17年专升本数学模拟试题及答案

20172017 年成人高考专升本高等数学模拟试题一年成人高考专升本高等数学模拟试题一高等数学高等数学 一. 选择题（1-10 小题，每题 4 分，共 40 分） 1.设lim sinax =7,则 a 的值是（） x x0 1 AB 1C5D 7 7 2.已知函数 f(x)在点x0处可等，且 f ′(x0)=3,则lim f(x0+2h)-f(x0) 等于（） h h0 A3B 0C 2D 6 3.当 x0 时，sin(x2+5x3)与 x2比较是（） A较高阶无穷小量B较低阶的无穷小量C等价无穷小量D同阶但不等价无穷小量 4.设 y=x-5+sinx，则 y′等于（） -6-4-4-6 A -5x +cosx B -5x +cosx C -5x -cosx D -5x -cosx 5.设 y= 4-3x2，则 f′(1)等于（） A 0B -1C -3D 3 x6. (2e -3sinx)dx 等于（ ） A 2ex+3cosx+cB 2ex+3cosxC 2ex-3cosxD 1 dx 7.  dx 等于（） 1-x2 0 A 0B 1C 1  D 2 2 zz y 8.设函数z=arctan，则等于（） x xyx A x2+y2 -y B x2+y2 y C x2+y2 x D x2+y2 -x 9.设 y=e2x+y 2z 则=（） xy A 2ye2x+yB 2e2x+yC e2x+yD –e2x+y 10.若事件 A 与 B 互斥，且 P（A）＝0.5P（AUB）＝0.8,则 P（B）等于（） A 0.3B 0.4C 0.2D 0.1 二、填空题（11-20小题，每小题 4 分，共 40 分） 1 11. lim (1-)2x= x x 12. 13. 14. 15. Ke2xx0 设函数 f(x)=在 x=0 处连续，则k＝ Hcosx x≥0 函数-e-x是 f(x)的一个原函数，则 f(x)＝ 函数 y=x-ex的极值点 x= 设函数 y=cos2x ，求 y″= 16.曲线 y=3x2-x+1 在点（0,1）处的切线方程 y= 1 17.  dx ＝ x-1 x18. (2e -3sinx)dx =  19.  2 0 cos3xsin xdx = 20.设 z=exy,则全微分 dz= 三、计算题（21-28 小题，共 70 分） x2-1 1. lim 2 x1 2x -x-1 2.设函数y=x3e2x,求 dy 23.计算 xsin(x +1)dx 4.计算 ln(2x 1)dx 0 1 x y -2 0.1 -1 a 0 0.2 1 0.1 2 0.3 5.设随机变量 x 的分布列为 (1)求 a 的值，并求 P(x1) (2)求 D(x) ex 6.求函数 y=的单调区间和极值 1+x 7.设函数 z=(x,y)是由方程 x2+y2+2x-2yz=ez所确定的隐函数，求 dz 8.求曲线 y=ex,y=e-x与直线 x=1 所围成的平面图形面积 20172017 年成人高考专升本高等数学模拟试题一年成人高考专升本高等数学模拟试题一答案答案 一、 （1-10 小题，每题 4 分，共 40 分） 1. D2. D3. C4. A5. C6. A7. C8.A9. B10. A 二、 （11-20 小题，每小题 4 分，共 40 分） 11. e-212. 213. e-x14. 015.-4cos2x16. y=-x+117. ln x1+c 18. 2ex+3cosx+c 1 19.20. dz=exy(ydx+xdy) 4 三、 （21-28 小题，共 70 分） x2-1(x-1)(x-1)2 1. lim 2 == (x-1)(2x+1)3 x1 2x -x-1 32x2x3 2. y′=(x )′e +(e )′x =3x2e2x+2e2xx3 =x2e2x(3+2x)dy=x2e2xdx 11 2+1)dx =2+1)d(x2+1) =cos(x2+1)+c3.xsin(xsin(x  2  2 1 4. ln(2x+1)dx =xln(2x+1) 0 1 0 - 2x1 dx =ln3-{x-ln(2x+1)} 2 (2x+1) 0 1 1 0 3 =-1+ln3 2 5. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出 a=0.3 P(x1),就是将 x1 各点的概率相加即可，即：0.1+0.3+0.2＝0.6 (2)E(x)=0.1×(-2)+0.3×(-1)+0.2×0+0.1×1+0.3×2=0.2 D(x)=E{xi-E(x)}2=(-2-0.2)2×0.1+(-1-0.2)2×0.3+(0-0.2)2×0.2+(1-0.2)2×0.1+(2-0.2)2×0.3=1.96 6. 1) 定义域x≠-1 e (1+x)- 2) y′= = 22 (1+x)(1+x) 3）令 y′＝0,得出 x=0(注意 x=1 这一点也应该作为我们考虑单调区间的点) x y （-∞，1） - -1 无意义 （-1，0） - 0 0 （0，+∞） + xxx y′ 函数在（-∞，1）U（-1,0）区间内单调递减 在（0，+∞）内单调递增 该函数在 x=0 处取得极小值，极小值为1 7. 无意义  F(0)=1 为小 极小值  fff =2x+2,=2y-2z=-2y-ez yxz f 2(x+1) zf =-= z2y+e zxx ff 2y-2z2y-2zaz  ==-= z = zay yz -(2y+e )2y+e 2(x+1)2y-2z dz=dx+dy 2y+ez2y+ez 8.如下图：曲线 y=e ,y=e ,与直线 x=1 的交点分别为 A(1,e),B(1,e )则 S= x-x-1 y=ex  1 0 -1(exex)dx= (ex+e-x) 1 0 =e+e -2 y=e-x 1 B 20172017 年成人高考专升本高等数学模拟试题二年成人高考专升本高等数学模拟试题二 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。 ．．．．．．． 一、选择题：1~10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 ．．．．．．．．．．．． (C)1.lim(x 1) x0 2 A．3B．2 C．1D．0 (D)2．设y  xsin x，则y  A．sinxB．x C．xcosx D．1cosx (B)3．设y  e，则dy  2x2x A．e dx B．2e dx 2x 2xx C．1 2 e dx D．2e dx (C)4．(11 x )dx  A．x 11 B．CxC 22xx C．xln | x|C D．xln | x|C (C)5．设y  5，则y  A．5x1 B．5x C．5xln5 D．5x1 x  (C)6．lim x0 x 0 etdt x