中考数学综合训练试卷含答案

20192019 年河南省中考数学预测卷年河南省中考数学预测卷 3 3 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）﹣4 的相反数是（） A．﹣4B．C．4D． 【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：﹣4 的相反数是 4， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数的概念，熟记相反数的概念是解题的关键. 2．（3 分）0001A 型航母于 2018 年 5 月 13 日清晨离开码头进行首次海试，最大排水量约为 6 万 5 千 吨，将 6 万 5 千用科学记数法表示为（） A．6.5×10﹣4B．﹣6.5×104C． 6.5×104D．65×104 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看 把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时， n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：65000=6.5×104， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3.（3 分）把图 1 中的正方体的一角切下后摆在图 2 所示的位置，则图 2 中的几何体的俯视图为 （） A．BC．D 【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从上面看是一个正三角形，三条棱为实线. 故选：A． 【点评】本题主要考查了几何体的三视图，能将物体摆放的形式按“长对正，高平齐宽相等”的规则 画出来是重点，要注意看到的线条用实线. 4.（3）下列计算正确的是（） A．B．；C．；D． 【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算，判断即可． 【解答】解：，A 错误； ，B 错误； -- ，C 正确； ，D 错误； 故选：C． 【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并 同类项法则． 5．（3 分）7 与 3 日，某体育用品店举行了首届电动平衡车大赛，其中 8 名选手某项得分如下： 80,86,89 ,84，84，84，92，92 则这 8 名选手得分的众数、中位数分别是（） A．85、85 B．87、85 C．85、86 D．85、87 【答案】A． 【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数据， ∴众数是 84； 把数据按从小到大顺序排列，80, 84，84，84，86,89，92，92 可得中位数=（84+86）÷2=85；故选 C． 【点评】此题主要考查了众数和中位数的定义，正确把握相关定义是解题关键． 6．（3 分）我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七， 不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出 8 钱，则剩 余 3 钱：如果每人出 7 钱，则差 4 钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有 x 人，物品的价格为 y 元，可列方程（组）为（） A． B．C． D． 【分析】设有 x 人，物品的价格为 y 元，根据所花总钱数不变列出方程即可． 【解答】解：设有 x 人，物品的价格为 y 元， 根据题意，可列方程：， 故选：D． 【点评】根据分析，找出题中的等量关系，代入设定的未知数，列出方程即可. 7．（3 分）已知关于 x 的一元二次方程有两个实数根，a 为正整数，则符合条件的所有正整数 a 的个 数为（） A．6 个B．5 个C．4 个D．3 个 【分析】根据方程的系数结合根的判别式△≥0，即可得出 a≤6，由 a 为正整数，即可求出 a 的值， 将其相加即可得出结论． 【解答】解：∵a=1，b=4，c=a﹣3，关于 x 的一元二次方程有实数根 ∴， ∴a≤6． ∵a 为正整数，且该方程的根都是整数， ∴a=1,2,3,4,5,6 ∴共 6 个 -- 故选：A． 【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣ 4ac 有如下关系：①当△＞0 时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0 时，方程有两个相等的 两个实数根；③当△＜0 时，方程无实数根． 8．（3 分）下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． 【解答】 B．C． D． 【分析】根据轴对称以及中心对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解． 解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误． 故选：C． 【点评】本题主要考察了轴对称图形、中心对称图形的概念，以及概率的定义。轴对称图形指的是沿 着对称轴折叠后，图形两旁的部分能完全重合；中心对称图形指的是一个图形沿着对称中心旋转180° 后能与本身重合的图形. 9．（3 分）如图，某同学学习尺规作图后所留下的画图痕迹： （1）作线段 AB，分别以 A，B 为圆心，以 AB 长为半径作弧，两弧的交点为 C； （2）以 C 为圆心，仍以 AB 长为半径作弧交 AC 的延长线于点 D； （3）连接 BD，BC． 下列说法正确的是（） A．∠A=45°B． C．点 C 是△ABD 的内心D．sinA = 【分析】根据等边三角形的判定方法，直角三角形的判定方法以及等边三角形的性质，直角三角形的 性质一一判断即可； 解：由作图可知：AC=AB=BC， ∴△ABC 是等边三角形， 故∠A=60°, sinA =, 故 A，D 错误 由作图可知：CB=CA=CD， -- ∴点 C 是△ABD 的外接圆圆心， 故 C 错误 ∵△ABC 是等边三角形， ∴ ∵C 为 AD 边中线，故 故选：C． 【点评】本题主要考查了尺规作图，等边三角形，直角三角形的相关知识。解题时候注意尺规作图的 相关要点是判断图形形状的关键． 10．（3 分）如图所示：边长分别为 a 和 2a 的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该 水平线以自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为 t，两各正方形重合部分的面积为 s，那么 s 与 t 的大致图象应为（） A．B．C．D． 解：根据题意，设小正方形运动的速度为 v，分三个阶段； ①小正方形向右未完全穿入大正方形，重合部分的面积从 0 逐渐增大接近至 1， ②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，重合部分的面积为 1， ③小正方形向右未完全穿入大正方形，重合部分的面积从 1 逐渐减小接近至 0， 分析选项可得，A 符合； 故选 A． 点评：解决此类问题，注意将过程分成几个阶段，依次分析各个阶段得变化情况，进而综合可得整体 得变化情况． 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答題卷相应题号的横线 上） 11．（3 分）计算：. 【答