山东青岛2017年中考数学模拟试卷一附答案

山东省青岛市山东省青岛市 20172017 年中考数学模拟试卷（一）（解析版）年中考数学模拟试卷（一）（解析版） 一、选择题（共一、选择题（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分）分） 1．﹣0.2 的倒数等于（） A．0.2 B．﹣5 C．﹣ D．5 2． 如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图， 小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数， 则这个几何体的主视图是（） A． B．C． D． 3．为了响应中央号召，2016 年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计约达到 53200 万元， 其中 53200 万元用科学记数法可表示为（） A．5.23×104元 B．5.23×107元 C．523×108元 D．5.23×108元 4． 90， 96， 91， 96， 95， 94．某校在“校园十佳歌手”比赛上， 六位评委给 1 号选手的评分如下：那 么，这组数据的众数和中位数分别是（） A．96，94.5B．96，95 C．95，94.5D．95，95 5．一个口袋中有 3 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的 白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后 …， 再随机摸出一球， 记下颜色，不断重复上述过程． 小明共摸了 100 次， 其中 20 次摸到黑球． 根 据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（） A．18 个B．15 个C．12 个D．10 个 6．如图，将△AOB 绕点 O 逆时针旋转 90°，得到△A′OB′．若点 A 的坐标为（a，b），则点 A′ 的坐标为（） A．（﹣a，﹣b）B．（b，a）C．（﹣b，a） D．（b，﹣a） 7．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润 10 万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季 度共获利 36.4 万元，已知2 月份和 3 月份利润的月增长率相同．设2，3 月份利润的月增长率为 x，那么 x 满足的方程为（） A．10（1+x）2=36.4 B．10+10（1+x）2=36.4 C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4 8．如图，点E、F、G、H 分别是正方形 ABCD 边 AB、BC、CD、DA 上的点，且AE=BF=CG=DH．设 A、E 两点间的距离为 x，四边形 EFGH 的面积为 y，则 y 与 x 的函数图象可能为（） A． B． C． D． 二、填空题（本题满分二、填空题（本题满分 2121 分，共有分，共有 6 6 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分）分） 9．计算：（﹣1）2﹣×（2013﹣π）0+（ ）﹣1=． 10．将正面分别标有数字 1，2，3，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．随 机抽取一张作为个位上的数字（不放回）， 再抽取一张作为十位上的数字，两张卡片组成的数恰 好为“12”的概率是． 11．王师傅检修一条长 600 米的自来水的管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每 小时检修管道长度是原计划的 1.2 倍，结果提前 2 小时完成任务．设王师傅原计划每小时检修管 道 x 米，依题意列方程是． 12．如图，⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P 在⊙O 上，则∠APB=． 13．如图，四边形 ABCD 是菱形，∠DAB=50°，对角线 AC，BD 相交于点 O，DH⊥AB 于 H，连接 OH，则∠DHO=度． 14．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小 正方体的个数最小是个． 15．作图题用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 在一块三角形废料上，要裁下一个半圆形的材料，使直径在线段 BC 上，并且要尽可能的充分利 用好原三角形废料，请画出这个半圆形． 三、解答题（共三、解答题（共 9 9 题，题，7474 分）分） 16．（8 分）计算 （1）求一次函数 y=﹣2x+2 和 y=x=1 的交点坐标． （2）化简：（﹣）•． 17．（6 分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市 部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级： 对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图① 和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了名学生； （2）将图①补充完整； （3）求出图②中 C 级所占的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计该市近 20000 名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？ （达标包括 A 级和 B 级） 18．（6 分）某商场设定了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成 16 个扇形），并规定：顾 客在商场消费每满 200 元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、 黄和蓝色区域，顾客就可以分别获得 50 元、30 元和 10 元的购物券．如果顾客不愿意转转盘， 则可以直接获得购物券 15 元． （1）转动一次转盘，获得 50 元、30 元、10 元购物券的概率分别是多少？ （2）如果有一名顾客在商场消费了 200 元，通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式 对这位顾客更合算？ 19．（6 分）如图 1，圆规两脚形成的角 α 称为圆规的张角．一个圆规两脚均为 12cm，最大张 角 150°，你能否画出一个半径为 20cm 的圆？请借助图 2 说明理由．（参考数据：sin15°≈0.26， cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73） 20．（8 分）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育 用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买 10 个乒乓球，乒乓球的单 价为 2 元/个，若购买 20 副直拍球拍和 15 副横拍球拍花费 9000 元；购买 10 副横拍球拍比购买 5 副直拍球拍多花费 1600 元． （1）求两种球拍每副各多少元？ （2）若学校购买两种球拍共 40 副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的 3 倍，请你给出 一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用． 21．（8 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 为 AB 边上的中线，过点 D 作 DE⊥BC 于 E，过 点 C 作 AB 的平行线与 DE 的延长线交于点 F，连接 BF，AE． （1）求证：BF=CF． （2）当三角形 ABC 满足什么条件时，四边形 BDCF 为菱形并说明理由． 22．（10 分）杰瑞公司成立之初投资1500 万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产 品还需要成本 60 元．按规定，该产品售价不得低于 100 元/件且不得超过 180 元/件，该产品销 售量 y（万件）与产品售价 x（元）之间的函数关系如图所示． （1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （2）第一年公司是盈利还是亏