九年级数学：二次函数与一元二次方程说课稿

《《第一课时》说课稿第一课时》说课稿 付家堰中小学付家堰中小学 刘家付刘家付 各位领导、专家：各位领导、专家： 大家好！我今天的说课内容是人教版九年级上册第22章第二节《二次函数与一元二 次方程》的第一课时的教学内容，现就我对本节课的教学安排和教学思路向各位领导和 专家汇报如下： 一、教材分析一、教材分析 本节主要内容是用函数的观念看一元二次方程， 探讨二次函数与一元二次方程的关 系。教材从一次函数与一元一次方程的关系入手， 通过类比引出二次函数与一元二次方 程之间的关系问题， 并结合一个具体的实例讨论了一元二次方程的实根与二次函数图象 之间的联系。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。 二、学情分析二、学情分析 1、知识掌握上，学生对二次函数的图象及其性质和一元二次方程的解的情况都有 所了解， 特别的， 八年级时学生已经了解到了一次函数和一元一次方程的解之间的关系， 因而， 对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系利用类比的方法让学生 在自学的基础上进行交流合作学习应该不是难题。 2、学生学习本节课的知识障碍就是建立二次函数与一元二次方程之间的联系，渗 透数形结合的思想。 3、心理上，老师应抓住一元二次方程的求解方法很多，在学习了因式分解法、配 方法、求根公式法等的基础上，激发学生对一元二次方程的其它解法的探求兴趣，进而 由一次函数与一元一次方程的关系类比到二次函数的图象与一元二次方程的根的情况 上来，顺着学生的思维逐步引导加以激发。 三、教学目标三、教学目标 根据新课标的要求及九年级学生的认知水平特制定本节课的教学目标如下： 知识与技能知识与技能： 掌握二次函数与一元二次方程的联系。 过程与方法过程与方法： 第1页共6页 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。 情感、态度与价值观情感、态度与价值观： 1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，提高学生的分析能力与在探 索过程中抽象概括能力。 2、培养学生团结合作学习的良好意识和积极进取的精神。 3、培养学生用联系的观点看问题。 四、教学重难点四、教学重难点 重点：二次函数的图象和一元二次方程的联系。 难点：培养学生的数形结合的意识和学会用数形结合的方法解决问题。 五、教学策略五、教学策略 采用类比的方法在学生自学的基础上放手让学生大胆地猜想、交流，分组合作，同 时老师设定一定的问题环境来引导学生的探究过程，最后在老师的释疑、归纳、拓展、 总结的过程中结束本节课的教学。 为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用， 教学过程中设计了十个教学环节： 1、问题呈现； 2、课前小试； 3、情境导入； 4、合作探究； 5、知识小结； 6、知识反馈； 7、知识归纳；8、课堂检测；9、我的收获和疑惑；10、作业布置。 六、教学程序设计六、教学程序设计 1 1、问题呈现、问题呈现 （1）你对一次函数 y=2x-3的图象在 X 轴上方、下方、X 轴上的点的坐标的特点是 怎么理解的？ （2）用图象法解方程：2x - 3 = 0 （3）你在解一元二次方程时，通常会想到哪几种解法？ （4） 你想过能否象用一次函数图象来解一元一次方程那样去用二次函数图象来解一 元二次方程吗？该怎样去操作呢？ 安排这一环节的意图安排这一环节的意图：通过这些问题让学生把新旧知识连接起来， 从而在旧知识的 基础上找出解决新问题的方法。 同时也可使学生养成一个主动思考和善于思考的学习习 惯。 第2页共6页 2 2、课前小试、课前小试 1. y=ax2+bx+c (a,b,c 是常数，a≠0)，y 叫做 x 的__________。它的图象是一条 抛物线。它的对称轴是直线 x=_____, 顶点坐标是（，） 。 2. 抛物线y=2(x-2)(x-3) 与x轴的交点为___________,与y轴的交点为________。 3.求方程：x2-2x+2=0=0的根。 4.函数y=x2-2x+2当 y=0,1,2时，x 等于多少？ 安排这一环节的意图安排这一环节的意图：检测和加强对前面知识的掌握，并为本节的导入作铺垫。 3 3、情景导入、情景导入 事例： 以 40 m/s 的速度将小球沿与地面成 30°角的方向击出时，小球的飞 行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 h （单位：m ）与飞 行时间 t（单位：s）之间具有函数关系 h=20t - 5t2． 安排这一环节的意图安排这一环节的意图：从生活中引出数学事例。告诉学生数学与生活紧密相关的。 4 4、合作探究、合作探究 认真思考情景中的事例，完成以下几个问题：认真思考情景中的事例，完成以下几个问题： （1）小球的飞行高度能否达到 15 m？ 如果能，需要多少飞行时间？ （2）小球的飞行高度能否达到 20 m？ 如能，需要多少飞行时间？ （3）小球的飞行高度能否达到 20.5 m？ 为什么？ （4）小球从飞出到落地要用多少时间？ （5）画出函数 h=20t - 5t2的图像和函数 h=15,h=20,h=20.5,h=0的图像。 （6） 说出图像上函数 h=15,h=20,h=20.5,h=0分别与函数 h=20t - 5t2的交点情况。 （7)从函数解析式和函数图像两方面思考，(1)(2)(3)(4)和(6)之间存在什么联 系？ 安排这一环节的意图安排这一环节的意图： 让学生根据函数的函数值去求自变量的值和巩固画函数图像 的步骤；让学生自己去探究数字与图像之间的联系。 5 5、知识小结、知识小结 第3页共6页 (1) 在第(1)小题中，一元二次方程有两个解，从函数解析式看，就是自变量取这两个 值时函数值为15，从函数的图像看，就是直线 h=15与抛物线 h=20t-5t2有两个公共点。 (2)在第(2)小题中，一元二次方程有两个相同的解，从函数解析式看，就是自变量取 这个值时函数值为20，从函数的图像看，就是直线h=20与抛物线 h=20t-5t2有一个公共 点。 (3)在第(3)小题中，一元二次方程无实数解，从函数解析式看，就是自变量取任何实 数值时函数值都不会为20.5，从函数的图像看，就是直线h=20.5与抛物线 h=20t-5t2没 有公共点。 (4)在第(4)小题中，一元二次方程有两个解，从函数解析式看，就是自变量这两个值 时函数值为0，从函数的图像看，就是 t 轴与抛物线 h=20t-5t2有两个公共点。 6 6、知识反馈、知识反馈 (1) 函数 y=x2-6x+9的图像与 x 轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？ 当 y=0时，x 等于多少？当 x 取公共点的横坐标时，函数值是多少？由此， x2-6x+9=0的 根是多少？ (2) 能利用(1)中方法得出 x2+x-2=0和 x2-x+1=0的根吗？ (3) 如二次函数 y=ax2+bx+c 与 x 轴没有公共点，ax2+bx+c=0有几个根？如有一个 公共点呢？有两个公共点呢？ 安排这一环节的意图安排这一环节的意图：让学生在理解情景中问题的基础上完成这两个问题， 并且学 生自己去发现和总结规律。 7 7、知识归纳、知识归纳 一般地，从二次函数 y = ax2 + bx +