高考文数训练题含详解十八

20182018 届高州一中高三文科数学考点配题（十八）届高州一中高三文科数学考点配题（十八） 命题：何坤玲命题：何坤玲 审核：成永健审核：成永健 一、选择题一、选择题: :本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。分。 1.设集合A{x|2x2 x1 0}，集合B {x|lgx  2}，则(C R A)B （ ） 100) B．( ， 2) C．[ ， 100) D．  A．( ， 2. 复数为虚数单位）实部与虚部的和为（ ） 1 2 1 2 1 2 A. 2B. 1C. 0D. 3. 函数f(x)＝(1－cosx)sinx在－π ，π ]的图象大致为()．     4. 已知等边三角形△ ABC 的边长为，其重心为G，则 BGCG  （） A．B.  1 4 C. 2 D. 3 5.若a  2，b  log3，c  log2sin 0.5 A. b  c  a D. a  b  c 6. “a＝－1”是“直线 a2x－y＋6＝0 与直线 4x－(a－3)y＋9＝0 互相垂直”的() A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7. 已知曲线C1: y  sin x，C2: y  cos( x 2 ，则（） 5 B. b  a  c C.c  a  b 1 2 5 )，则下列说法正确的是（ ） 6 A．把C 1 上各点横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移  个 3 1 单位长度，得到曲线C 2 B．把C 1 上各点横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 2 3 个单位长度，得到曲线C 2 C． 把曲线C 1 向右平移 1 个单位长度， 再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的， 23 纵坐标不变，得到曲线C 2 D．把曲线C 1 向右平移 1 个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的， 26 纵坐标不变，得到曲线C2 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．24 3B．8 3C． 8 3 D． 10 3 33 x  y  7  0, y 9.设 x，y 满足约束条件x 3y 1 0,则z 的最大值是（） x 2x  y 5  0,  A． 5 2 B． 4 3 C． 3 4 D． 2 5 x2y2 10. 已知椭圆 C： 2  2 1 (a  b  0)的右焦点为F(c, 0) ，圆 ab M:(x a)2 y2 c2，双曲线以椭圆 C 的焦点为顶点,顶点为焦点，若双曲线的两 条渐近线都与圆M相切，则椭圆 C 的离心率为（ ） 2331 A． B． C． D． 2232 11.对大于 1 的自然数m的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”： 13 7  3 333  3 15 若m的“分裂数”中有一个是 2017， 则m值为 （）2， 39 ， 4，.仿此， 5 1117   19 2 A．45B．46C．47D．48 12.已知函数f x alnx x a2x 恰有两个零点，则实数的取值范围是（） 2 A．1,0B．1,C．2,0D．2,1 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分  13.设单位向量，的夹角为，|a2b|7，则   . 14.函数f (x) exlnx在点1, f (1)处的切线方程为. 15.已知直线 与轴交于两点，若 与圆 ，则 交于两点，过分别作的垂线 __________． 16. 已知球O的半径为R，A,B,C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为 3R ， , AB  AC  BC  2 3 ，则球O的表面积为_________． 2 三、解答题：三、解答题： 17.（本小题满分 10 分）已知函数f (x) 3sin xcosx sin2x． （Ⅰ）求函数f (x)的递增区间； ABC的角A,B,C所对边分别是a,b,c， （Ⅱ）角A的平分线交BC于D，f (A)  3 ， 2 AD2BD 2，求cosC． 18.（本小题满分 12 分）在等差数列{an}中，a4 9，a 7 3a 2 ， （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{2 a n} 的前项和Sn. 3 n 19.（本小题满分 12 分）在ABC中，角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知 3cos B cosC 2  3sin B sinC2cos2A . (I)求角 A 的大小； (II)若b  5,sin BsinC  20.（本小题满分 12 分） 如图，在多面体ABCDM中，BCD是等边三角形，是 5 ,,求△ABC 的面积S. 7   90， 等腰直角三角形，平面平面BCD，AB 平面BCD， 点O为CD 的中点． （1）求证：OM∥平面ABD； （2）若AB  BC  2，求三棱锥M  ABD的体积． 21. （本小题满分 12 分）已知定点 Q（3，0） ，P 为圆 N：(x3)2 y2 24上任意 一点，线段 QP 的垂直平分线交 NP 于点 M . （Ⅰ）当 P 点在圆周上运动时，求点M (x，y) 的轨迹 C 的方程；     （Ⅱ）若直线 l 与曲线 C 交于 A、B 两点，且OAOB  0，，求证：直线 l 与某个定圆 E 相切， 并求出定圆 E 的方程. 22.（本小题满分 12 分）已知函数f (x)  ax lnx(aR) , （1）讨论 f (x)的单调性； （2）若x(1,), f (x)  a，求的取值范围. 4 2 20182018 届高州一中高三文科数学考点配题（十八）届高州一中高三文科数学考点配题（十八） 1. A2. A3. C4. C5. D6. A 7. B 【解析】对于 A，y sin x  y  sin 1 1 x  y  sinx  , 26 2 对于 B,y sin x  y  sin 1 1 x  y  sinx  , 23 2   ,  2  y  sin x  y  sin x y  sin 2x  对于 C， 33    y  sin x  y  sin x y  sin 2x  对于 D， 66,  15 1    1 y  cos(x)  cosx   sinx ,显然选 B. 263  3 222 8. B 【解析】该几何体如图所示， 11  1  V sh 2 442 3  8 3. 33