圆与其它知识的联系,驶向胜利的彼岸,挑战自我,题一.已知:P是非⊙O上的一点,P点到⊙O的取大距离是d,最小距离是a. 求⊙O的半径r.,,老师提示: 点P可能在⊙O外，也可能在⊙O内.,驶向胜利的彼岸,挑战自我,题二.已知:P是⊙O内的一点,PO=3,⊙O的半径等于5 求过点P的最短弦的长度.,,老师提示: 过点P的最长弦是直径,最短弦是垂直于过点P的直径的弦.,环形面积,题三.已知:如图,两个同心圆⊙O,大圆的弦切小圆于点C,且AB=8cm. 求环形的面积S.,,驶向胜利的彼岸,老师提示: 作过切点的半径,应用垂定理和勾股定理.,环形面积,题四.已知:如图,两个同心圆⊙O,大圆的弦AB与小圆相切于C,两圆半径分别为1cm,2cm. 求AB的长度.,,驶向胜利的彼岸,老师提示: 作过切点的半径,应用垂定理和勾股定理.,环形面积,题五.已知:如图,两个同心圆⊙O,大圆的弦AB切小圆于点C,过点C的直线与大圆相交于E、F,且CE=4cm,CF=2cm. 求环形的面积S.,,驶向胜利的彼岸,老师提示: 作过切点的半径,应用垂定理和勾股定理.,老师提示: 这个结论可叙述为“经过三角形一边中点,且平行于另一边的直线必平分第三边”.,平行线等分线段定理,题六.已知:如图,DE∥BC,AD=DB. 求证:AE=EC.,,驶向胜利的彼岸,老师提示: 过点A作AN∥DC,分别交EF,BC于点M,N. 这个结论可叙述为“经过梯形一腰中点,且平行于底边的直线必平分另一腰”.,平行线等分线段定理,题七.已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AE=EB,EF∥BC. 求证:DF=FC.,,驶向胜利的彼岸,老师提示: 可利用题五的结论.,直角梯形与圆,题八.已知:如图,AB是⊙O的直径,直线MN切⊙O交于点C,分别过点A,B作直线MN的垂线，垂足分别是E,F. 求证:AE+BF等于⊙O的直径.,,驶向胜利的彼岸,直角梯形与圆,题九.已知:如图,AB是⊙O的直径,直线MN分别与⊙O交于点E，F，再分别过点A,B,O作直线MN的垂线，垂足分别是M,C,N. 求证:ME=NF.,,驶向胜利的彼岸,直角梯形与圆,,驶向胜利的彼岸,题十.不过圆心的直线MN分别与⊙O交于点C、D两点,AB是⊙O的直径,分别过点A,B作直线MN的垂线,垂足分别是E、F. (1)分别在三个圆中画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形; (2)请你观察(1)中所画的图形,写出一个各图都具有的两条线段相等的结论(不再标注其它字母,寻找结论的过程中所连的辅助线不能出现在结论中,不定推理过程); 请你选择(1)中的一个图形,证明(2)所得的结论.,直角梯形与圆,题十一.圆心O到直线MN的距离是d,⊙O半径为R,当d,R是方程x2-9x+20=0的两根时. (1)判断直线MN与⊙O的位置关系; (2)当d,R是方程x2-4x+m=0的两根时,直线MN与⊙O相切,求m的值.,,驶向胜利的彼岸,题十二.直角梯形ABDC中,AC∥BD,∠C=900,AB是⊙O的直径, (1)若AB=AC+BD时,求证直线CD是⊙O的切线; (2)当AB>AC+BD或AB
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