山东高三3月模拟数学理试题分类汇编：立体几何

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点----------------------------------------------------- 山东省 13 市 2016 届高三 3 月模拟数学理试题分类汇编 立体几何 一、选择题一、选择题 1、（滨州市 2016 高三 3 月模拟）已知,是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，给出了下 列命题，正确的有 ①若m ,m ，则； ②若m  n,m ，则n//； ③若m//,，则m ; ④若I m,n//m,且n ,n ，则n//,n//. （A）②④（B）①②④（C）①④（D）①③ 2、（菏泽市 2016 高三 3 月模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A. 2  B. 32 2 2 D. 3 C. 3、（济宁市 2016 高三 3 月模拟）一个几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积是 A.24 信达 -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点----------------------------------------------------- B. 4 C.2 D.4 4、 （青岛市 2016 高三 3 月模拟） 如图， 四棱锥P ABCD的底面 ABCD为 平行四边形，NB  2PN，则三棱锥N PAC与三棱锥DPAC的体 积比为 A.1：2 B.1：8 C.1：6 D.1：3 5、（泰安市 2016 高三 3 月模拟）高为 4 的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图 和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的 2 3 3 4 1 B. 4 1 C. 2 3 D. 8 A. 6、 （潍坊市 2016 高三 3 月模拟）已知两条不同的直线m,n和两个不同的 平面,，以下四个命题： ①若m/ /,n/ /,且/ /,则m/ /n②若m ,n/ /,且/ /,则m  n ③若m/ /,n ,且,则m/ /n④若m ,n ,且,则m  n 其中正确命题的个数是 A.4B.3C.2D.1 7、（烟台市 2016 高三 3 月模拟）某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积与其外接球的 体积之比为 信达 -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点----------------------------------------------------- A.13 ：  B. 3：3 3 D.1：3C.1： 8、（淄博市 2016 高三 3 月模拟） 三棱锥P ABC及其三视图中的正视图和俯视图如图所示， 则PB  A.2 11B.4 2C. 38D.16 3 9、（济南市 2016 高三 3 月模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的是 （A）28＋6 5 （B）40（C） 40 （D）30＋6 5 3 参考答案参考答案： 1、C2、A3、D4、D5、C 6、C7、D8、B9、C 二、填空题二、填空题 1、（德州市 2016 高三 3 月模拟）某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则 信达 -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点----------------------------------------------------- 该三棱锥外接球的表面积为 2、 （临沂市 2016 高三 3 月模拟） 在三棱柱ABC  A 1B1C1 （右上图） ， 侧棱AA 1 平面AB 1C1, AA1 1 底面VABC是边长为 2 的正三角形，则此三棱柱的体积为_________. 3、（日照市 2016 高三 3 月模拟）某几何体的三视图如图所示，则 该几何体中，面积最大的侧面的面积为_______. 4、（枣庄市 2016 高三 3 月模拟）圆锥被一个平面截去一部分，剩 余部分再被另一个平面截去一部分后，与半球（半径为r）组成一 个几何体， 该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若r  1， 则该几何体的体积为 . 参考答案参考答案： 信达 -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点----------------------------------------------------- 1、502、 2 3、 三、解答题三、解答题 5 5π 4、 62 1 、 （ 滨 州 市2016高 三3月 模 拟 ） 如 图 ， 在 四 棱 柱 ABCD  A 1B1C1D1 中 ， AB//CD,AB  BC  CC1 2CD,E 为线段 AB 的中点，F 是线段DD 1 上的动点. （Ⅰ）求证：EF//平面BCC1B 1 ; o （ Ⅱ ） 若BCD  C1CD  60， 且 平 面 D 1C1CD  平面ABCD，求平面BCC1B 1 与 DC 1B1 平面所成的角（锐角）的余弦值. 2、（德州市 2016 高三 3 月模拟）在四棱锥 P-ABCD 中，PA⊥平面 ABCD，△ABC 是正三角形，AC 与 BD 的交点 M 恰好是 AC 中点，又 PA＝4，AB＝4 3，∠CDA＝120°，点 N 在线段 PB 上，且 PN＝2。 （I）求证：BD⊥PC； （II）求证：MN∥平面 PDC； （III）求二面角 A－PC－B 的余弦值。 3、（菏泽市 2016 高三 3 月模拟）如图，三棱锥ABCD中，VABC和VBCD所在平面互相垂直， o 且BC  BD  4, AC  4 2,CD  4 3,ACB  45 ,E,F分别为AC,DC的中点. ()求证：平面ABD平面BCD; ()求二面角E BF C的正弦值. 信达 -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点----------------------------------------------------- 4、（济宁市 2016 高三 3 月模拟）如图甲，e O的直径AB  2，圆上两点 C，D 在直径 AB 的两侧， 使CAB   4 ,DAB   3 .沿直径 AB 折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F 为 BC 的