， 都是用线性的分数积分过程来刻画波动率的长记忆性， 并且 这些文献都很少评价这些模型的预测能力。 鉴于此， 本文用 2000—2010 年上证综指和深证成指的 高频数据来检验我国股市高频波动率是否存在长记忆性和 结构突变， 以及我国股市高频波动率的结构突变是否能解释 其长记忆性特征的基础上， 构建一个考虑结构突变的短记忆 模型并用于预测我国股市高频波动率， 最后同 ABDL 的长记 忆性模型以及其他一些波动率模型的预测能力作比较。 2数据、 波动率的高频估计 本文研究的数据样本为上证综指 2000 年 1 月 04 日到 2010 年 12 月 31 日( 总共有 2571 个交易日) 和深证成指 2000 年 2 月 23 日到 2010 年 12 月 31 日( 总共有 2554 个交易日) 的分笔 交 易 高 频 数 据， 数 据 来 源 于 中 国 经 济 研 究 中 心 ( CCER) 股票市场高频数据库。其中我们剔除了一些数据记 录不全的交易日。考虑到市场微观结构扰动的影响， 本文按 照 Bollerslev 等 ［14 ］的建议， 对分笔交易高频数据进行每 5 分 钟抽样， 最后得到样本总体的高频数据量对于上证综指和深 证成指来说分别为 123408 个和 122592 个。假设取对数后的 股价为 pt，本文中第 t 天的( 每五分钟) 的高频收益率利用相 邻的高频股价计算如下: r t， Δ = pt－ pt－Δ， Δ = 1 /48( 1) 则每天的收益率为:rt+1=Σ 48 j = 1 rt