【八年级下册数学人教版】期中测试（3）

期中测试（3） 一、选择题 1．如果有意义，那么x的取值范围是（ ） A．x＞1B．x≥1 C．x≤1D．x＜1 2．已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是（ ） A．8cmB．16cmC．32．4cm 3．下列计算正确的是（ ） A．B．+=C．﹣=D． 4．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ） A．﹣1﹣B．1﹣C．﹣D．﹣1+ 5．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（ ） A．34B．26C．8.5D．6.5 6．以下各组线段为边长能组成直角三角形的是（ ） A．4、5、6B．2、、4C．11、12、13D．5，12，13 7．下列各式是最简二次根式的是（ ） A．B．C．D． 8．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ） A．AB∥CD，AD=BCB．AB=CD，AD=BCC．∠A=∠B，∠C=∠DD．AB=AD，CB=CD 9．菱形和矩形一定都具有的性质是（ ） A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等D．对角线互相平分 10．如图字母B所代表的正方形的面积是（ ） A．12B．13C．144D．194 二、填空题 11．已知长方形的宽是3，它的面积是18，则它的长是 ． 12．计算：（+）2016•（﹣）2017= ． 13．已知菱形两条对角线的长分别为10cm和16cm，则这个菱形的面积是 ． 14．已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+=0，则第三边长为 ． 15．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是 ． 16．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米． 三、解答题 17．计算： (1)÷﹣×+ (2)（3+2）（3﹣2）﹣（﹣）2． 18．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：四边形CFDE是正方形． 19．已知：x=+1，y=﹣1，求代数式x2+2xy+y2的值． 20．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9． (1)求DC的长． (2)求AB的长． 21．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，DH⊥AB于H． 求(1)菱形ABCD的周长； (2)求DH的长． 22．在正方形ABCD中，CE=DF，求证：AE⊥BF． 23．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． (1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由； (2)若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积． 24．如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、F都在同一条直线上，连接AD、CE． (1)求证：四边形ADEC是平行四边形； (2)若BD=4cm，△ABC沿着BF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒． ①当点B匀动到D点时，四边形ADEC的形状是 形； ②点B运动过程中，四边形ADEC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值；若不可能，请说明理由． 答案 1．如果有意义，那么x的取值范围是（ ） A．x＞1B．x≥1 C．x≤1D．x＜1 【考点】二次根式有意义的条件． 【专题】选择题． 【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案． 【解答】解：由题意得：x﹣1≥0， 解得：x≥1． 故选B． 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键． 2．已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是（ ） A．8cmB．16cmC．32．4cm 【考点】勾股定理． 【专题】选择题． 【分析】作一个边长为4cm的正方形，连接对角线，构成一个直角三角形如下图所示：由勾股定理得AC2=AB2+BC2，求出AC的值即可． 【解答】解：如图所示： 四边形ABCD是边长为4cm的正方形， 在Rt△ABC中，由勾股定理得： AC==4cm． 所以对角线的长：AC=4cm． 故选D． 【点评】本题主要考查勾股定理的应用，应先构造一个直角三角形，在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和，作图可以使整个题变得简洁明了． 3．下列计算正确的是（ ） A．B．+=C．﹣=D． 【考点】二次根式的混合运算． 【专题】选择题． 【分析】根据二次根式的乘法对A进行判断，根据合并同类二次根式对B、C进行判断，根据二次根式的除法对D进行判断． 【解答】解：A、×=，此选项错误； B、、不是同类二次根式，不能合并，此选项错误； C、3﹣=2，此选项错误； D、÷==，此选项正确； 故选D． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解题的关键． 4．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ） A．﹣1﹣B．1﹣C．﹣D．﹣1+ 【考点】勾股定理；实数与数轴． 【专题】选择题． 【分析】点A在以O为圆心，OB长为半径的圆上，所以在直角△BOC中，根据勾股定理求得圆O的半径OA=OB=，然后由实数与数轴的关系可以求得a的值． 【解答】解：如图，点A在以O为圆心，OB长为半径的圆上． ∵在直角△BOC中，OC=2，BC=1，则根据勾股定理知OB===， ∴OA=OB=， ∴a=﹣1﹣． 故选A． 【点评】本题考查了勾股定理、实数与数轴．找出OA=OB是解题的关键． 5．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（ ） A．34B．26C．8.5D．6.5 【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理． 【专题】选择题． 【分析】利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答． 【解答】解：由勾股定理得，斜边==13， 所以，斜边上的中线长=×13=6.5． 故选D． 【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键． 6．以下各组线段为边长能组成直角三角形的是（ ） A．4、5、6B．2、、4C．11、12、13D．5，12，13 【考点】勾股定理的逆定理． 【专题】选择题． 【分析】根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a2+b2=c2时，则三角形为直角三角形． 【解答】解：A、42+52≠6