【八年级下册数学北师大版】第2章单元测试2

单元测试（二） 一、选择题 1．若a＜b，则下列不等式中一定成立的是（ ） A．a﹣3＞b﹣3B．a﹣3＜b﹣3C．3﹣a＜3﹣bD．3ac＜3bc 2．下面给出的不等式组中①②③④⑤，其中是一元一次不等式组的个数是（ ） A．2个B．3个C．4个D．5个 3．不等式组整数解的个数是（ ） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A．B．C．D． 5．若方程组有2个整数解，则a的取值范围为（ ） A．﹣1＜a＜0B．﹣1≤a＜0C．﹣1＜a≤0D．﹣1≤a≤0 6．不等式组的解集是（ ） A．x＞3B．x＜6C．3＜x＜6D．x＞6 7．不等式6x+5＞3x+8的解集为（ ） A．x＞2B．x＞1C．x＜1D．x＜2 8．代数式5x﹣4的值小于0，则可列不等式（ ） A．5x﹣4＜0B．5x﹣4＞0C．5x﹣4≤0D．5x﹣4≥0 9．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为（ ） A．B． C．D． 10．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（ ） A．a＞bB．b≥aC．5a≥3bD．5a=3b 11．不等式组的所有整数解的和是（ ） A．2B．3C．5D．6 12．如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（ ） A．4对B．6对C．8对D．9对 二、填空题 13．不等式4x﹣3＜2x+1的解集为 ． 14．不等式组的整数解为 ． 15．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是 ． 16．小亮准备用36元钱买笔和练习本，已知每支笔3.5元，每本练习本1.8元．他买了8本练习本，最多还可以买 支笔． 17．已知：关于x的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集是x＜，则ax+b＞0的解集是 ． 18．用不等式表示“a与5的差不是正数”： ． 三、解答题 19．解不等式：． 20．解不等式，并把解集表示在数轴上． 21．解不等式组：． 22．解不等式组：． 23． x取哪些正整数时，代数式的值不小于代数式﹣3的值． 24．已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围． 25．郑老师想为希望小学四年(3)班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典． (1)每个书包和每本词典的价格各是多少元？ (2)郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？ 26．据统计某外贸公司2007年、2008年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元，其中2008年的进口和出口贸易额分别比2007年增长20%和10%． (1)试确定2007年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元； (2)2009年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元，其中出口贸易额所占比重不低于60%，预计2009年的进口贸易额比2008年增长10%，则为完成上述目标，2009年的出口贸易额比2008年至少应增加多少万元？ 27．在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米． (1)求运往两地的数量各是多少立方米？ (2)若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？ (3)已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表： A地 B地 C地 运往D地（元/立方米） 22 20 20 运往E地（元/立方米） 20 22 21 在(2)的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？ 参考答案与解析 1．若a＜b，则下列不等式中一定成立的是（ ） A．a﹣3＞b﹣3B．a﹣3＜b﹣3C．3﹣a＜3﹣bD．3ac＜3bc 【考点】C2：不等式的性质． 【专题】选择题 【分析】根据不等式的性质对各选项进行逐一判断即可． 【解答】解：A、∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故本选项错误； B、∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故本选项正确； C、∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴3﹣a＞3﹣b，故本选项错误； D、当c=0时，3ac=3bc，故本选项错误． 故选B． 【点评】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的三种性质是解答此题的关键． 2．下面给出的不等式组中①②③④⑤，其中是一元一次不等式组的个数是（ ） A．2个B．3个C．4个D．5个 【考点】CA：一元一次不等式组的定义． 【专题】选择题 【分析】根据两个不等式中含有同一个未知数且未知数的次数是1次的，可得答案． 【解答】解：①是一元一次不等式组，故①正确； ②是一元一次不等式组，故②正确； ③是一元二次不等式组，故③错误； ④是一元一次不等式组，故④正确； ⑤是二元一次不等式组，故⑤错误； 故选：B． 【点评】本题考查了一元一次不等式组的定义，每个不等式中含有同一个未知数且未知数的次数是1的不等式组是一元一次不等式组． 3．不等式组整数解的个数是（ ） A．1个B．2个C．3个D．4个 【考点】CC：一元一次不等式组的整数解． 【专题】选择题 【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可． 【解答】解：由(1)得x≥0， 由(2)得x＜3， 其解集为0≤x＜3， 所以不等式组整数解为0，1，2，共3个． 故选C． 【点评】本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 4．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A．B．C．D． 【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组． 【专题】选择题 【分析】解不等式，求出不等式的解集，即可解答． 【解答】解：， 由①得：x＞﹣3， 由②得：x≤2， ∴不等式的解集为：﹣3＜x≤2， 故选：A． 【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解决本题的关键是解一元一次不等式组． 5．若方程组有2个整数解，则a的取值范围为（ ） A．﹣1＜a＜0B．﹣1≤a＜0C．﹣1＜a≤0D．﹣1≤a≤0 【考