机械能功能关系弹簧问题

1.(2016·贵阳模拟)如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点．将小球拉至A点， 弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到 O 点正下方与 A 点的竖直高度差为 h 的 B 点时，速度大小为 v.已知重力 加速度为 g，下列说法正确的是( ) A．小球运动到 B 点时的动能等于 mgh B．小球由 A 点到 B 点重力势能减少1 2mv2 C．小球由 A 点到 B 点克服弹力做功为 mghD．小球到达 B 点时弹簧的弹性势能为 mgh－1 2mv2 D 【解析】 5.如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在 墙上,且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为 L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为 2L(未超 过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中( ) A.圆环的机械能守恒 B.弹簧弹性势能变化了mg C.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零 D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 答案 B 4. 如图所示，轻质弹簧上端系在固定的斜面顶端，下端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于 O 点，物块与斜面 间有摩擦．现将物块从 O 点拉至 A 点，撤去拉力后物块由静止开始沿斜面向上运动，到达 B 点时速度为零，则物块从 A 点 运动到 B 点的过程中( ) A．经过 O 点时，物块的动能最大 B．物块动能最大的位置与 A、O 点的距离有关 C．物块从 A 点向 O 点运动过程中，弹簧弹性势能的减少量等于物块动能与重力势能的增加量 D．物块从 O 点向 B 点运动过程中，动能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量 选项 D 正确． 3．[2019·黑龙江省大庆实验中学模拟]如图所示，一质量为m的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环的直径略大于 细杆的直径，圆环的两边与两个相同的轻质弹簧的一端相连，轻质弹簧的另一端固定在和圆环同一高度的墙壁上的P、Q两 点处，弹簧的劲度系数为k，起初圆环处于O点，弹簧都处于原长状态且原长为L，细杆上的A、B两点到O 点的距离都为L，将圆环拉至A点由静止释放，重力加速度为g，对圆环从A点运动到B点的过程中，下列 说法正确的是( ) A．圆环通过O点时的加速度小于g B．圆环在O点的速度最大 C．圆环在A点的加速度大小为 2－2kL m D．圆环在B点的速度大小为 2gL 答案：D 4．[2019·云南省昆明三中、玉溪一中]如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相 连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平地面之间的夹角θ45°，当小球位于B点 时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长．现让小球自C点由静止释放，在小球滑到底端的整个过 程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是( ) A．小球的动能与重力势能之和保持不变 B．小球的动能与重力势能之和先增大后减小 C．小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变 D．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变 答案：B 7．(2016·全国甲卷)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于 O 点，另一端与小球相连．现将小球从 M 点由 静止释放，它在下降的过程中经过了 N 点．已知在 M、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM∠OMNπ 2.在小 球从 M 点运动到 N 点的过程中，( ) A．弹力对小球先做正功后做负功 B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D．小球到达 N 点时的动能等于其在 M、N 两点的重力势能差 BCD 4．(2018·河南省商丘市高三下学期模拟)如图甲所示，轻质弹簧竖直放置，下端固 定在水平地面上。一质量为 m 的小物块从轻弹簧上方且离地高度为 h1的 A 点由静止释 放，小物块下落过程中的动能 Ek随离地高度 h 变化的关系如图乙所示，其中 h2～h1段 图线为直线。已知重力加速度为 g，则以下判断中正确的是( D ) A．当小物块离地高度为 h2时，小物块的加速度恰好为零 B．当小物块离地高度为 h3时，小物块的动能最大，此时弹簧恰好处于原长状态 C．小物块从离地高度为 h2处下落到离地高度为 h3处的过程中，弹簧的弹性势能增加了 mg(h2－h3) D．小物块从离地高度为 h1处下落到离地高度为 h4处的过程中，其减少的重力势能恰好等于弹簧增加的弹性势能 D 正确。 6．(2018·福建省莆田市高三下学期模拟)如图所示，轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为 m 的滑块 P 连 接，P 穿在杆上，跨过轻质定滑轮的轻绳将 P 和重物 Q 连接起来，Q 的质量 M＝6m。现将 P 从图中 A 点由静止释放，P 能沿竖直杆上下运动，当它经过 A、B 两点时弹簧对 P 的弹力大小相等，已知 OA 与 水平面的夹角 θ＝53°，OB 距离为 L，且与 AB 垂直，滑轮的摩擦力不计，重力加速度为 g，在 P 从 A 运动到 B 的过程中( BD ) A．Q 的重力功率一直增大 B．P 与 Q 的机械能之和先增大后减小 C．轻绳对 P 做功4 3mgL D．P 运动到 B 处时的速度大小为4 3gL 3 故选 BD。 7．(2018·山西省孝义市高三下学期一模理综)如图所示，沿倾角为 θ 的斜面放置的劲度系数为 k 轻弹簧，一端固定在挡 板上，另一端与质量为m的小物块接触(但无挤压)。先用沿斜面向下的力F缓慢推动物块，当弹簧 的压缩量为x时，撤去F，物块沿斜面向上运动，运动的最大距离为3x。已知物块与斜面间的动摩 擦因数为 μ，重力加速度为 g。则( BD ) A．撤去 F 时，弹簧的弹性势能为 2mgx(sinθ＋μcosθ) B．撤去 F 时，物块加速度的值为kx m－gsinθ－μgcosθ C．从撤去 F 到沿斜面上升至最高点的过程中，物块做匀变速运动的时间为 x gsinθ＋μgcosθ D．从撤去 F 到沿斜面向上速度最大的过程中，物块克服重力做的功为 mgsinθ(x－mgsinθ＋μmgcosθ k ) 故选 BD。 8．(2018·吉林省实验中学高三下学期模拟)如图所示，一质量为 m 的小球置于半径为 R 的光滑竖直轨道最低点 A 处，B 为轨道最高点，C、D 为圆的水平直径两端点。轻质弹簧的一端固定在圆心 O 点，另一端与小球栓接， 已知弹簧的劲度系数为 k＝mg 2R，原长为 L＝2R，弹簧始终处于弹性限度内，若给小球一水平向右初速 度，已知重力加速度为 g，则( CD ) A．无论 v0多大，小球均不会离开圆轨道 B．若 2gRv0 9 2gR，小球就能做完整的圆周运动 D．只要小球能做完整圆周运动，则小球与轨道间的最大压力与最小压力之差与 v0无关 故选 CD。 7.2015·江苏高考如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为 m、套在粗糙竖直固定杆 A 处的圆环相连，弹簧水 平且处于原长．圆环从 A 处由静止开始下滑，经过 B 处的速度最大，到达 C 处的速度为零，AC＝h.圆环在 C 处获得