初一相交线平行线难题综合组卷

初初一一相相交交线线平平行行线线难难题题 综综合合组组卷卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 1．直线 l1∥l2∥l3，且 l1与 l2的距离为 1，l2与 l3的距离为 3，把一块含有 45°角的直角三角形如图放置，顶点 A，B，C 恰好分别落在三条直线上，AC 与直线 l2交于点 D，则线段 BD 的长度为（） 25252015 A． B． C． D． 4334 2．如图，AB⊥BC,AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E, AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M、N 分别是 BA、CD 延长线上的点，∠EAM 和∠EDN 的平分线交于点 F．∠F 的 度数为___________． MM A A 1 1 2 2 B B E E D D F F N N C C A．120° B．135° C．150° D．不能确定 3．如图，∠3=30°，使了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打 白球时，必须保证∠1 的度数为 （） A．30° B．45° C．60° D．75° 4．如图，如果 AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（ ） A．∠1+∠2﹣∠3=90° B.∠1﹣∠2+∠3=90° C．∠1+∠2+∠3=90° D.∠2+∠3﹣∠1=180° 5．下列说法中正确的个数有（） （1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． （2）画一条直线的垂线段可以画无数条． （3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直 线垂直． 2 （4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离． A.1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．如图，AB∥CD，OE 平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°，则下列结 论： ①∠BOE= （180﹣a）°；②OF 平分∠BOD；③∠POE=∠BOF； ④∠POB=2∠DOF． 其中正确的个数有多少个（） A.1 B.2 C.3 D.4 7．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE⊥AB 于点 O，OF 平分∠AOE， ∠BOD=15°30′，则下列结论中不正确的是（） A．∠AOF=45° B．∠BOD=∠AOC C．∠BOD 的余角等于 75°30′ D．∠AOD 与∠BOD 互为补角 8．如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，EF∥BC，DF∥AB，则∠A：∠B：∠C= （） A．2：3：4 B．3：2：4 C．4：3：2 D．4：2：3 3 9．如图a是长方形纸带，DEF  20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿 BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是（）． A F B GGBC C B A BD A ABA 图 a图 b图 c A A．100 B．110 C．120 D．130 10．如图所示，DE∥BC，DE分别交 AB、AC 于 D、E两点，CF 是 BC的 延长线．若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A＝________°． E A D A FC A AE A AE A D B C F C 11．如图，△ABC 中，∠A=36°，AB=AC，BD 平分∠ABC，DE//BC，则图中等 腰三角形有个． 12．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若 AE//BC，则∠AFD 的 度数为． 4 13．如图，将周长为 10 的△ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位得到△DEF，则四 边形 ABFD 的周长为． 14．如图，已知 AB∥CD∥EF，则∠x、∠y、∠z 三者之间的关系 是． 15．（13 分）已知,BC∥OA，B  A 108，试解答下列问题： （1）如图所示，则O ___________°，并判断 OB 与 AC 平行吗为什么 （2）如图，若点E、F在线段BC上，且满足FOC AOC，并且OE平 分BOF．则EOC的度数等于_____________°； （3）在第（2）题的条件下，若平行移动AC，如图． ①求OCB:OFB的值； 5 ②当OEB  OCA时，求OCA的度数（直接写出答案，不必写出解答过 程）． 16．如图所示，已知∠B＝25°，∠BCD＝45°，∠CDE＝30°，∠E＝10°，试 说明 AB∥EF． 17．如图所示，在长方形的台球桌桌面上，选择适当的方法击打白球，可 以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入中洞，此时∠1＝∠2，∠3＝∠ 4，且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°．如果黑球与洞口连线和台球桌面边 缘的夹角为∠5＝40°，那么∠1 应等于多少度才能保证黑球进入中洞 18．如图所示，把一张长方形纸片 ABCD沿 EF 折叠后，ED与 BC的交点 为 G，D，C 分别落在 D′，C′的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1 与∠2的度 数． 19．取一张正方形纸片 ABCD，如图 6 （1）折叠∠A，设顶点 A落在点 A′的位置，折痕为 EF；如图（2）折叠∠ B，使 EB 沿 EA′的方向落下，折痕为 EG．试判断∠FEG的度数是否是定 值，并说明理由． 20．（11 分）如图，已知△ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，DE∥BC，交 AB 于 E，∠A＝60°，∠C=80°，求：△BDE 各内角的度数． A E B 21．（本题 12 分）在边长为 1 的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水 平方向平移|a|格（当 a 为正数时，表示向右平移；当 a 为负数时，表示向 左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当 b 为正数时，表示向上平移；当 b 为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a， b）． 例如，从 A 到 B 记为：A→B（+l，+3）；从 C 到 D 记为：C→D（+1，－ 2）， 回答下列问题： （1）如图 1，若点 A 的运动路线为：A→B→C→A，请计算点 A 运动过的总 路程． （2）若点 A 运动的路线依次为：A→M（+2，+3），M→N（+1，－1）， 7 D C N→P（－2，+2），P→Q（+4，－4）．请你依次在图 2 上标出点 M、N、P、 Q 的位置． （3）在图 2 中，若点 A 经过（m，n）得到点 E，点 E 再经过（p，q）后得 到 Q，则 m 与 p 满足的数量关系是；n 与 q 满足的数量关 系是． 22．如图，已知直线l 1∥l2，直线l3 和直线l 1、l2 交于C、D 两点，点P 在直 线 CD上. （1）试写出图 1 中∠APB、∠PAC、∠PBD 之间的关系，并说明理由； （2）如果 P 点在 C、D 之间运动时，∠APB，∠PAC，∠PBD 之间的关系会发 生变化吗？ 答： .（填发生或不发生）； （3）若点 P 在 C、D 两点的外侧运动时（P 点与点 C、D 不重合，如图 2、 图 3），试分别写出∠APB，∠PAC，∠PBD 之间的关系，并说明理由. 8 23．（8 分）如图，已知直线 l1∥l