山东聊城中考数学试题
山东聊城中考数学试题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998 山东省聊城市山东省聊城市 20112011 年中考数学试题年中考数学试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分） 1．－3的绝对值是（） 11 A．－3 B．3 C． 3 D．－3 2．如图，空心圆柱的左视图是（） A．B．C．D． 3．今年 5月，我市第六次人口普查办公室发布了全市常住人口为万人，用科学记数法可表示(保留 2个有效数字)为（） A．58×105人 B．×105人 C．×106人 D．×107人 4．如图，已知 a∥b，∠1＝50o，则∠2＝（） A．40o B．50o C．120o D．130o 5．下列运算不正确的是（） A．a5＋a5＝2a5 B．(－2a2)3＝－2a6 C．2a2·a-1＝2a D．(2a3－a2)÷a2＝2a－1 6．下列事件属于必然事件的是（） A．在 1 个标准大气压下，水加热到 100oC 沸腾 B．明天我市最高气温为 56oC C．中秋节晚上能看到月亮 D．下雨后有彩虹 7．已知一个菱形的周长是 20cm，两条对角线的比为 4∶3，则这个菱形的面积是（） A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm2 8．某小区 20户家庭的日用电量(单位：千瓦时)统计如下： 日用电量(单位：千瓦 时) 户数 4 1 5 3 6 6 7 5 8 4 10 1 2 c 1 a b 这 20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（） A．6， B．6，7 C．6， D．7， 9．下列四个图象表示的函数中，当 x＜0 时，函数值 y随自变量 x 的增大而减小的是（） y O A． xO B． y xO C． y x y O D． 10．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 n个 图形需要围棋子的枚数为（） A．5n B．5n－1 C．6n－1 D．2n2＋1 11．如图，矩形 OABC的顶点 O是坐标原点，边 OA在 x轴上，边 OC 在 y轴上．若矩形 OA1B1C1 与矩形 OABC关于点 O位似，且矩形 OA1B1C1的面积等于矩形 OABC 1 面积的4，则点 B1的坐标是（） x … n＝1n＝2n＝3 y C 4 O B A 6xA．(3，2) B．(－2，－3) C．(2，3)或(－2，－3) D．(3，2)或(－3，－2) 12．某公园草坪的防护栏由 100 段形状相同的抛物线形构件组 成，为了牢固起见，每段护栏需要间距 0.4m 加设一根不锈钢 的支柱，防护栏的最高点距底部 0.5m(如图)，则这条防护栏 需要不锈钢支柱的总长度至少为（） A．50m B．100m C．160m D．200m 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3分，满分 15 分） 13．化简： 20－ 5＝． 单位： m 2 A E O B D C 14．如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点 O，点 E 是 AB的中点． 若 OE＝3cm，则 AD的长是 cm． a2－b22a－2b 15．化简： 2 ＝． 2÷a ＋2ab＋ba＋b A O BB A 16．如图，圆锥的底面半径 OB＝10cm，它的侧面展开图的扇形 的半径 AB＝30cm，则这个扇形圆心角的度数是． 17．某校举行物理实验操作测试，共准备了三项不同的实验，要求每位学生只参加其中的一项实 验，由学生自己抽签确定做哪项实验．在这次测试中，小亮和大刚恰好做同一项实验的概率 是． 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 69分） 18．(7分)解方程：x(x－2)＋x－2＝0． 19．(8分)今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”．为了解城市居民用水量的情况， 小亮随机抽查了阳光小区 50户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这 50 户居民去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率分布表如下： (1)表中 a＝，d＝． (2)这 50户居民每月总用水量超过 550m3的月份占全年月份的百分率是多少(精确到 1%) (3)请根据折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少 700 650 600 550 500 450 400 350 O 月总用水量 (m3) 648 689 669 60 0574 536 组别 350＜x≤ 400 400＜x≤ 450 450＜x≤ 500 500＜x≤ 550 550＜x≤ 600 600＜x≤ 650 650＜x≤ 700 频 数 1 1 2 a c 1 2 55 345 0 48 9 456 频 率 1 12 1 12 1 6 b d 1 12 1 6 423 378 1 23 4 56 7 8 9 10 11 12 月份 x表示 50户居民月总用水量 (m3) 20．(8分)将两块大小相同的含 30o角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30o)按图 1的方式放置，固 定三角板 A1B1C，然后将三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针方向旋转(旋转角小于 90o)至图 2所 示的位置，AB与 A1C 交于点 E，AC 与 A1B1交于点 F，AB与 A1B1交于点 O． (1)求证：△BCE≌△B1CF； (2)当旋转角等于 30o 时，AB与 A1B1垂直吗请说明理由． A(A1)A1 A E B BC 图 1 21．(8分)被誉为东昌三宝之首的铁塔，始建于北宋时期，是我市现存的最 古老的建筑．铁塔由塔身和塔座两部分组成．为了测得铁塔的高度， 小莹利用自制的测角仪，在 C 点测得塔顶 E的仰角为 45o，在 D点测 得塔顶 E的仰角为 60o．已知测角仪 AC 的高为 1.6m，CD 的长为 F C 图 2 E B1B1 C 45 D 60o AB G F 6m，CD 所在的水平线 CG⊥EF于点 G．求铁塔 EF的高(精确到 0.1m)． 22．(8分)徒骇河风景区建设是今年我市重点工程之一．某工程公司承担了一段河底清淤任务，需 清淤 4 万方，清淤 1万方后，该公司为提高施工进度，又新增一批工程机械参与施工，工效提 高到原来的 2 倍，共用 25 天完成任务．问该工程公司新增工程机械后每天清淤多少方 23．(8分)如图，AB是半圆的直径，点 O是圆心，点 C 是 OA的中点，CD⊥OA交半圆于点 D，点 ⌒ E 是BD的中点，连接 AE、OD，过点 D作 DP∥AE交 BA的延长线于点 PE． D (1)求∠AOD的度数； (2)求证：PD是半圆 O 的切线． 24．(10分)如图，已知一次函数 y＝kx＋b 的图象交反比例函数y 交 x轴于点 C． (1)求 m的取值范围； BC1 (2)若点 A的坐标是(2，－4)，且 AB ＝3，求 m的值和一次函数的解析式． PACOB 42m (x 0)的
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