圆锥的体积(教案设计)

————来源网络整理，仅供供参考 1 圆锥的体积（教案设计） 教材分析： 圆锥的体积是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要 求方面没有大的变化，实验教材的编排体现了新的教学理念，使得教 材的面貌发生了较大的变化。具体来说有这样几个变化： （1）加强了所学知识与现实生活的联系。教材通过列举大量现实生 活中具有圆锥体特征实物直观引入， 让学生观察思考这些物体形状的 共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的 主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具体如此特征的实物，从 而加强所学知识与现实生活的联系， 进一步感受几何知识在生活中的 广泛应用。 （2） 加强了对图形特征， 体积、 方法的探索过程。 在以往的教学中， 这部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征、 体积的计算方法， 而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不 够。实验教材加强了动手实践、自主探索、 ，让学生经历知识的形成 过程，使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。 （3）加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。 ————来源网络整理，仅供供参考 2 学情分析： 加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。 教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测， 再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。如：联系 圆柱体公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。 圆锥体积的教学是按 照引出问题——联想、 猜测——实验探究——导出公式的思路设计的， 在猜测的基础上进行试验和推理， 使学生受到研究方法和思维方式的 训练，发展和提高自主学习的能力。 教学目标： 1、 理解并掌握圆锥的体积的计算方法，能运用公式解决简单的实际 问题。 2、 提高学生实际应用的能力。 3、 培养学生利于学习，勇于探索的精神。 教学重点：圆锥的体积公式的推导过程。 教学难点：进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解 决简单的实际问题。 教学方法：合作交流 自主探究 动手操作 教学准备：同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥，与圆柱 ————来源网络整理，仅供供参考 3 等高不等底的圆锥，与 圆柱不等高不等底的圆锥，沙子和水 教学过程： 一 复习导入 1、提问：援助的体积公式是什么？ 2、出示圆锥的几何图形，学生说出圆锥的底面、侧面和高 3、导入：同学们，前面我们认识了圆锥，掌握了它的特征，那么， 圆锥的体积公式怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。 （板书 课题：圆锥的体积） 二 探究新知 （一）指导探究圆锥的体积计算公式 1．师：下面我们用实验来探究圆锥体积的计算方法。 （1）老师给每组同学都准备了圆柱体和圆锥体容器、沙子和水 （2）实验要求 做一做：实验时先往圆锥里装满水往圆柱里倒，直到把圆柱里得倒满 水为止。 比一比：实验前比一比援助和圆锥底面和高的关系。 想一想：通过实验你发现了什么？ 2．学生分组试验，边实验边做记录 ————来源网络整理，仅供供参考 4 次数 123 与圆柱是否等底等高等底等高等高不等底不等底不等 高发现 3．学生汇报试验结果（上表）共 3 页，当前第 1 页 123 4．分析数据，做出判断 观察全班数据，发现了大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙和水 5．进一步观察分析，什么情况下圆柱能装下三个圆锥的沙和水 6．教师强调：只要是等底等高的就存在上面的现象。 7．师演示（实验）等底等高的圆柱和圆锥 板书： ｖ圆柱=3ｖ圆锥 或 ｖ圆锥=1/3ｖ圆柱 8．你们能用字幕表示他们的关系么？ ｖ圆锥= 1/3ｖ圆柱 = 1/3 s h 9．要求圆锥的体积必须知道什么？ （二）解决实际问题 导言：同学们对本节课的知识学得很好，下面请同学们解决一下实际 问题。 出示例 3： （1） 指名读题，分析题意 （2） 指两名同学板演，其他齐做 ————来源网络整理，仅供供参考 5 （3） 汇报,说解题思路 （4） 拓展：如果就给出这堆沙子，没有任何数据，说说你解决这个 问题的办法。 （三）质疑 三 巩固练习 （一）实战训练营：填空 1、圆锥的底面是一个（ ）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆 锥的（ ） 。 2、圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱体体积的（ ） ，所以圆锥体的体 积（ ） 3、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是原来圆柱体 积的（ ） ，削去部分体积是圆柱体体积的（ ） 。 4、一个圆锥体体积是 5.4 立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是 （ ） 。 （二）数学门诊部：判断对错 1、两个圆锥体的底面积相等，他们的体积也相等. ( ) 2、圆锥的体积是圆柱体积的 1/3。 ( ) 3、圆柱的体积一定大于圆锥的体积。 ( ) ————来源网络整理，仅供供参考 6 4、 一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 那么圆锥的底面积是圆柱的 1/3。 （ ） （三）求下列圆锥的体积 1、底面半径是 2cm,高是 8cm 2、底面直径是 2dm,高是 5.8dm 3、底面周长是 6.28 cm,高是 7.6 cm 4、高是 16 dm，底面直径是高的 5/8。 （四）解决实际问题 一个圆锥形小麦堆，底面周长是 31.4m,高是 4 m，如果每立方米小麦 重 750kg,那么这堆小麦重多少千克？ （五）维训练题 一个圆锥形的小麦堆，量得其占地面积是 12 平方米，高是 1.8 米， 把这堆小麦装入一个粮仓里， 正好站这个粮仓容积的 2/15， 这个粮仓 得的容积是多少立方米？ 四 总结 这节课你有哪些收获？ 五 作业 练习四 3 4 7 8 题 板书设计 圆锥体的体积共 3 页，当前第 2 页 123 ｖ圆柱=3ｖ圆锥 或 ｖ圆锥=1/3ｖ圆柱 ————来源网络整理，仅供供参考 7 ｖ圆锥= 1/3ｖ圆柱 = 1/3 s h