---几何图形初步专题复习学生版

第四章第四章几何图形初步专题复习（学生版）几何图形初步专题复习（学生版） 一．知识网络结构一．知识网络结构 二．知识要点剖析二．知识要点剖析 知识点一知识点一. .立体图形与平面图形立体图形与平面图形 1.1.几何图形几何图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 平面图形：三角形、四边形、圆等。 (  _____视图---从正面看 2.2.几何体的三视图几何体的三视图  _____视图---从左（右）边看 /  ____ 视图----从上面看 常见几何体的主视图常见几何体的主视图: : * 要求：要求：（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3.3.立体图形的平面展开图立体图形的平面展开图---常见的柱体、锥体的展开常见的柱体、锥体的展开: : 名称几何体图形平面展开图底面形状侧面展开形状 - 正方体____形_____形 ； · _____ · 圆锥____形 ~ 圆柱_____ ____形 注意：（1）同一个立体 图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 …… 4.4.点、线、面、体点、线、面、体 点：线和线相交的地方是____，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是____，分为___线和____线。 面：包围着体的是面，分为____面和____面。体：几何体也简称体。 （2）几何图形的形成：点动成____，线动成___，面动成____。 知识点二知识点二. . 直线、射线、线段直线、射线、线段: : 名称图形 ) 作法叙述延长叙述端点性质 表示 直线直线a作直线a不能延长 ， 1.两点确定______. a 《 直 线 AB作直线AB或2.两直线相交只有 A B 或BABA_________交点. 射线射线a作射线a反向延长 @ . a 射线OA作射线OAOA O A __个 线段 a 线段a作线段a延长线段两点之间, ______最 A B 线 段 BA作线段AB或AB__个短 ] 或BABA % 连接AB反向延长 线段BA 1.画线段的方法：（1）____法；（2）___________法.（画线段的和、差、倍、分.） 2.线段的大小比较方法：（1）________法；（2）________法 3.点与直线的位置关系：（1）点在直线_____；（2）点在直线_____。 4.两点距离的定义：连接两点间的线段的_______，叫做这两点的距离。 - 5.线段中点：把一条线段分成两条________的线段的点叫线段中点。 两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB=CD. 6.线段的计算：求线段长(几何代数解). 知识点三知识点三. .角角 1.1.定义定义 1：由__________的两条______线所组成的图形叫做角。。 定义 2：看成是一条_____线绕着它的________旋转而成的图形，（运动定义）。 2.2.角的表示角的表示: : ①用三个大写字母表示，如AOB；②以顶点字母表示，如O； 【 ③用数字表示，如1； ④用希腊字母表示，如. 3.3.角的分类角的分类: ∠β锐角直角钝角平角周角 ] __＜∠β＜__°∠β=__°___°＜∠β＜___°∠β=___°∠β=___° 范围 4.4.角的换算：角的换算：10=____′,1′=___〞. 5.5.角的大小的比较：角的大小的比较： ` （1）叠合法：使两个角的顶点及一边______，另一边在重合边的同旁进行比较。 （2）度量法：用__________测量； 6.6.角的画法：角的画法：利用三角尺画出______的整数倍的角，利用量角器画出任何给定度数的角。 （1）借助三角尺能画出________的倍数的角，在 0～180°之间共能画出______个角。 （2）借助量角器能画出给定度数的角。 （3）用尺规作图法。 注：要求画角的和、差、倍、分. 7.7.角的平分线：角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 ！！ 8.8.角的运算：角的运算：求角的度数(常用几何代数解)。 9.9.时针和分针所成的角度：时针和分针所成的角度： 钟表一周为____°，每一个大格为____°，每一个小格为___°.（每小 时，时针转过____°，即一个大格，分针转过____°，即一周；每分钟，分针转过___°即一个小格） 10.10.方位角与方向角方位角与方向角 （（1 1）方位角：）方位角：表示方向的角，经常用于航空、航海、测绘中。 注意：用角度表示方向， 一般以正北、 正南为基准， 向东或向西旋转的角度表示方向， 南偏西 x0， 北 偏东 x0。如“北偏东 40°”，不要写成“东偏北50°”。 （（2 2）方向角：）方向角：（1）正方向 ；（2）北（南）偏东（西）方向；（3）东（西）北（南）方向 11.11.角的特殊关系角的特殊关系: : 名称 】 位置关系性质 大小关系 互为余角 若、互为余角→＋＝___0 与位置无关________角 的余角(补 互为补角 ￥ 与位置无关角)相等 若、互为补角→＋＝___0 ※邻补角 若、互为邻补角→＋＝___0 有公共顶点、一公共边 ※对顶角 [ 有公共顶点、 两边反向延长对顶角____ 若、互为对顶角→___ 三三. .考点典型例析考点典型例析 考点考点 1.1. 立体图形与平面图形立体图形与平面图形 1.1.下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是（） A． B． C． D． ] ] 2.2.如图，几何体的左视图是（） 3.3.将正方体展开后，不能得到的展开图是（）. 4.4.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如上图所示，设组成这个几 何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为 n，下列正确的是（） A．m=5，n=13 B．m=8，n=10 C．m=10，n=13 D．m=5，n=10 5.5.用 M,N,P,Q 各代表线段、正三角形、正方形、圆四种简单几何图形中的一种.图（1）是由 M,N,P,Q 中的两种图形组合而成的(组合用“ (2)180°-21°17 ×5; (3)72°35 ÷2+18°33 ×4. ] ] 13.13. 一个角的余角比它的补角的 2 9 还多 1°，求这个角． 14.14.如图，OD、OC、OB、OA 分别表示东西南北四个方向，OM 的方向是 西 偏北 50°，OE 的方向是北偏东 15°，OE 是∠MOG 的平分线，∠MOH＝ ∠ NOH＝90°． （1）OH 的方向是，ON 的方向是； （2）通过计算，判断出OG 的方向；（3）求∠HOG 的度数． ￥￥ 考点考点 4.4.作图题作图题 1.1.如图，已知直线 l 和直线外三点 A，B，C，按下列要求画图： （1）画射线 AB；（2）连接 BC； ` （3）反向延长 BC 至 D，使得 BD=BC； （4）在直线 l 上确定点 E，使得 AE+CE 最小． 2.2.已知：如图