第三章matlab.doc
1第3章数值数组及向量化运算数值数组（NumericArray）和数组运算（ArrayOperations）始终是MATLAB的核心内容。本书从第3章起，全部注意力将集中于数值数组及其运算。本章系统阐述：数组浮点算法的特点；一、二维数值数组的创建和寻访；数组运算和向量化编程；实现数组运算的基本函数；常用标准数组生成函数和数组构作技法；非数NaN、“空”数组概念和应用；关系和逻辑操作。3.1数值计算的特点和地位【例3.1-1】已知，求。ttfcos)(2dtfx0)()(（1）符号计算解法symstxft=t^2*cos(t)sx=int(ft,t,0,x)ft=t^2*cos(t)sx=x^2*sin(x)-2*sin(x)+2*x*cos(x)（2）数值计算解法dt=0.05;t=0:dt:5;Ft=t.^2.*cos(t);Sx=dt*cumtrapz(Ft);t(end-4:end)Sx(end-4:end)plot(t,Sx, .k , MarkerSize ,12)xlabel( x ),ylabel( Sx ),gridonans=4.80004.85004.90004.95005.0000ans=-20.1144-19.9833-19.7907-19.5345-19.2131图3.1-1在区间[0,5]采样点上算得的定积分值【例3.1-2】已知，求。)sin()(tetf40)()dtfx（1）符号计算解法symstxft=exp(-sin(t))2sx=int(ft,t,0,4)ft=exp(-sin(t))Warning:Explicitintegralcouldnotbefound.>Insym.intat58sx=int(exp(-sin(t)),t=04)（2）数值计算解法dt=0.05;t=0:dt:4;Ft=exp(-sin(t));Sx=dt*cumtrapz(Ft);Sx(end)plot(t,Ft, *r , MarkerSize ,4)holdonplot(t,Sx, .k , MarkerSize ,15)holdoffxlabel( x )legend( Ft , Sx )ans=3.0632图3.1-2在区间[0,4]中间的被积函数及其原函数的离散计算结果3.2数值数组的创建和寻访3.2.1一维数组的创建一递增/减型一维数组的创建二通用型一维数组的创建【例3.2-1】一维数组的常用创建方法举例。a1=1:6a2=0:pi/4:pia3=1:-0.1:0a1=123456a2=00.78541.57082.35623.1416a3=Columns1through61.00000.90000.80000.70000.60000.50003Columns7through110.40000.30000.20000.10000b1=linspace(0,pi,4)b2=logspace(0,3,4)b1=01.04722.09443.1416b2=1101001000c1=[2pi/2sqrt(3)3+5i]c1=Columns1through32.00001.57081.7321Column43.0000+5.0000irand( state ,0)c2=rand(1,5)c2=0.95010.23110.60680.48600.89133.2.2二维数组的创建一小规模数组的直接输入法【例3.2-2】在MATLAB环境下，用下面三条指令创建二维数组C。a=2.7358;b=33/79;C=[1,2*a+i*b,b*sqrt(a);sin(pi/4),a+5*b,3.5+i]C=1.00005.4716+0.4177i0.69090.70714.82443.5000+1.0000i二中规模数组的数组编辑器创建法【例3.2-3】根据现有数据创建一个的数组。)83(图3.2-1利用数组编辑器创建中规模数组三中规模数组的M文件创建法【例3.2-4】创建和保存数组AM的MyMatrix.m文件。（1）打开文件编辑调试器，并在空白填写框中输入所需数组（见图3.2-2）。（2）最好，在文件的首行，编写文件名和简短说明，以便查阅（见图3.2-2）。（3）保存此文件，并且文件起名为MyMatrix.m。4（4）以后只要在MATLAB指令窗中，运行MyMatrix.m文件，数组AM就会自动生成于MATLAB内存中。图3.2-2利用M文件创建数组四利用MATLAB函数创建数组【例3.2-5】标准数组产生的演示。ones(2,4)ans=11111111randn( state ,0)randn(2,3)ans=-0.43260.1253-1.1465-1.66560.28771.1909D=eye(3)D=100010001diag(D)ans=111diag(diag(D))ans=100010001randsrc(3,20,[-3,-1,1,3],1)ans=Columns1through10313-1-33-3-3-131313-1111113-1-3-11-13-1-11Columns11through20-1-1-311-33-113113-1-1-3-1-11-31-1-33-1-13-1333.2.3二维数组元素的标识和寻访【例3.2-6】本例演示：数组元素及子数组的各种标识和寻访格式；冒号的使用；end的作用。A=zeros(2,6)5A(:)=1:12A=000000000000A=135791124681012A(2,4)A(8)ans=8ans=8A(:,[1,3])A([1,2,5,6] )ans=1526ans=1256A(:,4:end)ans=791181012A(2,1:2:5)=[-1,-3,-5]A=1357911-14-38-512B=A([1,2,2,2],[1,3,5])B=159-1-3-5-1-3-5-1-3-5L=A1)%判断A中，哪些元素不大于1L2=(A>0)w=(t>pi/3wn=~w;z2=w*sin(pi/3)+wn.*z1;12subplot(4,1,1),plot(t,y, :r ),axis([0,10,-1.5,1.5])ylabel( y ),gridonsubplot(4,1,2),plot(t,z1, :r ),axis([0,10,-0.2,1.5]),ylabel( z1 )subplot(4,1,3),plot(t,wn, :r ),axis([0,10,-0.2,1.5]),ylabel( wn )subplot(4,1,4),plot(t,z2, -b ),axis([0,10,-0.2,1.5]),ylabel( z2 )xlabel( t )012345678910-101y01234567891000.511.5z101234567891000.511.5wn01234567891000.511.5z2t图3.5-2逐段解析函数的产生3.5.3常用逻辑函数习题31．要求在闭区间上产生具有10个等
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