九年级数学解直角三角形说课稿

九年级数学《解直角三角形》说课稿九年级数学《解直角三角形》说课稿 【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了九年级数 学《解直角三角形》说课稿，希望能给大家带来帮助! 解直角三角形第一课时说课 各位评委老师,大家好! 我说课的题目是九年级数学下册第二十四章锐角三角函 数的第二节解直角三角形第一课时。下面我从教材分析、教 法分析及学法指导、教学过程、板书设计四个方面对本课的 教学设计进行说明。 一、教材分析 本节课所研究的解直角三角形是在学生已学过锐角三角 函数后进行的。目的是运用锐角三角函数知识，对其加以复 习巩固，同时本课又为以后的应用举例打下基础。因为把实 际问题转化为数学问题之后就是运用本节课——解直角三 角形的知识来解决。综上所述，解直角三角形一节在本章中 起到承上启下的作用。 根据数学新课程标准及大纲的要求并结合任课班级的具 体情况，制定本节课的教学目标： 1、知识与技能 使学生掌握直角三角形的边角关系，会运 用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余以及锐角三角函数 解直角三角形，并会运用解直角三角形的有关知识解决简单 的实际问题。 第 1 页 2、 过程与方法 通过运用直角三角形三个关系式解直角三 角形的学习，逐步培养学生分析问题解决问题的能力 3、情感态度与价值观 通过学生对知识内容的讨论和探 究，向学生渗透数形结合的思想,培养他们良好的学习习惯 根据以上教学目标确定本节课的教学重点： 解直角三角形 的方法。难点：灵活而正确的选择关系时，将已知和未知联 系起来，然后准确的计算求解直角三角形 二、教法分析，学法指导 根据课改的具体目标，本节课采用师生互动启发式教学， 以教学大纲为依据，教师为主导学生为主体的教学原则。课 堂上注重开放与生成，构造充满生命活力的课堂体教学体 系。在教学过程中以学习锐角三角函数为背景让学生主动参 与学习活动，设置疑问，引导学生感悟知识的生成，留有足 够的时间让他们去操作，体现以学生为主体的原则。而教师 为主导，采用启发探索法、讲授法、讨论法相结合的教学方 法。学生通过讨论、实践、形成深刻的印象，对知识的掌握 比较牢靠，对难点也比较容易突破。 三、教学过程 本节课采用温故知新——共同探讨、 发现新知——夯实基 础、拓展提高——总结收获——布置作业的教学程序。 一)温故知新 首先运用多媒体课件展示一张山坡图片， 同时提示学生这 第 2 页 是我们在学习正弦函数这一知识时所接触的一道实际问题， 在这道实际问题中我们要解决的是：在山坡上铺设水管需用 多少米?那么请你回忆我们是如何解决的。同时带着你的回 忆来看这两张图片，其中一张是运用梯子来攀登墙面，另一 张是测量比萨斜塔的倾斜角度。借助你的回忆你能发现这三 个实际问题中隐含着哪个数学图形吗?在教师的引导下学生 应会发现直角三角形这个基本图形。求解实际问题的过程就 是在解直角三角形中的某些元素。 本环节设计意图有两点：1、由于新教材加强了本章与实 际的联系，而且 08 年中考的指导思想之一是回归教材，因 此采用教材中的实际问题作为引入，通过较贴近学生生活的 实际问题，让学生体会数学来源于实践又应用于实践。2、 选用锐角三角函数学习为背景，旨在让学生体会知识间的联 系，达到复习巩固的同时也为下面的教学提供依据。 二)共同探讨、发现新知 当学生发现直角三角形这个基本图形后， 针对九年级学生 已具备一定的分析问题、概括问题的能力，所以我采用通过 教师步步设问的方式，让学生自主探究并归纳总结得出结 论。 具体步骤如下：问题 1：你能发现我们要解决的实际问题 放到数学中是什么问题吗?通过对三道实际问题的分析，让 学生大胆而准确地总结出是在求解直角三角形中的某些元 第 3 页 素。然后教师指出课题解直角三角形的概念。概念得出后继 续提问 2：由哪一位同学说一说我们将直角三角形中这些枯 燥的元素求出来有什么用吗?引导学生说出直角三角形的每 一个元素都可能成为我们实际问题中所要讲解决的。因此这 是一个基础而关键性的过程，为以后的应用学习打下基础。 既然他有如此重要的现实意义，那么就让我们来看一下如何 解直角三角形。你在解决上述实际问题时首先做的是什 么?——是画图。然后让学生随意的画出几个直角三角形， 让学生分组讨论，根据自己画的直角三角形尝试一下在一个 直角三角形中至少给出几个条件才可求解，教师巡视大约两 分钟让学生阐述自己的想法，从而得出直角三角形中除了直 角以外还应具备两个条件，其中边是必不可少的。通过学生 的画图、设数、设角的实际操作，使学生理解为什么边的条 件必不可少，加深印象。 然后教师给出示范性练习(这是本节课突破重点化解难点 的重要环节) (1) 给出特殊的直角三角形(30、45)两边，一 边一角的条件 (2) 给出一般的直角三角形两边，一边一角的条件 学生做题时教师巡视，在解(1)中给出的两边条件时，有 的同学运用勾股定理先求边，有的则运用三角函数先求角， 再根据特殊角三角函数值在求解其他元素。教师展示两种同 第 4 页 学的书写过程，让同学们比较发现在特殊直角三角形中当知 道两边的条件下，运用勾股定理求边的运算量明显大于运用 三角函数解题，而且数据越大难度越大，从而使学生得出最 优的解题方法。 根据习题的练习， 让学生归纳总结在解直角三角形事会用 到哪些关系式：(1)三边之间的关系：a2+b2=c2 勾股定理 (2)角之间的关系：A+B=900 互余关系 (3)边角之间的关系：sinA=a/c; cosA=b/c sinB=b/c cosB=a/c; tanA=a/b; tanB=b/a 由于关系式比较多，加之学生初次接触三角函数，对于三 角函数还不是很熟悉，应用不是很熟练，因此准确选择关系 式成为本节的难点。在上述的习题中，对于关系式的选择已 有些体会，教师给予点拨：1、准确定位，就是将给出的已 知元素准确的标在图形之中 2、活用关系式，从以上的习题 中可以看出无论给出什么条件，首先都可以确定角，然后借 助这样的口诀帮助学生解题：有斜求对成正弦，有斜求邻乘 余弦，无斜求对乘正切。提醒学生切忌死记硬背一定要结合 图形来理解其意思。本环节一直遵循教师引导，学生合作的 教学原则，将数学结论的探索过程完全留给学生，学生经过 自己的体验来发现如何选用合适的关系式，印象深刻，从而 达到化解难点的目的。同时引导学生养成画图的好习惯，培 第 5 页 养数形结合的思想，为下一节课学习应用埋下伏笔。 三)、夯实基础、拓展提高 本环节分为基本训练和探究提高两部分， 基本训练为教材 P58 例 1、例 2\P59 练习主要是为了落实基础知识，使学生 体会口诀的作用熟悉使用关系式。探究提高是本节课的三道 实际问题，为以后的应用学习作铺垫 四)、总结收获 让学生总结本节课的知识，回放教学目标。采用互问式。 五)、课外作业 基础部分： 继续给出两边和一边一角求解直角三角形习题 提高部分： 解决实际问题并预习预习解直角三角形的应用 板 书 设 计 24.2 解直角三角形 1、解直角三角形：由已知元素求出未知元素的过程 3、 练习 已知C=90, A=,AC=b,求 a,c,B, 2、常用关系式： (1)边边关系：a2+b2=c2 勾股定理