山东潍坊2017年中考数学真题试卷和答案

山东省潍坊市山东省潍坊市 20172017 年中考数学真题试卷和答案年中考数学真题试卷和答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，满分分，满分 3636 分）分） 。。 1．下列算式，正确的是（） A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4 D． （a2）2=a4 2．如图所示的几何体，其俯视图是（） A．B． C．D． 3． 可燃冰， 学名叫“天然气水合物”， 是一种高效清洁、 储量巨大的新能源． 据 报道， 仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了 1000 亿吨油当量． 将 1000 亿用科 学记数法可表示为（） A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×1014 4．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子 的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（ 0，﹣1）表示．小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（） A． （﹣2，1） B． （﹣1，1）C． （1，﹣2）D． （﹣1，﹣2） 5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介 于（）之间． A．B 与 CB．C 与 DC．E 与 FD．A 与 B 6．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α 与∠β 满足（） 20 A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90° 7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了 10 次，甲、 乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从 平均数与方差两个因素分析，应选（） 平 均数 方 差 11 甲 9 乙 8 A．甲 B．乙C．丙D．丁 8．一次函数y=ax+b 与反比例函数 y= 在同一坐标系中的图象可以是（） ，其中ab＜0，a、b 为常数，它们 A． B． C． D． 9．若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是（） 20 A．x≥1B．x≥2C．x＞1D．x＞2 10．如图，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形．延长 AB 与 DC 相交于点 G， AO⊥CD，垂足为 E，连接 BD，∠GBC=50°，则∠DBC 的度数为（） A．50° B．60° C．80° D．90° 11．定义[x]表示不超过实数 x 的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]= ﹣3．函数 y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=x2的解为（）#N． A．0 或B．0 或 2C．1 或D．或﹣ 12．点 A、C 为半径是 3 的圆周上两点，点 B 为的中点，以线段 BA、BC 为邻边作菱形 ABCD，顶点 D 恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为 （） A． 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 。。 13．计算： （1﹣）÷=． 或 2B．或 2 C．或 2D． 或 2 14．因式分解：x2﹣2x+（x﹣2）=． 15．如图，在△ABC 中，AB≠AC．D、E 分别为边 AB、AC 上的点．AC=3AD， AB=3AE，点 F 为 BC 边上一点，添加一个条件：，可以使得△FDB 与△ 20 ADE 相似． （只需写出一个） 16．若关于 x 的一元二次方程 kx2﹣2x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围 是． 17．如图，自左至右，第1 个图由 1 个正六边形、6 个正方形和 6 个等边三 角形组成；第2 个图由 2 个正六边形、11 个正方形和 10 个等边三角形组成；第 3 个图由 3 个正六边形、16 个正方形和 14 个等边三角形组成；…按照此规律， 第 n 个图中正方形和等边三角形的个数之和为个． 18．如图，将一张矩形纸片 ABCD 的边 BC 斜着向 AD 边对折，使点 B 落在 AD 边上，记为 B′，折痕为 CE，再将 CD 边斜向下对折，使点 D 落在 B′C 边上， 记为 D′，折痕为 CG，B′D′=2，BE= BC．则矩形纸片 ABCD 的面积为． 三、解答题：三、解答题： 19． 本校为了解九年级男同学的体育考试准备情况， 随机抽取部分男同学进 行了 1000 米跑步测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学 校绘制了如下不完整的统计图． 20 （1）根据给出的信息，补全两幅统计图； （2）该校九年级有 600 名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？ （3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会 1000 米比赛．预赛分别为 A、B、C 三组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两 人恰好分在同一组的概率是多少？ 20．如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼 CD 的高度．该楼底层为 车库，高 2.5 米；上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地 1.5 米，在 A AB=14处测得五楼顶部点 D 的仰角为 60°， 在 B 处测得四楼顶点 E 的仰角为 30°， 米．求居民楼的高度（精确到 0.1 米，参考数据：≈1.73） 21．某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（tái）共 100 吨．第一批蒜薹价格 20 为 4000 元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000 元/吨．这两批蒜苔共用 去 16 万元． （1）求两批次购进蒜薹各多少吨？ （2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨 利润 400 元，精加工每吨利润 1000 元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三 倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？ 22．如图，AB 为半圆 O 的直径，AC 是⊙O 的一条弦，D 为 DE⊥AC，交 AB 的延长线于点 F，连接 DA． （1）求证：EF 为半圆 O 的切线； （2）若 DA=DF=6，求阴影区域的面积． （结果保留根号和 π） 的中点，作 23．工人师傅用一块长为 10dm，宽为 6dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方 体容器，需要将四角各裁掉一个正方形． （厚度不计） （1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长 方体底面面积为 12dm2时，裁掉的正方形边长多大？ （2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防 锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5 元，底面每平方分米的费用为2 元，裁掉 的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？ 20 24． E 分别在 AC、 BC 边上， DE∥AB， EC=2边长为 6 的等边△ABC 中， 点 D、 （1）如图1，将△DEC 沿射线方向平移，得到△D′E′C′，边D′E′与 AC 的交点 为 M，边 C′D′与∠ACC′的角平分线交于点 N，当 CC′多大时，四边形 MCND′为菱 形？并说明理由． （2）如图 2，将△DEC 绕点 C 旋转∠α（0°＜α＜360°） ，得到△D′E′C，连接 AD′、BE′．边 D′E′的中点为 P． ①在旋转过程中，AD′和 BE′有怎样的数量关系？并说明理由； ②连接 AP，当 AP 最大时，求 AD′的值． （结果保留根号） 20 25．如图 1，抛物线 y=ax2+bx+c 经过平行四边形 A