-初三数学习题和答案

初三数学试卷及答案初三数学试卷及答案 一. 选择题（共 12 小题，第 1、2 小题每题 3 分，3~12 小题每题 4 分，共 46 分） 在每小题给出的四个备选答案中， 只有一个是符合题目要求的。 请把正确结论的代号写 在题后的括号内。 1. 点 A（1，3）关于原点的对称点 A’ 的坐标为（） A. （3，1） C. （-1，3） 2. 函数 y  B. （1，-3） D. （-1，-3） 2  x 中，自变量 x 的取值范围为（） A. x  2 B. x  2 C. x  2 D. x  2 3. 如图所示，已知点 A 在反比例函数的图象上，那么该反比例函数的解析式为（） 9 x A. 1 y   x C. y   B. y  9x D. y  x 4. 方程x 5x 1 0的根的情况为（） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定根的情况 5. 以下命题正确的是（） A. 圆的切线一定垂直于半径 B. 圆的内接平行四边形一定是正方形 C. 直角三角形的外心一定也是它的内心 D. 任意一个三角形的内心一定在这个三角形内 6. 一种药品经过两次降价， 由每盒 60 元调至 52 元，若设平均每次降价的百分率为x，则 可列出关于 x 的方程为（） A. 60(1 2x)  52 2 B. 60(1 x) 52 2 260(1 x) 52 C. 52(1 x) 60 D. 1 y (x  4)2 3 3 7. 已知抛物线的部分图象如图所示，那么图象再次与x 轴相交时的坐 标为（） A. （5，0）B. （6，0） C. （7，0）D. （8，0） 8. 圆 O 的半径为 4cm， 圆 P 的半径为 1cm， 若圆 P 与圆 O 相切， 则 O、 P 两点的距离 （） A. 等于 3cmB. 等于 5cm D. 介于 3cm 与 5cm 之间C. 等于 3cm 或 5cm 9. 如图所示，直线 MN 与△ABC 的外接圆相切于点 A，AC 平分MAB，如果 AN=6， NB=4，那么弦 AC 的长为（） A. 4B. 5C. 6D. 9 10. 圆 O1的半径为 5， 圆 O2的半径为 1， 若 O 1O2  8 ， 则这两圆的外公切线的长为 （） A. 4B. 4 2 C. 4 3 D. 6 11. 如图所示，在正方形网格中，角α、β、γ的大小关系是（） A.  C.  B.  D.  12. 一次函数 y  ax  a  2 的图象在2  x 1的一段都在 x 轴的上方，那么 a 的取值 范围一定是（） A. 1 a  0 B. 3 a  0或0  a  4 C. 1 a  2 D. 1 a  0或0  a  2 二. 填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 13. 小 明 用 计 算 器 求 得 tan22.5° 的 值 约 为 0.4142， 那 么 cot67.5° 的 值 应 为 ____________。 14. 方 程 x  6x  4  0 的 两 个 实 数 根 分 别 为 x 1、x2 ，那么x 1  x 2 的 值 为 2 22 ___________。  EC的度数为40°， 15. 如图所示， AB和CD为圆O的两条直径， 弦CE / /AB，则BOD 的度数为____________。 16. 据报载， 2004 年美国正、 副总统的四位竞选人是历届角逐美国总统宝座最富有的一群 候选人，2003 年他们的家庭年收入与普通居民家庭年收入对比表如图所示，那么家庭年收 入最高的竞选人是_________，他的家庭年收入比普通居民家庭年收入高出 _________万美 元。 17. 将二次函数 y  2x  4x 5 化成 y  a(x  h)  k 的形式为_____________。 18. 如图所示，沿 AC 方向开山修路，为了加快施工速度，要在小山的另一边同时施工， 从 AC 上的一点 B 取 ABD 150°，BD  600米 ， D  60° ，当开挖点 E 离 D________米时，恰好使 A、C、E 成一条直线。 22 三. （共 3 个小题，其中 19、20 小题各 5 分，21 小题 6 分，共 16 分） x2 22x  2  3 xx  2 19. 用换元法解方程 20. 已知：如图所示，等腰三角形 ABC 中，底边 BC=12， AD 的长。 sinB  4 5 ，求出底边上的高 A BDC y  x 1  22x  y 1 21. （1）解方程组 （2） 已知： 如图所示， 圆 O 的圆心为原点， 半径为 1， 请在图中画出一次函数 y  x 1 的图象，并写出它与圆O 的交点坐标（无需过程）； y 1 x O1 （3）你能发现（ 1）中方程组的解与（ 2）中交点坐标之间的关系吗？请写出你的发现， 不用说明理由。 四. （本题满分 6 分） 22. 已知：如图所示，△ABC 的 AB 边上一点 D 满足 AB=3AD，点P 在△ABC 的外接圆 上，ADP  C。 2PA AD·AB ；（1）求证： PB （2）求 PD 的值。 五. （本题满分 6 分） 23. 已知：如图1 所示，圆O 的半径为 1，线段AB 为圆 O 的直径，P 为圆 O 上一点，记 POB为α（α为锐角），PCAB于 C，当α=60°、45°时，图 2、图 3 中 PC、OC、 tanPAB的值分别见下表。请根据图4、图 1 将表中空白处填写完整。 图 1图 2 图 3图 4 α α=60° PC 的值OC 的值  tanPAB的值 3 2 1 2 tanPAB  tan30°  3 3 α=45° 2 2 ______ ______ 2 2 ______ ______ tanPAB  tan22.5° 2 1 tanPAB  tan15°  α=30° α tanPAB  tan 六. （本题满分 6 分） 24. 物理实验过程：如图 1 所示，用小锤以初始速度 v0击打弹性金属片， 不考虑空气阻力 时， 小球做平抛运动。 用频闪照相的方法观测到小球在下落过程中的几个位置 （如图 2 所示） ， 用平滑曲线把这些位置连起来，就得到平抛运动的轨迹（如图3 所示） 小锤 弹性金属片 O204060 x（米） 5 20 45 y（米） 图 1图 2图 3 数学问题：在图 3 中，以小球击出的水平方向为x 轴正方向，竖直向下方向为 y 轴正方 向，小球击出点为原点建立直角坐标系，得到小球的位置坐标（x，y），（x0，y0）由 物理知识可得到 x（米），y（米）与时间 t（秒）的关系如下： x  v 0t y  1 2gt 2 (1) (2) 已知实验观测到 3 个时刻小球的位置坐标如下表： t（秒） x（米） y（米） 1 20 5 2 40 20 3 6