MATLAB数学试验第二版答案胡良剑

数学实验答案 Chapter 1 Page20,ex1 (5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)] (7) 3=1*3, 8=2*4 (8) a 为各列最小值，b 为最小值所在的行号 (10) 1=4,false, 2=3,false, 3=2, ture, 4=1,ture (11) 答案表明：编址第 2 元素满足不等式(30=20)和编址第 4 元素满足不等式(40=10) (12) 答案表明： 编址第 2 行第 1 列元素满足不等式(30=20)和编址第 2 行第 2 列元素满足不 等式(40=10) Page20, ex2 (1)a, b, c 的值尽管都是 1， 但数据类型分别为数值，字符， 逻辑， 注意 a 与 c 相等， 但 他们不等于 b (2)double(fun)输出的分别是字符 a,b,s,(,x,)的 ASCII 码 Page20,ex3 r=2;p=0.5;n=12; T=log(r)/n/log(1+0.01*p) Page20,ex4 x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x; [fmin,min_index]=min(f) 最小值最小值点编址 x(min_index) ans = 0.6500最小值点 [f1,x1_index]=min(abs(f))求近似根--绝对值最小的点 f1 = 0.0328 x1_index = 24 x(x1_index) ans = -0.8500 x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x;删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点 [f2,x2_index]=min(abs(f))求另一近似根--函数绝对值次小的点 f2 = 0.0630 x2_index = 65 x(x2_index) ans = 1.2500 Page20,ex5 z=magic(10) z = 92 99 1 8 15 67 74 51 58 40 98 80 7 14 16 73 55 57 64 41 4 81 88 20 22 54 56 63 70 47 85 87 19 21 3 60 62 69 71 28 86 93 25 2 9 61 68 75 52 34 17 24 76 83 90 42 49 26 33 65 23 5 82 89 91 48 30 32 39 66 79 6 13 95 97 29 31 38 45 72 10 12 94 96 78 35 37 44 46 53 11 18 100 77 84 36 43 50 27 59 sum(z) sum(diag(z)) z(:,2)/sqrt(3) z(8,:)=z(8,:)+z(3,:) Chapter 2 Page 45 ex1 先在编辑器窗口写下列 M 函数，保存为 eg2_1.m function [xbar,s]=ex2_1(x) n=length(x); xbar=sum(x)/n; s=sqrt((sum(x.^2)-n*xbar^2)/(n-1)); 例如 x=[81 70 65 51 76 66 90 87 61 77]; [xbar,s]=ex2_1(x) Page 45 ex2 s=log(1);n=0; while se k=k+1;F(k)=F(k-1)+F(k-2); x=F(k)/F(k-1); end a,x,k 计算至 k=21 可满足精度 Page 45 ex4 clear;tic;s=0; for i=1:1000000 s=s+sqrt(3)/2^i; end s,toc tic;s=0;i=1; while i1.1)+x.*(x=-1.1)-1.1*(x1); p=p+b*exp(-y.^2-6*x.^2).*(x+y-1).*(x+y A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];C=[2 -5 -22;-5 -24 -56;-22 -56 -16]; X=lyap(A,C) X = 1.0000 -1.0000 -0.0000 -1.0000 2.0000 1.0000 -0.0000 1.0000 7.0000 Chapter 3 Page65Ex1 a=[1,2,3];b=[2,4,3];a./b,a.\b,a/b,a\b ans = 0.5000 0.5000 1.0000 ans = 2 2 1 ans = 0.6552一元方程组 x[2,4,3]=[1,2,3]的近似解 ans = 0 0 0 0 0 0 0.6667 1.3333 1.0000 矩阵方程[1,2,3][x11,x12,x13;x21,x22,x23;x31,x32,x33]=[2,4,3]的特解 Page65Ex 2 (1) A=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];b=[9;-2;1]; rank(A), rank([A,b])[A,b]为增广矩阵 ans = 3 ans = 3可见方程组唯一解 x=A\b x = 2.3830 1.4894 2.0213 (2) A=[4 -3 3;3 2 -6;1 -5 3];b=[-1;-2;1]; rank(A), rank([A,b]) ans = 3 ans = 3可见方程组唯一解 x=A\b x = -0.4706 -0.2941 0 (3) A=[4 1;3 2;1 -5];b=[1;1;1]; rank(A), rank([A,b]) ans = 2 ans = 3可见方程组无解 x=A\b x = 0.3311 -0.1219最小二乘近似解 (4) a=[2,1,-1,1;1,2,1,-1;1,1,2,1];b=[1 2 3] ;%注意 b 的写法 rank(a),rank([a,b]) ans = 3 ans = 3rank(a)==rank([a,b]) a\b ans = 1 0 1 0一个特解 Page65Ex3 a=[2,1,-1,1;1,2,1,-1;1,1,2,1];b=[1,2,3] ; x=null(a),x0=a\b x = -0.6255 0.6255 -0.2085 0.4170 x0 = 1 0 1 0 通解 kx+x0 Page65Ex 4 x0=[0.2 0.8] ;a=[0.99 0.05;0.01 0.95]; x1=a*x, x2=a^2*x, x10=a^10*x x=x0;for i=1:1000,x=a*x;end,x x = 0.8333 0.1667 x0=[0.8 0.2] ; x=x0;for i=1:1000,x=a*x;end,x x = 0.8333 0.1667 [v,e]=eig(a) v = 0.9806 -0.7071 0.1961 0.7071 e = 1.0000 0 0 0.9400 v(:,1)./x ans = 1.1767 1.1767成比例，说明 x 是最大特征值对应的特征向量 Page65 Ex5 用到公式(3.11)(3.12) B=[6,2,1;2.25,1,0.2;3,0.2,1.8];x=[25 5 20] ; C=B/diag(x) C = 0