2018年高考物理专题4万有引力与航天

1． (多选)(2017·新课标全国Ⅰ·21)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后， 先在月球 表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m 高处做一次悬停(可 认为是相对于月球静止 )；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为 1.3×103kg，地球质量约为月球的 81 倍，地球半径约为月球的 3.7 倍，地球表面的重力加速 度大小约为 9.8m/s2.则此探测器() A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/s B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103N C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒 D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 2．(2017·江苏单科 ·3)过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星 “51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运 1 动，周期约为 4 天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约 20 为() 1 A.B．1C．5D．10 10 3．(2017·四川理综·5)登上火星是人类的梦想， “嫦娥之父”欧阳自远透露： 中国计划于 2020 年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地 球相比() 行星 地球 火星 A.火星的公转周期较小 半径/m 6.4×106 3.4×106 质量/kg 6.0×1024 6.4×1023 轨道半径/m 1.5×1011 2.3×1011 B．火星做圆周运动的加速度较小 C．火星表面的重力加速度较大 D．火星的第一宇宙速度较大 4．(2017·安徽理综·24)由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运 动形式，三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某 一共同的圆心 O 在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图 1 为 A、B、C 三颗星体 质量不相同时的一般情况)．若A 星体质量为 2m、B、C 两星体的质量均为 m，三角形的边长 为 a，求： 图 1 (1)A 星体所受合力大小 FA； (2)B 星体所受合力大小 FB； (3)C 星体的轨道半径 RC； (4)三星体做圆周运动的周期T. 1．题型特点 关于万有引力定律及应用知识的考查，主要表现在两个方面： (1)天体质量和密度的计算：主 要考查对万有引力定律、星球表面重力加速度的理解和计算． (2)人造卫星的运行及变轨：主 要是结合圆周运动的规律、万有引力定律，考查卫星在轨道运行时线速度、角速度、周期的 计算，考查卫星变轨运行时线速度、角速度、周期以及有关能量的变化．以天体问题为背景 的信息题，更是受专家的青睐．高考中一般以选择题的形式呈现． 2．命题趋势 从命题趋势上看，对本部分内容的考查仍将延续与生产、生活以及航天科技相结合，形成新 情景的物理题． 考题一考题一万有引力定律的理解万有引力定律的理解 1．(2017·安康二模)由中国科学院、中国工程院两院院士评出的2017 年中国十大科技进展新 闻，于 2017 年 1 月 19 日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下 潜突破 7000 米分别排在第一、 第二． 若地球半径为 R， 把地球看做质量分布均匀的球体． “蛟 龙”下潜深度为 d， 天宫一号轨道距离地面高度为h， “蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在 处的加速度之比为() R－d A.R＋h R－dR＋h2 C. R3 R－d2 B.R＋h2 R－dR＋h D. R2 2．(2017·海南单科·6)若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、 以相同 的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶ 7，已知该行星质量约为地球的 7 倍，地球的半径为 R.由此可知，该行星的半径约为() 177 A. RB. RC．2RD.R 222 3．(2017·崇明模拟)理论上已经证明： 质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零． 现假 设地球是一半径为 R、质量分布均匀的实心球体，O 为球心，以 O 为原点建立坐标轴Ox，如 图 2 所示．一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在 x 轴上各位置受到 的引力大小用 F 表示，则选项所示的四个F 随 x 变化的关系图正确的是() 图 2 1．辨析下列说法的正误： m1m2 由 F 万＝G 2 得 r ①r→∞时，F 万＝0( √) ②r→0 时，F 万＝∞( ×) 2．万有引力定律的适用条件： (1)可以看成质点的两个物体之间． (2)质量分布均匀的球体之间． (3)质量分布均匀的球体与球外质点之间． 考题二考题二天体质量和密度的估算天体质量和密度的估算 4． (2017·湖南五市十校 5 月模拟)如图 3 所示， “嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道， 观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动， 发现每经过时间 t 通过的弧长为 l，该弧长对应的圆 心角为 θ 弧度．已知万有引力常量为G，则月球的质量是() 图 3 l2 A. 3 Gθ t θ3 B. 2 Gl t l3 C. 2 Gθt t2 D. 3 Gθl 5． (2017·湖南省十三校第二次联考)为了测量某行星的质量和半径， 宇航员记录了登陆舱在该 行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧秤称量一个质量为m 的砝 码读数为 N.已知引力常量为 G.则下列计算中错误的是() N3T4 A．该行星的质量为 43 16π Gm 4π2NT2 B．该行星的半径为 m 3π C．该行星的密度为 2 GT NT D．该行星的第一宇宙速度为2πm 6．(2017·安阳二模)嫦娥五号探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成．探测器预计 在 2017 年由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集， 并从月球起飞，返回地球，带回约2kg 月球样品．某同学从网上得到一些信息，如表格中的 数据所示. 月球半径 月球表面的重力加速度 地球和月球的半径之比 地球表面和月球表面的重力加速度之比 请根据题意，判断地球和月球的密度之比为() 2 A.3 C．4 3 B.2 D．6 估算天体质量的两种方法： 1．如果不考虑星球的自转，星球表面的物体所受重力等于星球对它的万有引力． MmgR2 mg＝G 2 M＝ RG 2．利用绕行星运转的卫星，F 万 提供向心力． Mm4π24π2r3 G 2 ＝m 2 ·rM＝ 2 rTGT R0 g0 R ＝4 R0 g ＝6 g0 M3π 特例：若为近地面卫星 r＝Rρ ＝＝ 2 VGT 考题三考题三卫星运行参量的分析卫星运行参量的分析 7．(多选)(2017·天津·8)P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星 s1、s2做匀速圆周运动．图 4 中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a， 横坐标表示物体到行星中心的距离r 的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的 a 与 r2的反比 关系，它们左端点横坐标相同．则() 图 4 A．P1的平均密度比