山东济宁2020年5月份高三模拟考试数学试题含答案

济宁市 2020 年高考模拟考试 数学试题 注意事项: 1.答题前考生务必将自己的姓名、准考证号在答题卡上涂写清楚； 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选 涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 一、单项选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求。 1.已知集合A＝ x x 2x3＜0 ，B＝x 2   2    x 1 ，则“xB”是“x A”的 2 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 2.i 是虚数单位，复数z＝ A． a＋i ，若z 1，则a＝ （a＞0） 12i 1 B．1C．2D．3 2 y2x2 ＝（ ＞0） 3.双曲线的渐近线方程为 42 A． y   2x B． y   21 x C．y  2xD．y   x 22 4.已知a＝ln 1  ，b＝e ，c＝log3,则a，b，c大小顺序为 1 3 A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a （x2）(x+m） ＝a 6 x 6 +a 5 x 5 ++a 1xa0 ，m 为常数，若a0＝2，则a55.已知 A．-7B．-2C．3D．7 6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有仓，广三丈，袤四丈五尺， 容粟一万斛，问高几何？”其意思为：“今有一个长方体的粮仓，宽3 丈，长 4 丈 5 尺，可装粟一万斛，问 该粮仓的高是多少？”已知 1斛票的体积为 2.7 立方尺，一丈为 10 尺，该粮仓的外接球的体积是（）立方 丈 A． 5 133 133133 133133133  D．  B．  C． 448448 uuu ruuu r 1 uuu ruuu ruuu r 7.如图，在△ABC 中，BAC＝，AD＝2DB，P 为 CD 上一点，且满足AP＝mAC＋AB，若 AC 32  uuu r uuu r CD的值为 ＝3，AB＝4，则AP· A．-3B． 13113 C．D． 121212 8.已知n是一个三位正整数，若 n 的十位数字大于个位数字，百位数字大于十位数字，则称n为三位递增 数.已知a,b,c0,1,2,3,4，设事件A 为“由a,b,c组成三位正整数”，事件B 为“由a，b，c组成三位正 （B|A） 整数为递增数”则P＝ A． 31212 B．C．D． 5102525 二、多项选择题:本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得0 分 9.下列说法中正确的是 （x i，yi）（i＝1,2,,8） A.对具有线性相关关系的变量x，y 有一组观测数据，其线性回归方程是 1 $ 的值是 1 $$ y＝ x＋a,且x 1 ＋x 2＋x3＋＋x8＝（ 2 y 1 ＋y 2＋y3＋.＋y8 )＝6，则实数a 38 B.正态分布 N（1，9）在区间（-1，0）和（2，3）上取值的概率相等 C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r 的值越接近于 1 D.若一组数据 1，a，2，3 的平均数是 2，则这组数据的众数和中位数都是2 10.已知a,是两个不同平面，m，n 是两条不同直线，则下列命题中正确的是 A.如果m  n，m  a，n ，那么a B.如果m  a，a P那么mP C.如果aI那么a  ＝l，mPa，mP，那么mPl D.如果m  n，m  a，nP， f x）＝cos （2x 11.已知函数（ 的是  ） 2sin （x＋） cos （x＋）(xR)， 现给出下列四个命题， 其中正确 344  f x） A.函数（的最小正周期为 2 B.函数f (x）的最大值为 1 f x)在[ C.函数（   ， ]上单调递增 4 4 f x） D.将函数（的图象向左平移 2  g x）＝sin2x 个单位长度，得到的函数解析式为（ 12 22） ＝16与抛物线 E 交于 A，B 两点点 P 为劣弧AB 12.已知抛物线 E:x ＝4y的焦点为 F，圆C:x ＋（y 1 上不同于 A，B 的一个动点，过点 P 作平行于 y 轴的直线l交抛物线 E 于点 N，则下列四个命题中正确的 是 （2 3， 5） A.点 P 的纵坐标的取值范围是 B.PN ＋ NF等于点 P 到抛物线准线的距离 C.圆 C 的圆心到抛物线准线的距离为2 D.△PFN 周长的取值范围是（8，10） 三、填空题:本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.已知向量a＝（4,6），b＝（2，x）满足aPb，其中 x∈R，那么b=____▲___ 14.已知tan （＋）＝ ,tan 2 5 1 ，则tan( )的值为______▲______. 34 21  的最小值为_____ mn 22* 15.已知首项与公比相等的等比数列an， 中， 若m，nN， 满足aman＝a4， 则 ▲____，等号成立时 m,n 满足的等量关系是_____▲______. f x）＝2 2. 16.设 f（x）是定义在 R 上的偶函数，xR都有 f（2-x）＝f（2＋x） ，且当x[0.2]时，（ g x）＝f (x)log a (x＋1) (a＞0,a 1)在区间（-1，9］内恰有三个不同零点，则实数a 的取值范 若函数（ 围是_____▲______ 四、解答题:本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（10 分） 在①sin A,sin B,sin C成等差数列;②sin B， sin A， sinC成等比数列;③2bcosC  2a 3c三个条件中任 选一个，补充在下面的问题中，并加以解答。 已知△ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，面积为 S.若__________， x 3 b2＋c2-a ） 且4S＝ （，试判断△ABC 的形状。 18.（12 分） ， 已知数列an为等差数列，且a2＝3，a4＋a5＋a6＝0 2 ｛a n ｝ （Ⅰ）求数列的通项an，及前 n 项和Sn （Ⅱ）请你在数列a n的前 4 项中选出三项，组成公比的绝对值小于1 的等比数列 b n的前 3 项，并记 ｛b n ｝ 数列的前 n 项和为T n。若对任意正整数 k，m，n，不等式 S m＜Tn＋k 恒成立，试求 k 的最小值。 19.（12 分） 如图，四棱锥P ABCD的底面为直角梯形，BC PAD，∠BAD＝90°，AD＝PD＝2AB＝2BC＝2，M 为 PA的中点。 （1）求证:BM//平面 PCD （Ⅱ）若平面 ABCD⊥平面 PAD，异面直线 BC 与 PD 所成角为 60°，且△PAD为钝角三角形，求二面角 BPC D的正弦值 20.（12 分） 在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，教育主管部门提出“停课不停学”