电路试验_交流阻抗参数的测量和功率因数

交流阻抗参数的测量和功率因数的改善交流阻抗参数的测量和功率因数的改善 一、实验目的 1、 学习测量阻抗参数的基本方法，通过实验加深对阻抗概念的理解； 2、 掌握电压表、 电流表、 功率表和单相自耦调节器等电工仪表的正确使用方法。 二、实验原理 1．三电压表法原理： 用电路的相量图法测量并计算交流阻抗参数：相对于电路串联部分的电流相量，根据 VCR 确定串联部分有关电压相量与电流相量之间的夹角， 再根据回路上的 KVL 方程，用相量 平移求和的法则， 得到回路上各电压相量所组成的多边形。 这样就可以用几何关系计算图中 的几何参数得到与其相对应的电路参数。 2．三表法原理： 1）电表的使用方法：电压表电流表测量值为有效值；功率表测量值为平均功率。 2）被测参数之间的关系： z  U I P IU x z2r2 zsin L cos r  P  zcos I2 x w 1 C  xw 3．功率因数的改善原理： 1）平均功率、有功功率的概念； 2）功率因数的概念及其含义； 3）通过对感性电路并联电容提高功率因数： 电容的无功功率补偿电感吸收的部分无功 功率，提高能量的利用率； 4）控制变量研究并联的电容大小与功率因数的关系。 三、实验内容 1、三电压表法 测量电路如图 1 所示，Z1=10Ω+L（114mH） ，Z2=100Ω+C（10uF） ，按表 1 的内容测量和 计算。 I   U  U  U x 1 R0 Z1,2 ~220V Us 50Hz  U    U   U 2 2 Z =r+jX 0 0 θ  U 1  U r  I （a）测量电路（b）相量图 图 1 三电压表法 表 1 三电压表法 Z U/V Z1 Z2 30 30 测量参数 U1/V 6.2 8.9 U2/V 25.9 28.7 cosθ 0.594 0.0609 Ur/V 15.383 0.1747 计算参数 Ux/V 20.837 28.699 r/Ω 24.811 L/ mH 107.03 C/ uF 9.876 分析： 1）误差计算： 2624.811 100%  4.57% 26 114107.03 电感 L 测量误差为100%  5.88% 114 109.876 电容 C 测量误差为100% 1.24% 10 电感内阻 r 测量误差为 2）误差分析： （1）由误差分析知道：电感测量误差相对较大，而电容的测量较准确；因为测量过 程中，电路发热增加，使得电感自身性质发生改变，导致测量值偏离理论值。 （2）自耦变压器的旋钮十分敏感，电压表示数甚至会闪烁不定，因此记录数据时可 能带来一定偏差； 2、三表法（电流表、电压表、功率表） 按图 2 所示电路接线，将实验数据填入表2 中。 Z1=10Ω+L（114mH） ，Z2=100Ω+C（10uF） ， I * A * P R0 ~220V Us 50Hz V U Z =r+jX 0 Z1,2 图 2 三表法 表 2 三表法 Z I/A Z1 Z2 0.3 0.6 0.3 0.6 测量参数 U/VP/Wz/Ωcosθ 计算参数 r/Ωx/ΩL/ mHC/ uF 14.53.0848.330.708034.2234.13108.70 29.112.3748.500.708534.3634.23109.01 98.58.80328.110.297610.17313.25 196.835.88327.780.303710.20312.30 Z1+Z2 Z1//Z2 0.3 0.6 0.3 0.6 93.011.92310.000.4272132.44280.2811.36 185.648.04309.330.4314133.44279.0711.41 15.53.7551.750.807841.8130.5197.15 31.114.9951.820.803241.6330.8798.32 分析： 1）当 Z=Z1时，测得的 r 包含了 10Ω的电阻和电感的内阻，用 I=0.3A 和 0.6A 时测量值的平 均值作为结果，则电感测得内阻为r  差为 (39.5610)(39.5310)  29.545，测量误 2 29.54526 100% 13.63%；电感测量值为误差为 26 108.70109.01114108.855 108.855mH，测量误差为100%  4.51%； 2114 Z=Z2时 ， 电 容 测 量 值 为 可见， 对电容的测量， 用三表法测量误差仍然很大， 原因同三电压表法中的误差分析 （1） 。 2）当 10.1710.20 10.185uF， 测 量 误 差 为 2 10.18510 100% 1.85%，可见用三表法测量电容时误差仍然是很小的。 10 综合两种测量电感和电容参数的方法，对电感的测量误差都很大，而对电容的测量误差 都非常小，可见这是由原件自身性质所决定的。电感在测量过程中太容易受温度变化等 因素的影响，而电容是比较稳定的。 3）当 Z= Z1+Z2时，Z  Z1 Z 2 10 26 jx L 100 jx C 136 j282.5 可见电路呈现容性； 4）当 Z= Z1//Z2时，Z  Z 1 Z 2 (1026 jx L )(100 jx C )  46.26 j30.82 Z 1  Z 2 1026100 j(x L  x C ) 可见此时电路呈现感性； 3、 功率因数的改善 仍按图 2 接线，并将电容（24μF）并联在负载Z1两端。首先调节单相自耦调压器，使 副方电压等于表 2 第二栏中测量出的电压值（负载为 Z1时对应 I=0.6A 的电压值） ，然后测出 I、P，计算 cosθ，将实验数据填入表3 中，并与不接电容前的负载功率因数相比较。 表 3 并联电容 I/mA 10 uF 24 uF 测量参数 U/VP/W 计算参数 cosθ 533.6 465.2 29.1 29.1 12.40 12.27 0.799 0.906 分析： 1）与不并电容时测得的功率因数0.7085 相比较，并联电容后功率因数提高了； 2）并联电容分别为 10uF 和 24uF 时，功率因数分别提高到了 0.799 和 0.906，即并联 24uF 比并联 10uF 更能提高功率因数； 四、思考题 1、为了提高感性阻抗的功率因数，为什么采用的是并联电容而不是串联电容？ 答： 加电容以提高功率因数的前提是不影响原电路的性能。 并联电容可保证原点电路的 负载两端电压不变， 保证原负载的功率不变， 同时又可以通过电容的无功功率补偿电感的无 功功率使得总的无功功率减小， 而有功功率不变， 因此功率因数得以提高， 提高能量利用率； 倘若用电容串联， 极易改变原负载的状态， 难以兼顾保持原负载状态和提高功率因数的平衡。 2、 “并联电容”提高了感性阻抗的功率因数，试用矢量图来分析并联的电容容量 是否越大越好？ 答： 图 1图 2图 3 如图所示，I C 为流经电容得电流，I 0 为原负载的电流，I为总电流